Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по "Физике"

Автор:   •  Июнь 20, 2023  •  Контрольная работа  •  1,336 Слов (6 Страниц)  •  94 Просмотры

Страница 1 из 6

Вариант 7

7.1. Тело падает с высоты 20 м с начальной скоростью . Какой путь пройдет тело за первую и последнюю секунду своего движения?[pic 1]

Дано:

;[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

Решение:

[pic 5]

[pic 6]

 [pic 7]

За первую  движения тело пройдет путь ( по условию):[pic 8][pic 9]

[pic 10]

Вычисляя, получаем:

[pic 11]

Весь пройденный путь: , откуда время , за которое тело достигнет поверхности Земли:[pic 12][pic 13]

[pic 14]

За последнюю 1 с движения тело пройдет путь:

[pic 15]

где  – путь, пройденный телом за время , тогда[pic 16][pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

Вычислим:

[pic 20]

Ответ:  ;[pic 21]

[pic 22]

7.2. Точка вращается по окружности радиусом 1,2 м. Уравнение движения точки: , где ; . Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки в момент времени .[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]

Дано:

;[pic 27]

;[pic 28]

;[pic 29]

;[pic 30]

[pic 31]

Решение:

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

Дифференцируя уравнение движения точки по времени, найдем угловую скорость точки:

[pic 36]

Ещё раз дифференцируем и получаем угловое ускорение точки:

[pic 37]

При  значения  и  будут:[pic 38][pic 39][pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

Тангенциальное ускорение точки, находящейся на расстоянии  от оси вращения при :[pic 43][pic 44]

[pic 45]

Нормальное ускорение будет равно:

[pic 46]

Полное ускорение точки М:

[pic 47]

Так как угол между векторами  и  равен 90°, то по модулю:[pic 48][pic 49]

[pic 50]

Ответ:  ;[pic 51]

;[pic 52]

[pic 53]

7.3. Груз массой 12 кг поднимают равноускорено на шнуре. За 5 с подъёма его скорость изменяется от 2 м/с до 5 м/с. Найти силу натяжения шнура.

Дано:

;[pic 54]

;[pic 55]

;[pic 56]

[pic 57]

Решение:

[pic 58]

[pic 59]

Груз поднимают вверх с ускорением . На груз действуют: сила веса  и сила натяжения шнура . По второму закону Ньютона:[pic 60][pic 61][pic 62]

[pic 63]

Спроектируем это равенство на ось х, совпадающую с направлением ускорения , тогда:[pic 64]

[pic 65]

Откуда:

[pic 66]

Ускорение поднимаемого груза при изменении его скорости  за промежуток времени  будет:[pic 67][pic 68]

[pic 69]

Тогда формула для  примет вид:[pic 70]

[pic 71]

Производим вычисления:

[pic 72]

Ответ: [pic 73]

7.4. Через блок, выполненный в виде колеса, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массой 100 г и 300 г. Массу колеса, величиной 600 г, считать равномерно распределённой по ободу, а массой спиц пренебречь. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы и силы натяжения нити по обе стороны блока.

Дано:

;[pic 74]

;[pic 75]

[pic 76]

Решение:

[pic 77]

[pic 78]

[pic 79]

[pic 80]

Для решения задачи воспользуемся основными законами поступательного и вращательного движений. На каждый из грузов действует сила тяжести  и сила натяжения нити . По второму закону Ньютона:[pic 81][pic 82]

[pic 83]

где  – ускорение грузов.[pic 84]

Спроектируем это векторное уравнение на ось х. Для каждого из грузов:

[pic 85]

[pic 86]

Отсюда:

[pic 87]

[pic 88]

Из основного уравнения динамики вращательного движения момент сил, действующий на блок, равен:

[pic 89]

где  угловое ускорение блока;  – момент инерции блока относительно его оси вращения.[pic 90][pic 91]

Так как масса блока равномерно распределена по его внешнему ободу, то

[pic 92]

где  – радиус блока.[pic 93]

В данном случае момент силы равен:

[pic 94]

Согласно третьему закону Ньютона с учётом невесомости нити: ; , поэтому:[pic 95][pic 96]

[pic 97]

Подставим в (4) выражения для  и  из формул (1) и (2):[pic 98][pic 99]

[pic 100]

[pic 101]

Подставляем найденное выражение для  в (3):[pic 102]

[pic 103]

...

Скачать:   txt (17.9 Kb)   pdf (298.4 Kb)   docx (688 Kb)  
Продолжить читать еще 5 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club