Бифуркация

Актуальность темы обусловлена тем, что наши представления относительно стабильности, устойчивости того или иного режима функционирования системы, которая находится в динамике, является интуитиво формирующейся. Это происходит в процессе, называемом познание природы и жизни. Если мы наблюдаем за тем, как происходят изменения в живой и неживой природе, то сможем заметить, что в процессе развития сложной системы происходит потеря той самой устойчивости – первоначальной, вместо которой рождаются новые и также устойчивые связи. Таким образом, проблематика темы обусловлена следующими положениями: одни структуры гибнут, другие – рождаются; затем они же видоизменяются, проходят этапы совершенствования и вновь уступают место новым стабильным связям.

Изменения могут происходить как плавно, так и скачкообразно, в виде катастроф. Формирование новой структуры всегда сопровождается тем, что теряет устойчивость (и даже разрушает) предшествующие. Здесь наблюдается проблема: как происходит переход системы из одного режима функционирования в другой режим, который имеет принципиальные отличия? Предшествующий режим при этом уже теряет устойчивость. Но система выбирает новый режим, причем весьма устойчивый. Характерной особенностью данного процесса является тот факт, что новый режим в системе может наследовать некоторые свойства предыдущего, а может и резко отличаться от предыдущего. В таких случаях говорят о бифуркациях динамических систем. Бифуркация — это качественное изменение поведения динамической системы при бесконечно малом изменении её параметров. Приведем примеры. Например, теплое море около берегов Японии, восход Солнца. Начиная с этого момента, на воду моря нещадно палят солнечные лучи. Поскольку поверхность местами нагревается неравномерно (рифы, острова), то те участки, которые получили больше солнечной энергии, начинают «раскручиваться», в итоге масса воздуха срывается в «закрутку», что и является процессом бифуркации. Таким образом, избытки солнечной энергии были закручены в вихрь, захватит в собой и холодный воздух около вихря. Система вошла в новое для нее состояние, которое является также устойчивым, как и до восхода Солнца.