Определение допускаемой нагрузки из условия прочности балки
Автор: Mister Moonlight • Декабрь 10, 2020 • Практическая работа • 819 Слов (4 Страниц) • 388 Просмотры
pel@corp.nstu.ruМИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
[pic 1]
Расчётно-графическая работа по предмету
Сопротивление материалов
Вариант №7
Выполнил: Проверил:
Камардин Даниил Игоревич Пель Александр Николаевич
студент группы С-81
Новосибирск
2019
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСКАЕМОЙ НАГРУЗКИ ИЗ УСЛОВИЯ ПРОЧНОСТИ БАЛКИ
УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ
Чугунная балка нагружена в соответствии с расчетной схемой. Допускаемые напряжения на растяжение [σр] = 300 МПа, на сжатие – [σс] = 1000 МПа. Требуется вычислить геометрические характеристики заданного сечения и определить допускаемую нагрузку [q] из условия прочности при рациональном расположении сечения.
[pic 2][pic 3][pic 4]
Исходные данные
a метров | 2 |
r*10-3 метров | 35 |
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
Нам заданы расчетная схемы, и построены эпюры. Также задан групповой вариант №7 : r=35*10-3м и a = 2 м . Заданная схема поперечного сечения балки показана на рисунке:
[pic 5][pic 6][pic 7]
ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗАДАННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ
Разбиваем сечение на простейшие фигуры, для которых известно положение центров сечений. В нашем случае это прямоугольник и полукруг. Координата центра тяжести сечения вычисляется по формуле:
[pic 8]
Где – статический момент первого тела относительно оси z, проходящей через его центр тяжести (,- статический момент второго тела относительно оси, проходящей через центр тяжести первого тела ( , - площадь первой и второй фигуры соответственно, и - расстояние от оси z до осей центров тяжести фигур. z1 и z2 – оси, проходящие через центры тяжести фигур.z'- ось через центр тяжести всей фигуры. [pic 16][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
[pic 17][pic 18]
[pic 19][pic 20][pic 21]
[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]
[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]
[pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]
Рис. Определение центра тяжести
Координаты наиболее удаленных от оси z’ точек будут:
[pic 35]
[pic 36]
Момент инерции всего сечения относительно оси z’:
[pic 37]
- момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс 1-го тела[pic 38]
- где - момент инерции 1-го тела,- расстояние от центра тяжести первого тела до центра тяжести всей фигуры.[pic 39][pic 40][pic 41]
...