Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по "Технологии"

Автор:   •  Декабрь 7, 2023  •  Практическая работа  •  1,100 Слов (5 Страниц)  •  86 Просмотры

Страница 1 из 5

Пример расчета

Для составного поперечного сечения стержня, состоящего из равнобокого уголка 70x70x8, швеллера №22 и полосы 180х20мм, требуется найти положение центра тяжести сечения, направление главных центральных осей инерции u и v, а также вычислить главные центральные моменты инерции Imax и Imin.

Решение.

  1. Определяем координаты центра тяжести поперечного сечения.

Размеры и геометрические характеристики уголка и швеллера устанавливаем по сортаментам. Вычерчиваем сечение в масштабе (рис. 5). Выбираем оси сравнения x и y, располагая их по контуру швеллера. Именно в этих осях мы и будем определять положение центра тяжести всего сечения. Для каждого элемента сечения (уголка, швеллера и полосы) проводим собственные центральные оси [pic 1], параллельные выбранным осям сравнения x и y.

Координаты центра тяжести всего поперечного сечения (точка С), состоящего из трех элементов (уголка – 1, швеллера – 2 и полосы – 3), вычисляются по формулам:

[pic 2]

[pic 3]

где [pic 4][pic 5] и [pic 6][pic 7] - статические моменты соответствующего элемента относительно осей сравнения;[pic 8] [pic 9]– площадь элемента; [pic 10][pic 11]и [pic 12][pic 13]– координаты центра тяжести элемента [pic 14][pic 15] в осях сравнения. Вычисления производим в табличной форме (таблица 2).

Таблица 2

Номер

элемента

Наименование

элемента

Площадь элемента

[pic 16], см2

Координаты

центра тяжести элемента [pic 17]

Статические моменты

элемента относительно осей сравнения [pic 18] и [pic 19]

[pic 20],см

[pic 21],см

[pic 22],см3

[pic 23],см3

1

Уголок

10,67

-2,02

17,02

-21,55

181,60

2

Швеллер

26,70

2,21

11,00

59,01

293,70

3

Полоса

36,00

9,00

-1,00

324,00

-36,00

ВСЕ СЕЧЕНИЕ

73,37

 

 

361,46

439,30

[pic 24]

[pic 25][pic 26][pic 27]

[pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

Рис. 5. Составное поперечное сечение

Координаты центра тяжести поперечного сечения (точка С) в осях сравнения x, y:

[pic 32]см;  [pic 33] см.

По найденным значениям [pic 34][pic 35] и [pic 36][pic 37]отмечаем на чертеже центр тяжести всего сечения точку С (см. рис. 5) и проводим центральные оси [pic 38][pic 39] и [pic 40][pic 41].

Заметим, что центр тяжести всей фигуры должен располагаться внутри треугольника, вершинами которого являются центры тяжести элементов поперечного сечения.

2. Вычисляем моменты инерции всего поперечного сечения относительно центральных осей [pic 42][pic 43] и [pic 44][pic 45].

Осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно центральных осей определяются по следующим формулам:

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

Значения осевых моментов инерции уголка [pic 49],[pic 50] и швеллера [pic 51],[pic 52] относительно собственных центральных осей [pic 53][pic 54] и [pic 55][pic 56] определяем по сортаменту. Для полосы осевые моменты инерции соответственно равны:

...

Скачать:   txt (26.2 Kb)   pdf (1.3 Mb)   docx (1.4 Mb)  
Продолжить читать еще 4 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club