Контрольная работа по "Схемотехнике"
Автор: 79241485423 • Май 18, 2018 • Контрольная работа • 524 Слов (3 Страниц) • 462 Просмотры
Задача 16
Для заданного вала круглого поперечного сечения построить эпюру крутящихся моментов и определить диаметр вала, обеспечивающий его прочность и жесткость.
Дано: M1=1,3 кН⋅м; M2=1,3 кН⋅м; M3=0,7 кН⋅м; G = 8 ⋅ 104 МПа, [τ k] = 70 МПа, [φ 0] = 0,02 рад/м
[pic 1]
Решение.
В заданном брусе три участка: I, II и III. Границами участков являются сечения, в которых приложены внешние (скручивающие) моменты. Так как моменты, нагружающие брус, действуют в плоскостях, перпендикулярных его продольной оси, то в поперечных сечениях возникает лишь один внутренний силовой фактор - крутящий момент МК, т. е. имеет место кручение бруса.
При определении крутящего момента применяем метод сечений. Проводя мысленно сечение в пределах каждого из участков, отбрасываем левую, закрепленную часть бруса и оставляем для рассмотрения правую часть.
На участке I крутящий момент постоянен и равен
МКI = -М1 = -1,3 кН∙м.
На участке II крутящий момент также постоянен и равен
МК2 = -М1 - М2 = -1,3 – 1,3 = -2,6 кН∙м
На участке III крутящий момент также постоянен и равен
МК3 = -М1 - М2 -M3 = -1,3 – 1,3 -0,7 = -3,3 кН∙м
Строим эпюру крутящих моментов.
Знак крутящего момента физического смысла не имеет.
Для этого используем условие прочности при кручении
[pic 2]
Определяем необходимый полярный момент сопротивления поперечного сечения вала:
[pic 3]
[pic 4]
В итоге получаем следующую зависимость
[pic 5]
Запишем условие прочности вала по условию жесткости
[pic 6]
И определяем необходимый полярный момент инерции поперечного сечения вала:
[pic 7]
[pic 8]
Требуемый диаметр получился больше из расчета на жесткость, поэтому его принимаем как окончательный и округляем до стандартного по ГОСТ 6636-89 , d = 70 мм.
...