Виженер әдісі бойынша шифрлау және дешифрлеу әдістері

Ғ.Даукеев атындағы Алматы энергетика және байланыс университеті

Телекоммуникация және ғарыштық инженерия институты

«Ақпараттық жүйелер және киберқауіпсіздік» кафедрасы

№4 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС

Тақырып: Виженер әдісі бойынша шифрлау және дешифрлеу әдістері

Пәні: Телекоммуникациядағы ақпараттарды қорғау әдісі

Білім беру бағдарламасы: 6В06201 – Радиотехника, электроника және телекоммуникация

Орындаған: Муттахиден Д.Е.

Тобы: РЭТк-20-8

Тексерген: аға оқытушы Адилгажинова С.А.

____________      ___________          «____» __________ 2023 ж.

Алматы, 2023

Мазмұны

Кіріспе        3

Зертханалық жұмыс №4.        4

Қорытынды        7

Қолданылған әдебиеттер тізімі..............................................................................8

[pic 1]

Кіріспе

RSA (Rivest, Shamir және Adleman фамилияларының аббревиатурасы) — үлкен жартылай жай сандарды факторизациялау тапсырмасының есептеу күрделілігіне негізделген ашық кілтті криптографиялық алгоритм.

RSA криптожүйесі шифрлауға да, цифрлық қолтаңбаға да жарамды алғашқы жүйе болды. Алгоритм көптеген криптографиялық қосымшаларда, соның ішінде PGP, S/MIME, TLS/SSL, IPSEC/Ike және басқаларында қолданылады Асимметриялық ашық және жеке кілтті криптожүйе идеясы 1976 жылы тұжырымдаманы жариялаған Уитфилд Диффи мен Мартин Хеллманға қатысты. Олар сондай-ақ сандық қолтаңбаларды енгізіп, сандар теориясын қолдануға тырысты. Олардың тұжырымдамасында модуль бойынша қарапайым санды экспоненциалдау арқылы жасалған ортақ құпия кілт қолданылды. Алайда, олар біржақты функцияны жүзеге асыру мәселесін ашық қалдырды, мүмкін сол кезде факторизацияның күрделілігі жақсы түсінілмегендіктен.

Массачусетс технологиялық институтының қызметкері Рон Ривест, Ади Шамир және Леонард Адлеман бір жыл ішінде біржақты функцияны жасауға бірнеше рет әрекет жасады, оны өзгерту қиын болар еді. Ривест пен Шамир компьютерлік ғалымдар ретінде көптеген әлеуетті функцияларды ұсынды, ал адлеман математик ретінде олардың әлсіз жақтарын табуға жауапты болды. Олар "рюкзак" және "ауыстырылатын көпмүшелер"сияқты көптеген тәсілдерді қолданып көрді. Біраз уақыт олар қайшылықты талаптарға байланысты қол жеткізгісі келетін нәрсені мүмкін емес деп ойлады. 1977 жылы сәуірде олар студенттердің бірінің үйінде Құтқарылу мейрамы өткізіп, манишевиц шарабын көп ішіп, содан кейін түн ортасында үйлеріне оралды. Ривест ұйықтай алмай, диванға математика оқулығымен жатып, өзінің біржақты қызметі туралы ойлана бастады. Ол түннің қалған бөлігін өз идеясын рәсімдеуге жұмсады және мақаланың көп бөлігі таң атқанша дайын болды. Алгоритм қазір олардың фамилияларының RSA инициалдары ретінде белгілі, олар өз мақалаларында көрсетілгендей ретпен.

Ұлыбританияның Government communications Headquarters (GCHQ) барлау қызметінде жұмыс істеген ағылшын математигі Клиффорд Кокс 1973 жылы ішкі құжатта эквивалентті жүйені сипаттады.алайда, сол кезде оны жүзеге асыру үшін қажет салыстырмалы түрде қымбат компьютерлерді ескере отырып, ол негізінен қызығушылық деп саналды және белгілі болғандай, ешқашан қолданылмады. Алайда оның ашылуы 1997 жылы ғана өте күшті құпиялылығына байланысты ашылды.

1977 жылы тамызда Рональд Ривесттің рұқсатымен Scientific American журналындағы Мартин Гарднердің "математикалық ойындар" бағанында[4] RSA криптожүйесінің алғашқы сипаттамасы пайда болды[5]. Оқырмандарға сипатталған алгоритммен шифрланған ағылшын сөз тіркесін шифрдан шығару ұсынылды.

№4 Зертханалық жұмыс.

RSA үлкен сандарды (бірнеше жүз бит) жай көбейткіштерге бөлуді қолданады, бұл үлкен көлемдегі есептеулерді қажет етеді және бұл мүмкіндік берілген шифрдың беріктігін анықтайды.

Асимметриялық шифрлаудың бірінші кезеңі-алушының кілттер жұбын құру. RSA кілттерін құру процедурасы келесідей.

1. P және q екі жай Сан таңдалады, менің нұсқамда p = 13 және q = 53

2. N = P*q көбейтіндісі есептеледі, менің нұсқамда n = 13 * 53 = 689

Эйлердің функциясы есептеледі:[pic 2]

[pic 3]