Оперативный контроль вычислительных операций по вычетам
Автор: Алексей Максимов • Ноябрь 6, 2023 • Контрольная работа • 1,190 Слов (5 Страниц) • 97 Просмотры
Индивидуальное домашнее задание по теме
« Оперативный контроль вычислительных операций по вычетам»
Для двух чисел А и В
А=(N +8) *10 + 4; В=(16 - N) *10 + 1, если N≤10
А=(N +8) *5 + 2; В=(37 - N) *5 + 8, если N>10, где N – номер по журналу,
- Показать правильность контроля по вычетам в арифметических операциях
С=А-В; С=А*В.
Проверить условия совпадения числовых и цифровых вычетов.
Модуль m выбрать произвольно.
Правильность контроля показать при правильном и неправильном результате С’.
- Показать контроль по вычетам логических операций
С=А&В; С=А˅В,
если числа А и В представлены в машинном (двоичном) коде.
При этом модуль m=7, если N<10; модуль m=3, если N≥10.
Показать проверку при правильном и неправильном результате С’.
Домашнее задание к следующему семинару (11.04.2023)
- Изучить соответствующий раздел лекционного курса, настоящее описание и раздел 5 учебного пособия стр. 35 – 40.
- Выполнить ИДЗ по теме « Оперативный контроль вычислительных операций по вычетам» в соответствии с приведенным выше заданием.
Семинар 3
Контроль по вычетам
Контроль по вычетам (или по модулю) применяется для проверки правильности выполнения вычислительных операций * = {+, − , × , /, &, ∨ , ⊕ }, операций пересылки данных RG → RG, RG ↔ M, M ↔ M, сдвига, преобразования в обратный или дополнительный код и др.
Содержимое любой ячейки памяти или регистра можно интерпретировать как некоторое целое число A.
Вычетом или числовым вычетом называется минимальный целый неотрицательный остаток r(A) от деления A на некоторый назначаемый нами положительный делитель m ≥ 2 (обозначается r(A) или rч(A):
A = qm + r(A),
где q – целое частное от деления A/m (с любым знаком в зависимости от знака А),
m ≥ 2 – целый делитель числа A, носящий название модуля (всегда положительный):
r(A) или rч(A) – остаток (всегда неотрицательный)
Если просуммировать разряды числа А (без учета их веса) и разделить на m, то остаток называется цифровым вычетом (будем обозначать его rц(A)). Для автоматического контроля операций всегда используются цифровые вычеты а при ручных вычислениях - как цифровые, так и числовые вычеты.
Примеры
- А = 18910, m = 7, r(A) ≠ rц(A)
r(A)=0 mod 7 rц(A)= r (1+8=9) = 4 mod 7
А = 18910 = 275 8 m = 7 r(A) = rц(A)
r(A)=0 mod 7 rц(A)= r (2+7+5) = 0 mod 7;
- А = 18910, m = 3 r(A) = rц(A)
r(A)=0 mod 3 rц(A)= r (1+8=9) = 0 mod 3;
А = 18910 =23314 m = 3 r(A) = rц(A)
r(A)=0 mod 3 rц(A)= r (2+3+3+1) = r (9) 0 mod 3;
Не всегда rц(A)= r(A). Совпадение имеет место, если основание системы счисления h удовлетворяет условию:
h = km + 1, где k = 1, 2, 3 … ... (1)
Считается, что вычисление C = A* B выполнено правильно, если вычет (или цифровой вычет)
...