Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Векторная алгебра

Автор:   •  Июнь 7, 2022  •  Контрольная работа  •  782 Слов (4 Страниц)  •  200 Просмотры

Страница 1 из 4

Контрольная работа 2. Векторная алгебра

Задача 1. Даны точки А, В, С. Разложить вектор  [pic 1] по ортам  [pic 2] Найти длину, направляющие косинусы и орт вектора  [pic 3]. Найти косинус угла, образованного вектором  [pic 4]

14.

[pic 5]

Задача 2.           14. Найти площадь треугольника со сторонами  [pic 6] если  [pic 7], [pic 8] и  [pic 9]

Задача 3.

     14. Векторы   [pic 10][pic 11] образуют правую или левую тройку?

Образцы решения задач

   1.   Если известны координаты точек  [pic 12] и [pic 13], то координаты вектора  [pic 14]

Разложение этого вектора по ортам  [pic 15]:  [pic 16]

Длина вектора  находится по формуле  [pic 17] а направляющие косинусы:  [pic 18] Орт вектора  [pic 19]

     Пример. Даны точки [pic 20]

Разложить вектор  [pic 21] по ортам  [pic 22] и найти его длину, направляющие косинусы, орт вектора [pic 23]. Найдем координаторы векторов  [pic 24][pic 25][pic 26] и  [pic 27] Вектор [pic 28] [pic 29][pic 30]   [pic 31]  [pic 32]   [pic 33]

 Если [pic 34]  то  [pic 35].

Тогда  [pic 36][pic 37][pic 38]

      Пример. Даны вершины треугольника  [pic 39] Найти угол при вершине  А  .

   Внутренний угол при вершине А образован векторами  [pic 40]  [pic 41]  [pic 42][pic 43] Тогда  [pic 44][pic 45]    [pic 46] [pic 47][pic 48]  [pic 49]  [pic 50][pic 51]

2. Даны вершины треугольника  [pic 52] Найти его площадь и длину высоты, опущенной из вершины С.

    [pic 53]. Находим векторы  [pic 54]

[pic 55]    [pic 56]

Векторное произведение  [pic 57]

[pic 58][pic 59][pic 60]

[pic 61]    [pic 62]

Так как  [pic 63]  где  [pic 64]длина высоты, опущенной из вершины С на сторону АВ,   [pic 65].   [pic 66]    [pic 67]

...

Скачать:   txt (3.6 Kb)   pdf (1.5 Mb)   docx (1.5 Mb)  
Продолжить читать еще 3 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club