Контрольная работа по "Коммуникации"

Номер студента по списку учебной группы: 8

Все вычисления выполняются в пакете Mathcad

Код варианта: 1322

Исходные данные:

- количество передаваемых дискретных сообщений: N=200 (код варианта 1000);

- характеристики радиолиний прямого и обратного каналов: qпк = 8,5 дБ[pic 1], qок = 7 дБ[pic 2], сигнал ПК: КИМ-ФМ, сигнал ОК: КИМ-ФМ, t0 = 10 мс (код варианта 300);

- протяженность радиолинии: R = 40 км (код варианта 20);

- требуемая помехоустойчивость Рош.треб = 10-9 (код варианта 2).

Ход выполнения:

1 этап. Расчет помехоустойчивости системы без обратной связи с безубыточным кодированием.

1. Определение значности кодовой комбинации.

K=(log2N)=(log2200)=8

1. Расчет вероятности ошибки приема информационного символа в прямом канале – сигнал = «КИМ-ФМ»

αп= коэффициент, зависящий от структуры сигнала прямого канала

[pic 3]

[pic 4]

1. По найденным Р0пк=8,4*10-5 и числе информационных символов к=8, рассчитываем вероятность ошибочного приема сообщения в система без обратной связи с безизбыточным  кодированием.

[pic 5][pic 6]

[pic 7]

2 этап. Выбор кода и расчет помехоустойчивости системы без обратной связи с помехоустойчивым кодированием.

2.1. Оценим требуемую кратность исправляемых ошибок µu , обеспечивающую в системе без обратной связи с помехоустойчивым кодированием достижение требуемой вероятности ошибочного приема сообщения  Роштреб=1*10-9  в выражении для:

[pic 8]

Требуемая величина µu=2 предварительно определяется из условия

[pic 9]

2.2. Для найденного значения требуемой кратности  исправляемых корректирующим кодом ошибок µu=2 определяем кодовое расстояние (расстояние Хэмминга).

[pic 10]

2.3. Определяем требуемое в соответствии с границей Хэмминга число проверочных символов в кодовой комбинации корректирующего кода с числом информационных символов к=8 и кратность исправляемых ошибок µu=2. Для этого методом перебора решается неравенство.

Перебор значения n осуществляется со значения n=k+d=13

[pic 11]        [pic 12]                Условие не выполняется

[pic 13][pic 14]

[pic 15]                Условие выполняется

Число n=15 определяет значность кодовой комбинации корректирующего (n,k) – кода с требуемой кратностью исправляемых ошибок µu=2  и минимальной избыточностью. В кодовую комбинацию такого кода входят к=8 информационных символов, обеспечивающих передачу заданного количества дискретных сообщений N=200 , и [pic 16]проверочных символов, обеспечивающих исправление µu=2  ошибок при приеме сообщений.

2.4. Проверяем выполнения условия Рош≤Рош.треб для системы передачи информации без обратной связи с выбранным корректирующим (n,k) – кодом. Вероятность ошибочного приема сообщения при передаче с помехоустойчивым кодированием рассчитывается по формуле:

[pic 17]

Рош.треб = 1*10-9

Рош≤Рош.треб =1                        Условие выполняется

3 этап. Выбор кода прямого канала и расчет помехоустойчивости системы с обратной связью и с переспросом искаженных сообщений.

3.1. При передаче дискретных сообщений с обратной связью и с переспросом искаженных сообщений необходимо использовать корректирующие коды с обнаружением ошибок. При обнаружении ошибки в прямом канале по обратному каналу с помощью служебного сообщения осуществляется переспрос искаженного сообщения.