Контрольная работа по "Информатике"

7.Милликен тәжірибесі жасалған эксперименттік қондырғы туралы жазыңыз. Эксперименттің орындалу тәртібі туралы және ол жердегі май тамшыларына қандай күштер әсер етеді? Элементар зарядтың квантталуы туралы. Электрондық теория негізіне сәйкес қандай да бір денеде зарядтың пайда болуы, ол жердегі электрондардың (немесе иондардың) орын ауыстыруы нәтижесінде жүзеге асады. Осылайша әрбір дене заряды электрон зарядына тең бүтін өлшеммен дискретті түрде өзгереді. Электр зарядының дискреттілігі туралы алғаш ой түйген Б. Франклин (1752 ж.) болған. Эксперименттік түрде өзінің электролиз заңдары негізінде М. Фарадей (1834 ж.) түсіндірді. Элементар зарядтың сандық мәні (табиғатта кездесетін ең кіші электр заряды) Авагадро санын қолданып, теориялық түрде есептеуге болады. Ал тікелей эксперименттік зерттеулерден анықтаған атақты ғалымдар Р. Милликен (1910 ж.) және А. Иоффе (1913 ж.). Милликен өз тәжірибесінде электр заряды өзгерісін дискретті сипатта екенін, сонымен қатар электронның бар екенін анықтады. Бұл тәжірибе мәнісі мынада: ұсақ май тамшылары арнайы тозаңдандырғыш арқылы ауа конденсаторының астарлары аралығында пайда болған біркелкі электр статикалық өрісіне енгізіледі. Тозаңдандырғыш қабырғасымен үйкелу кезінде бөлшектер конденсатор көлеміне зарядталып түседі. Пластиналарға түсірілген кернеуді, демек, электр өрісінің кернеулігін де дәл өлшеуге және өзгертуге болады. Бөлшектерді ауа ағынынан қорғау үшін конденсатор, орта температурасы тұрақты ұсталып тұратын қаптамада орналастырылған, ал дара май тамшыларының қозғалысын бақылау үшін микроскоп қолданылды. Біркелкі электр статикалық өріске енгізілген майдың зарядталған тамшысына төмендегідей күштер әсер етеді: ∙ ауырлық күші 𝐹1 = 𝑚𝑔 = 𝜌1𝑉𝑔 Мұндағы, m- тамшының массасы, 𝜌1 – май тамшының тығыздығы ∙ ауа тарапынан болатын ығыстырушы күш (Архимед күші): 𝐹2 = 𝑚0𝑔 = 𝜌2𝑉𝑔 𝜌2 – ауа тығызыдығы ∙ ауа тарапынан әсер ететін үйкеліс күші. Стокс заңы бойынша ол мынаған тең болады: 𝐹3 = 6𝜋𝑟𝜂𝑣 r – тамшының радиусы 𝜂 – май тамшының тұтқырлығы 𝑣 – тамшының жалдамдығы ∙ электр өрісі тарапынан болатын күш (зарядталған конденсатор өрісі): 𝐹3 = 𝑄𝐸 = 𝑄 𝑈 𝑑 Q - тамшының заряды U – конденсатордың конденсатор пластиналарына түсірілген кернеу, d – пластиналардың арақашықтығы Стокс формуласы, радиусы молекулалардың еркін жүру жолының ұзындығынан көп үлкен, газда қозғалатын сфералық денелер үшін қолданылуға жарамды. Милликен тәжірибесінде тамшы радиусы өте кішкентай осы себептен есептеулерде түзетулер енгізу қажет болады. Бұдан басқа, тамшы радиусы тамшы бетіне адсорбцияланған ауа молекулаларының қалыңдығына шамалас болғанда тамшының тиімді тығыздығы тамшы құрайтын заттың тығыздығынан өзгеше болуы мүмкін, осылайша бұл жағдайды да ескеруге тура келеді. Өз тәжірибесінде Милликен тамшы зарядын конденсаторға радий элементін (радиоактивті элемент) жақындатып өзгерткен. Осы кезде радий камерадағы ауаны иондап, нәтижесінде тамшылардың қосымша теріс немесе оң заряд жинауы мүмкін болды. Егер осыған дейін тамшы теріс зарядталған болса, оның үлкен ықтималдылықпен оң иондарды өзіне тартатыны белгілі. Бір жағынан теріс иондарды да қосып алуы әбден мүмкін. Осы жағдайларда тамшы заряды дискретті түрде өзгереді, сонымен қатар қозғалу жылдамдығы Сфералық май тамшылары тозаңдандырғыштан шығу кезінде үйкеліс әсерінен зарядталады. Тозаң тамшылары конденсатордың жоғарғы пластинкасындағы тесік арқылы, пластиналар аралығындағы кеңістікке түседі, оны микроскоп көмегімен бақылаймыз. Егер пластиналарға кернеу түсірілмеген болса, тамшылар баяу құлайды, кернеу түсірілген болса тамшылардың жылдамдығы өзгеріп, қозғалыс бағытын ауыстырады. Зертханалық жұмыс толығымен Милликен тәжірибесіне сәйкес келеді. Тұрақты (300 В) және өзгермелі (0-300 В) кернеу көздерінің шығысын 300–600 В аралығындағы кернеу алынатындай етіп жалғаңыз. Өріс бағытын өзгертетін ажыратып қосқышы арқылы кернеу көзін Милликен қондырғысымен жалғаңыз. Вольтметр осы жерге параллель жалғанады. Милликен қондырғысының оптикалық бөлігіндегі жарықтандыру жүйесі кернеу көзінің 6.3 В шығысына жалғанады. Назар аударыңыз – микроскоп арқылы қарағанда сурет төңкеріліп түседі, демек жоғары көтеріліп бара жатқан тамшы шын мәнісінде төмен түсіп келеді Электронның заряды шамамен −1,6021·10−19 Кулонға тең. Осы заряд мөлшерін элементар электр заряды деп атайды. Электр заряды бұдан аз бола алмайды! Бұл аз шама, атомның салмағы сияқты аз, микро шамалар. Зарядталған денелердегі заряд мөлшері бұл элементар зарядқа пропорционал болады. Зарядтың сақталу заңы – кез келген тұйық жүйенің (электрлік оқшауланған) электр зарядтарының алгебралық қосындысының өзгермейтіндігі (сол жүйе ішінде қандай да бір процестер жүрсе де) туралы табиғаттың іргелі дәл заңдарының бірі. Ол 18 ғ-да дәлелденген. Теріс электр зарядын тасушы электронның және электр зарядының шамасы электрон зарядына тең оң электр зарядты протонның ашылуы, электр зарядтарының өздігінше емес, бөлшектермен байланыста өмір сүретіндігін дәлелдеді (заряд бөлшектердің ішкі қасиеті болып саналады). Кейінірек электр заряды шамасы жөнінен электрон зарядына тең оң не теріс зарядты элементар бөлшектер ашылды. Сонымен, электр заряды дискретті: кез келген дененің заряды элементар электр зарядына еселі болып келеді. Әрбір бөлшектің өзіне тән белгілі бір электр заряды болатындықтан, бөлшектердің бір-біріне түрлену процесі болмаған жағдайда, зарядтың сақталу заңын бөлшектер саны сақталуының салдары ретінде қарастыруға болады. Мысалы, макроскопиялық дене зарядталған кезде зарядты бөлшектер саны өзгермейді, тек зарядтардың кеңістікте қайтадан тарала орналасуы өзгереді: зарядтар бір денеден басқа бір денеге ауысады. Бөлшектерге бір-біріне түрлену процесі тән – элементар бөлшектер физикасында бір бөлшек жоғалады, бір бөлшек жаңадан пайда болады. Бұл жағдайда да зарядтың сақталу заңы қатаң сақталады, яғни бөлшектердің өзара әсерлесуі және түрленуі кезінде қосынды заряд өзгермейді. “Жаңа” зарядты бөлшектің пайда болуы не сондай заряды бар “ескі” бөлшектің жоғалуымен, не заряды оған қарама-қарсы зарядтар жұбының пайда болуымен (мысалы, бөлшек-антибөлшек жұбының пайда болу процесі) бір мезгілде өтеді. Оның үстіне, мұндай түрленулер кезінде зарядтың сақталу заңынан басқа да сақталу заңдары (энергияның сақталу заңы, қозғалыс мөлшерінің сақталу заңы, т.б.) орындалады. Көптеген элементар бөлшектер, мысалға, электрон, протон және т.б. электр заряды бар. Сол электр заряды бөлшектің бір характеристикасы болып табылады. Элементар бөлшек электр зарядынсыз өмір сүре алса, мысалға, нейтрон, фотон және т.б., бірақ заряд бөлшексіз өсір сүре алмайды. Сол электр зарядының бір қасиеттерінің бірі – ол квантталады, яғни элементар заряд шамасына еселі шамасын қабылдай алады. Кез келген макроскопиялық зарядты осылай өрнектеуге болады: 𝑞 = ∑ 𝑞𝑖 𝑛 𝑖=1 немесе 𝑞 = 𝑛𝑒 Мұндағы 𝑛 – зарядталған бөлшектердің саны 8. Е векторының ағыны туралы. Гаусс теоремасының интегралдық түрін тұжырымдаңыз. Суретті қолданып электр өрісінің күрделі бет арқылы ағыны туралы жазыңыз. Е өрістің аса маңызды екі қасиеті бар.Бұл қасиеттер –Гаусс теоремасы деп аталатын және Е векторының циркуляциясы туралы теорема – барлық векторлық өрістердің екі маңызды сипаттамаларымен байланысқан: ағынмен және циркуляциямен. Электр өрісін сипаттаудың геометриялық сызбасын пайдаланамыз. Е сызықтарының қоюлығы Е векторның модуліне тең.Онда n нормаль Е вектормен 𝜶 бұрыш жасайтын элементар dS ауданшаны қиып өтетін сызықтар саны суретке сәйкес EdS𝒄𝒐𝒔𝜶 түрінде анықталады.Бұл шама dS ауданша арқылы өтетін Е векторының ағыны dФ. Анағұрлым жинақы түрде dФ= 𝑬𝒏dS=Eds мұндағы 𝑬𝒏 − Е векторының dS ауданшаның n нормалындағы проекциясы dS – модулі dS-тең бағыты ауданшаның n нормалімен дәд келетін вектор n бағытын таңдау шартты оны қарама –қарсы жаққа да бағыттауға болатын еді. Егер қайсыбір S бет қалауымызша алынған болса,онда ол арқылы өтетін Е векторының ағыны Ф=∫ 𝑬𝒅𝑺 𝑺 Қалауымызша алынған S тұйық бет арқылы өтетін Е векторы ағынының тамаша қасиеті:ол тек осы бет қамтитын зарядартың алгебралық қосындысына тәуелді болады: ∮ 𝐄𝐝𝐒 = 𝟏 𝛆𝟎 𝐪ішкі Беттің сыртқы жағына тірелгенде 𝑑Ω < 0 ішкі жағына тірелгенде 𝑑Ω > 0 −𝑑Ω + 𝑑Ω = 0 Демек, заряд тұйық беттен тыс жатса бет арқылы өтетін Е векторының ағыны нөлге тең, яғни көлемге кірген күш сызықтары мен одан шыққандар өзара тең болады. Осы суреттен көрініп тұрғандай q заряд S ауданымен қоршалған тұйық беттің ішінде тұр. Осы суретте зарядтан шыққан түзу денені үш рет кесіп өтеді. dS1, dS2 және dS3 ауданшалардан көрінетін денелік бұрыштардың абсолюттік мәндері өзара тең екені белгілі. Алайда dS2 0) өте жұқа, шексіз бет тудыратын электр өрісінің кернеулігін анықтаңыз. Суретті қолданып Ирншоу теоремасын тұжырымдаңыз. Заряд қандай да бір беті бойынша бөлінген кезде, өрістерді есептеу үшін зарядтың беткі тығыздығын σ енгізу ыңғайлы. Жазық беттегі кішкене бөлікті ΔS алаңымен бөлеміз. Бұл учаскенің заряды Δq тең болсын. Зарядтың беттік тығыздығы Δq зарядының ол бөлінген жер бетіне қатынасы деп аталады σ=Δq/ΔS. Бұл тығыздық шексіз беттің бойымен өзгеруі мүмкін. Әрине, электр зарядының дискретті (үзік) құрылымы бар, өйткені элементар бөлшектерде шоғырланған. Егер ΔS ауданы бетінде Элементарлық зарядтың үлкен саны болса, онда зарядтың дискретті құрылымын ескермеуге болады. Біз тығыздық түсінігін пайдаланамыз, масса кеңістікте үздіксіз таралған деп есептейміз. Шын мәнінде, барлық денелер дискретті түзілімдерден – атомдардан тұрады. S ауданы бойынша q зарядының біркелкі таралуы жағдайында зарядтың үстіңгі тығыздығы тұрақты және σ=q/S=const тең. Зарядтың σ беттік тығыздығы болсын делік. Есептің симметриясынан Е векторының зарядталған жазықтыққа тек перпендикуляр бола алатынғы анық. Бұдан басқа, осы жазықтыққа қатысты симметриялы нүктелерде Е векторы модулі бойынша бірдей, бағыты жағынан қарама-қарсы екені түсінікті. Жазықтыққа қатысты түщі цилиндр орналастырайық. Осы цилиндрдің бүйір беті арқылы өтетін ағын нөлге тең, сондықтан да цилиндрдің бүкіл беті арқылы өтетін толық ағын 2𝐸∆𝑆 болады, мұндағы, ∆𝑆 әрбір табанның ауданы. Цилиндр ішінде 𝜎∆𝑆 заряд бар. Гаусс теоремасына сәйкес 2𝐸∆𝑆 = 𝜎∆𝑆 𝜀0 ⁄ , осыдан 𝐸 = 𝜎 2𝜀0 . Дәлірек бұл өрнек былай жазылуы тиіс: 𝐸𝑛 = 𝜎 2𝜀0 мұндағы, 𝐸𝑛 – Е векторының зарядталған жазықтыққа жүргізілген нормальдағы проекциясы, сонымен бірге n векторы осы жазықтықтан сыртқа бағытталған. Егер болса 𝜎 > 0, онда 𝐸𝑛 > 0, демек Е векторы зарядталған жазықтықтан сыртқа бағытталған. Ирншоу теоремасы. Қозғалмайтын электр зарядтарының жүйесі тұрақты тепетеңдікте бола алмайды. Егер s бетінен тыс орналасқан жүйенің барлық басқа заряды жағынан оны dr қашықтығына ауыстырғанда, оны бастапқы жағдайға қайтаратын F күші әрекет ететін болса, Заряд + q тепе-теңдікте болады. Q жүйесінің зарядтарының бірі s. Өзара күшпен өзара іс-қимыл жасайтын қозғалмайтын бөлшектердің жиынтығы қашықтықтың кері пропорционалды квадратына (тартылатын немесе итерілетін) орнықты тепе-тең жүйе құра алмайды. Мысалы, бір еркін зарядталған бөлшектермен бірге. Электростатикалық өрістің потенциалы жергілікті минимумға ие емес және, нәтижесінде, жергілікті минимумдардың бір бөлшегінің потенциалдық энергиясы жоқ. Сондықтан бір бөлшек тұрақты өрісте тұрақты тепетеңдік жағдайында бола алмайды. 11. Электр статикалық өрістегі зарядтың орнын ауыстыруға кететін жұмысты анықтаңыз (дайын суретті қолданыңыз), осылайша бұл жердегі күштің потенциалды, яғни гравитациялық өріс сияқты, консервативті екеніне көз жеткізіңіз. Электр статикалық өрістің құйындылығы туралы. Зарядталған электронға күш кейбір жылдамдыққа әсер етеді, оны тезірек және жылдам жылжытады. Бұл күшпен электронды жылжыту бойынша жұмыс жасайды. Басқа қозғалмайтын нүктелі зарядтардың өрісіндегі нүктелі зарядқа әсер ететін күш орталық болып табылады. Күштің бағыты кеңістіктің кез келген нүктесінде зарядқа өрісті жасайтын зарядтау орталығы, ал күш мәні байланысты тек қашықтықтан осы зарядқа f=f(r) нүктесіне дейін. (Мысалы, ауырлық күші өрісі Орталық күш өрісі болып табылады). Егер дене кеңістіктің әрбір нүктесінде әсер ететін жағдайларға қойылған болса нүктеден заңды өзгеретін күші бар басқа денелер нүктесіне қарай, бұл дене күш өрісінде екенін айтады. Күштің орталық алаңы потенциалды. Электр өрісі потенциалды екеніне көз жеткізейік. Қозғалмайтын нүктелі өрістің күшімен орындалатын жұмысты есептейміз осы өрісте қозғалатын нүктелі зарядтың q заряды q’ Қарапайым жолда dl жұмыс: dA=(Fdl) немесе dA=Fdlcosα= 1 4𝜋𝜀0 𝑞𝑞 ′ 𝑟 2 dlcosα Жұмыс q' зарядының электр өрісінде қозғалатын жолға байланысты емес, тек осы зарядтың бастапқы және соңғы жағдайына байланысты (r1 және r2). Демек, q' зарядына әсер ететін күштер консервативті болып табылады, ал осы күштердің өрісі потенциалды. Осылайша, электростатикалық өріске тән, кез келген тұйықталған контур бойынша кернеу векторының циркуляциясы нөлге тең. Электр статикалық өрістің құйындылығы туралы. Мұндай қасиеттерге ие өріс потенциалды деп аталады. Кез келген электростатикалық өріс потенциалды болып табылады. Циркуляция туралы теорема бірқатар маңызды қорытындылар жасауға мүмкіндік береді, іс жүзінде емес есептерге жүгінгенде. Бұл қорытындыны растайтын екі қарапайым мысал қарастырайық. 1. Электростатикалық өріс желісі тұйық бола алмайды. Шын мәнінде, егер бұл емес, және қандай да бір сызық Е – тұйық, содан кейін осы бойымен айналысты алып сызықтар, біз вектордың айналымы туралы теоремамен қарама-қайшылыққа бірден келеміз E: ֻЕdl=0 Ал бұл жағдайда интегралдау бағыты бір жаққа, сондықтан вектордың циркуляциясы E нольге тең емес. 2. Электростатикалық өріс құйынды емес. Кейбір жағдайларда қатты зарядтың белгілі бір біртекті бөлінісі бойынша өрістің болуы туралы мәселелерді шешу үшін (x,y,z), осы нүктедегі өріс сипаттамасы бар теңдеу қажет (мысалы, Остроградский - Гаусс теоремасы дифференциалдық түрі). Мұндай теңдеуді электростатикалық өрістің потенциалдық сипаты ретінде аламыз. Бұл вектордың айналымы деп аталатын Стокс теоремасын қолданамыз. А вектордың циркуляциясы L еркін контур бойынша осы контурға тартылған кез келген бет арқылы осы Вектор роторының ағынына тең: ∫ L Adl= ∫S (rotA)n dS Электростатикалық өріс болғандықтан: ∫ L Edl= ∫S (rotE)n dS Сондықтан, бетінің еркін түріне байланысты біз rotE = 0 аламыз. Демек, электростатикалық өрістің әлеуетті сипатынан электростатикалық өріс құйынды емес, себебі rotE = 0. 12. Нүктелік заряд өрісінің потенциалын анықтаңыз. Электроскоптың жұмыс істеу принципін түсіндіріңіз. 1)Нүктелік заряд өрісінің потенциалын анықтаңыз. 𝜑1 − 𝜑2 = ∫ 𝑬𝑑𝑰 2 1 формуласы тек 𝜑 потенциалдың анықтамасын ғана емес, осы функцияны табудың тәсілін де береді. Бұл үшін екі нүкте арасындағы кез келген жол бойынша ∫ 𝑬𝑑𝑰 интегралды есептеп, алынған нәтижені қайсыбір функцияның кемуі ретінде берсе жеткілікті, бұл 𝜑(𝑟) функциясы. Оңай жолмен істеуге де болады. 𝜑1 − 𝜑2 = ∫ 𝑬𝑑𝑰 2 1 формуланың тек шектеулі орын ауыстырулар үшін ғана емес, элементар dI үшін де дұрыс екенін пайдаланамыз. Онда бұл формулаға сәйкес осы орын ауыстырудағы потенциалдың элементар кемуі −𝑑𝜑 = 𝑬𝑑𝑰. Басқаша айтқанда, егер E(r) өріс белгілі болса, онда 𝜑-ді табу үшін, 𝑬𝑑𝑰 -ді (сәйкес түрлендірулер жолымен) қайсыбір функцияның кемуі ретінде беру керек. Бұл функция – 𝜑 . Осы тәсілмен қозғалмайтын нүктелік заряд өрісінің потенциалын табамыз: 𝑬𝑑𝑰 = 𝟏 𝟒𝝅𝜺𝟎 𝒒 𝒓 𝒆𝒓𝑑𝑰 = 𝑞 4𝜋𝜀0 𝑑𝑟 𝑟 2 = −𝑑 ( 1 4𝜋𝜀0 𝑞 𝑟   + 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡) мұнда, 𝒆𝒓𝑑𝑰 = 1 ∙ (𝑑𝑰)𝑟 екені ескерілген, өйткені 𝑑𝑰 векторының 𝒆𝒓 векторына демек, r-ге проекциясы r векторы модулінің өсімшесіне, яғни dr-ге тең. Дөңгелек жақша ішінде дифференциал таңбасы астында тұрған шама 𝜑(𝒓) болып табылады. Бұл жерде аддитивті константа ешқандай физикалық рөл атқармайды, 𝜑 -ге арналған өрнекті қарапайым қылу үшін, әдетте оны қалдырып кетеді. Сөйтіп нүктелік зарядтың өрісінің потенциалы 𝜑 = 1 4𝜋𝜀0 𝑞 𝑟 . Бұл өрнекте аддитивті константаның болмауы, біздің шартты түрде шексіздікте (𝑟 → ∞) потенциал нөлге тең деп ұйғарғанымызды білдіреді. 2) Электроскоптың жұмыс істеу принципін түсіндіріңіз. Электрометр - бұл шағын кернеудің мәндерін өлшеуге, сондай-ақ электр зарядын анықтауға және өлшеуге арналған сезімтал электр өлшеу құралы. Құрылғының алдыңғы және артқы қабырғалары әйнектен тұратын металл цилиндр тәрізді корпус. Корпус стендке орнатылған. Корпустың ішіндегі оқшаулағыш жең арқылы жоғарыдан металл түтік өтеді, оның үстіне қозғалмалы жебесі бар өзекпен аяқталады, ауытқуы заряд мөлшеріне байланысты анықталады. Көрсеткі көлденең осьте айнала алады. Корпустың ішіне электрометр шкаласы орнатылған. Зарядталған дене электрометр таяқшасына тиген кезде электр зарядтары өзек пен жебе бойымен таралады. Сызғыш пен жебедегі бірдей зарядтардың арасында әрекет ететін серпінді күштер көрсеткіні айналдырады. Бірдей зарядтарды қайтару нәтижесінде, көрсетілген зарядтың көлеміне байланысты, көрсеткі бір бұрышқа немесе басқаға бұрылады. Өткізгіштер арасындағы мүмкін айырмашылықты өлшеу үшін бір өткізгіш штангаға, ал екінші өткізгіш электрометр корпусына қосылады. Қатты металл корпус - бұл электрометрдің оны қажет ететін бөлігі, оны электроскоптан ажыратады. Бірақ электрометр - бұл конденсатор, оның өткізгіштерінің бірі жапырақты өзек, ал екіншісі - дене. Олар электрометрде бекітілгендіктен, электрометрдің сыйымдылығы тұрақты болады, бұл электрлік зарядты өлшеуге мүмкіндік береді. 13. Потенциал үшін суперпозиция принципі. Электр диполінің Р нүктесінде (суретті қараңыз) тудыратын потенциалын қорыту арқылы анықтаңыз. Бізде 𝑞1, 𝑞2… қозғалмайтын нүкетелік зарядтардан тұратын жүйе болсын. Суперпозиция приципіне сәйкес өрістің кез келген нүктесінде кернеулік 𝑬 = 𝑬𝟏 + 𝑬𝟐+..., мұндағы 𝑬𝟏 − 𝑞1 зарядтың өріс кернеулігі және т.б. Осы өрнектің екі жағында зарядтын dl орын ауыстыруына көбейтейік, сонда бізде 𝑬d𝒍 = (𝑬𝟏 + 𝑬𝟐+. . . )d𝒍 = 𝑬𝟏d𝒍 + 𝑬𝟐d𝒍+... Егер біз потенциальдың 𝑬d𝒍 = −𝑑𝜑 формуласын ескерсек, онда 𝑬d𝒍 = 𝑬𝟏d𝒍 + 𝑬𝟐d𝒍+...= −𝑑𝜑1 − 𝑑𝜑2−. . . = −(𝑑𝜑1 + 𝑑𝜑2−. . . ) − 𝑑𝜑 Мұндағы 𝜑 = ∑𝑖 𝜑𝑖 , яғни суперпозиция принципі потенциал үшін де дұрыс. Электрлік диполь – бұл модулі жағынан бірдей, бір-бірінен қайсыбір l қашықтықта орналасқан екі әр аттас +q және -q зарядтардан тұратын жүйе. Диполь өрісінің потенциалы P нүктесінде мына түрде анықталады: 𝜑 = 1 4𝜋𝜀0 ( 𝑞 𝑟+ − 𝑞 𝑟− ) = 1 4𝜋𝜀0 𝑞(𝑟−−𝑟+) 𝑟+𝑟− 𝑟 ≫ 𝑙 болғандықтан, 𝑟−−𝑟+ = 𝑙 cos 𝜗 және 𝑟+𝑟− = 𝑟 2 , мұндағы r – P нүктесінен дипольге дейінгі қашықтық(ол нүктелік!), осыларды ескергенде 𝜑 = 1 4𝜋𝜀0 𝑞𝑙 cos 𝜗 𝑟 2 Ал енді, осы жердегі 𝑞𝑙-ді дипольдің электрлік моменті деп аталытын p физикалық шамамен ауыстырайық, сонда 𝜑 = 1 4𝜋𝜀0 𝑝 cos 𝜗 𝑟 2 14.Е векторы потенциалдардың градиенті екенін дәлелдеңіз. Сурет туралы жазыңыз. 𝜑 мен Е векторының байланысты −𝑑𝜑 = 𝑬𝑑𝒍 теңдеуінің көмегімен тағайындауға болады. 𝑑𝒍 орын ауыстыру X осіне параллель болсын делік, онда 𝑑𝒍 = 𝒊𝑑𝑥, мұндағы i – Х осінің орты, dx – координатаның өсімшесі. 𝑬𝑑𝒍 = 𝑬𝒊𝑑𝑥 = 𝐸𝑥𝑑𝑥 Мұндағы, 𝐸𝑥 − 𝑬 векторның 𝒊 ортағы проекциясы. Сонымен 𝐸𝑥𝜕𝑥 = −𝜕𝜑 Осыдан 𝐸𝑥 табамыз 𝐸𝑥 = − 𝜕𝜑 𝜕𝑥 Ал егер басқа өстерді ескеріп жазсақ 𝑬 = − ( 𝜕𝜑 𝜕𝑥 𝒊 + 𝜕𝜑 𝜕𝑦 𝒋 + 𝜕𝜑 𝜕𝑧 𝒌) Жақша ішіндегі шама 𝜑 потенциалының градиенті болып табылады. Оны келесідей жазуға болады: 𝑬 = −𝒈𝒓𝒂𝒅𝜑 немесе 𝑬 = −𝛁𝜑 Бұл екі тыныштықта тұрған таңбалары қарамақарсы екі зарядтан тұратын жүйе. Осындай жүйені диполь деп атайды. Жалпы тыныштықта тұрған заряд өзінің айналасында электрстатикалық өріс тудырады. Осы суретте өрісті 𝑬 ( өрістің күштік сипаттамасы) векторының күш сызықтары көрсетілген. Күш сызықтар оң зарядтардан басталып теріс зарядтарда аяқталады. Оны біз 𝑬 векторының циркуляциясының тоеремасынан түсіне аламыз. Сонымен тыныштықта тұрған заряд өзінің айыналасында электростатикалық өріс тудырады, ал олай болса, жоғары айтылған теорема бойынша кез келген электростатикалық өріс потенциальды болып табылады. Суреттегі 0,1,2,3,4,5 номерленген үзік сызықтар эквипотенциал беттер деп аталады. Эквипотенциал бет дегеніміз – барлық нүктелерінде потенциал бірдей болатын бет. 𝑬 векторының қай жаққа бағытталғаны, қай жерде кернеулік үлкен, қай жерде аз, қай жерде потенциалдық рельефтің тіктігі үлкен екендігі бірден көрініп тұр. Қай жерде бұл беттер қоюырақ болса («потенциалдық рельеф тіктеу»), сол жерде өріс кернеулігі үлкен(ең үлкен шамаға 5 алып тұр) екендігі көрініп тұр. 15.Біркелкі электр өрісіндегі дипольдің қозғалысын сипаттаңыз. Фарадей торы туралы, оның экрандық қасиетін түсіндіріңіз. Сыртқы Е электр өрісінде p электрлік дипольдің өзін қалай ұстайтынын қарастырайық. Дипольдің оң және теріс зарядтарына әсер ететін күштер: 𝑭+ = 𝑞𝑬 және 𝑭+ = −𝑞𝑬 Дипольдің Е өріске қатысты бағдарлануына тәуелді болады. Осы күштердің әрқайсысының модулі qE-ге тең, және де дипольға qE мен жұп иінің векторлық көбейтіндісімен анықталатын M механикалық момент әсер ететін болады, яғни 𝑴 = [𝑭𝒍] Мұндағы l –күш моментінен сол күшке дейінгі жүргізілген радиус-вектор.Осыдан 𝑴 = [𝑞𝑬𝒍] = [𝒑𝑬] Алынған формуланың модулі 𝑀 = 𝑝𝐸 sin 𝛼 Бұл күштердің моменті дипольді, оның p электрлік моменті E сыртқы өріс бағытында орналасатындай етіп, бұруға тырысады. Дипольдің бұл қалыпты орнықты болып табылады. Фарадей торы - бұл электромагниттік өрістердің өтуін болдырмайтын жабық кеңістік. Тор ток өткізгіш қатты материалдан немесе өткізгіш тордан жасалады, әдетте ол жерге қосылады(заземление). Клетканың жұмыс істеу принципі сыртқы электр өрісі тордың токөткізгіш материалында бос электрондардың тордың қарама-қарсы жақтары зарядтайды(Сыртқы электр өрісі торды индукцияланады, нәтижесінде электр өріс пайда болады. Пайда болған ішкі электр өрісі сыртқы электр өрісін копменсациялайды). Олардың өрісі сыртқы өрісті комспенсациялайды және өріс ішінде жоқ болады. Статикалық электр өрісін экрандау тиімділігі ток өткізетін материалдың түріне байланысты. 16. Заттардағы электр өрісі туралы. Электр статикалық өріске орналасқан өткізгіш туралы жазыңыз. Радиусы r біркелкі зарядталған өткізгіш шардың потенциалының, оның центрінен 2r қашықтыққа дейінге таралуы қандай болады? Микро- және макроөріс. Кез келген заттағы нағыз өріс – ол микроөріс деп аталады – кеңістікте де, уақыт өтуімен де күрт өзгереді. Ол атомдардың әртүрлі нүктелерінде және олардың аралықтарында әртүрлі болады. Берілген мезетте қайсыбір нүктедегі нағыз өрістің E кернеулігін табу үшін, заттың барлық жеке-жеке зарядталған бөлшектерінің – электрондар мен ядролардың өрістерінің кернеуліктерін қосу керек болар еді. Бұл сұрақтың шешімі мүлдем жүзеге аспайтындығы өзінен-өзі түсінікті. Нәтижесінің өзінің де күрделілігі сондай, оны тіпті қолдануға да болмаған болар еді. Бұдан басқа, макроскопиялық есептерді шешуде мұндай өрістің мүлде қажеті де жоқ. Заттағы электр өрісі Е деп макроөріс аталады – біз кеңістік орташаланған микроөрісті түсінеміз (кеңістік орташалаудан кейін, уақыт бойынша орташалау талап етілмейді). Бұл орташалау физикалық шексіз аз көлем – көптеген атомдардан тұратын, бірақ өлшемдері макроөріс елеулі өзгеретін қашықтықтармен салыстырғанда көптеген есе аз болатын көлем бойынша жүргізіледі. Мұндай көлемдер бойынша орташалау барлық жүйені емес және атом шамалас қашықтықтардағы микроөрістің шапшаң өзгеретін вариацияларын бәсеңдетеді, бірақ макроскопиялық қашықтықтардағы макроөрістің бір қалыпты өзгерістерін сақтайды. Сонымен, заттағы өріс 𝑬 = 𝑬макро = 〈𝑬микро〉 Металл өткізгішті сыртқы электр өрісіне қоямыз, не оған қандай-да бір заряд береміз. Екі жағдайда да өткізгіштің барлық зарядтарына электр өрісі әсер ететін болады, нәтижесінде барлық теріс зарядтар (электрондар) өріске қарсы ығысады. Зарядтардың мұндай орын ауыстыруы (ток) зарядтардың белгілі бір орналасуы тағайындалғанға дейін жалғасады (бұл іс жүзінде секундтың аз үлесі ішінде болады), бұл кезде өткізгіш ішіндегі барлық нүктелерде электр өрісі нөлге тең болады. Сөйтіп статикалық жағдайда өткізгіш ішінде электр өрісі болмайды 𝑬 = 𝟎. Әрі қарай өткізгіште 𝑬 = 𝟎 болғандықтан өткізгіш ішіндегі артық (компенсацияланбаған) зарядтардың тығыздығы барлық жерде нөлге тең, (𝜌 = 0). Мұны Гаусс теоремасының көмегімен оңай түсінуге болады. Шынында да, өткізгіш ішінде 𝑬 = 𝟎 болғандықтан, өткізгіш ішінде кез келген тұйықталған бет арқылы өтетін 𝑬векторының ағыны да нөлге тең. Демек, өткізгіш ішінде артық зарядтар жоқ Артық зарядтар тек өткізгіштің бетінде пайда болады, оның қайсыбір 𝜎 тығыздығы, жалпы айтқанда, оның бетінің әртүрлі нүктелерінде әртүрлі болады. Тікелей өткізгіш бетіндегі электр өрісінің кернеулігі, қазір көретініміздей өткізгіш бетіндегі зарядтың локальды тығыздығымен қарапайым қатыспен байланысқан. Бұл байланысты Гаусс теоремасы көмегімен оңай тағайындауға болады. Өткізгіштің біз қарастырып отырған бөлігі вакууммен шектескен болсын делік. Векторының сызықтары өткізгіш бетіне перпендикуляр, сосын ойша сол бетте цилиндрді алайық. Сонда Гаусс теормасын қолдана аламыз. Онда осы бет арқылы өтетін 𝑬 векторының ағыны тек цилиндрдің ≪сыртқы≫ шеті арқылы өтетін ағынға тең болады да (бүйір беті мен ішкі шеті арқылы өтетін ағындар нөлге тең), сонда Гаусс теоремасы бойынша Е𝑛∆𝑆 = 𝜎∆𝑆 𝜀0 Осыдан Е𝑛 = 𝜎 𝜀0 Мұндағы Е𝑛 - ∆S бетке қатысты нормаль векторға проекциясы. Радиусы r біркелкі зарядталған өткізгіш шардың потенциалының, оның центрінен 2r қашықтыққа дейінге таралуы қандай болады? Шардың ішінде электростаткалық өріс кернеулігі нөльге тең, олай болса өткізгіш ішіндегі кез келген нүктесінде эквипотенциал нүкте болады және оның мәні 𝜑 = 1 4𝜋𝜀𝜀0 𝑞 𝑟 Ал егер 𝑟 ден тысқары нүктесінде центренен арақашықтығына кері пропорционал функция ретінде өзгереді, ал 2𝑟 нүктесінде потенциал 𝜑(2𝑟) = 1 4𝜋𝜀𝜀0 𝑞 2𝑟 Сонда потенциалдың центрінен 2𝑟 – ге дейін таралуы, осылай болады. Алдымен r радиусына дейін тұрақты болып жүреді, кейін арақашықтықа кері пропорционал функция ретінде кемиді, ақырында 2𝑟 жерінде потенциал осыған тең болады: 𝜑(2𝑟) = 1 4𝜋𝜀𝜀0 𝑞 2𝑟 17. Суреттегі экспериментті түсіндіріңіз. Суреттегі экспериментті түсіндірмес бұрын электр заряды туралы айтып кетсе болады. Электр заряды - денелердің электромагниттік өрістердің көзі және электромагниттік әсерлесуге қатысу қабілетін анықтайтын физикалық скалярлық шама. Суреттегі экспериментте қолданылған құралдар: симметриялы емес формалы зарядталған дене, ұшында шар металл орналасқан таяқша және электроскоп. Біздегі берілген өткізгіште электр заряды біркелкі таралмаған. А нүктесіне таяқшаны түйістіріп, таяқшаны таяқшаны электроскоптың ұшына түйістіреміз. Байқағанда, электроскоптың тілшесі кішкене ауытқиды. Демек, бұл өткізгіште электр зарядының бар екенін білдіреді. Ал В нүктесіне түйістіріп, электроскопқа тура солай түйістірген жағдайды қарасақ, электроскоптың тілшесі қаттырақ ауытқиды. Демек, өткізгіштін ұшты жерінде зарядтардың беттік тығыздығы жоғары. Ал, олай болса, сол ұшты жағындағы E векторының мәні көбірек B нүктесіне қарағанда. Бұл эксперименттің қорытындысы зарядталған өткізгіш денедегі зарядтың беті бойынша таралуы сол дененің беттік ауданына тәуелді. 18. Суреттегі экспериментті түсіндіріңіз. Алдымен, электр өрісі кернеулігі туралы айтып кетсек. Электр өрісінің кернеулігі - берілген нүктеде электр өрісін сипаттайтын және өрістің белгілі бір нүктесінде орналасқан тұрақты нүктелік заряд бойынша әрекет ететін күштің осы зарядтың мәніне қатынасына тең векторлық физикалық шама. Бізге берілген суреттегі экспериментте қолданылған құралдар: электрофорлы машина, өткізгіш, темір ине және майшам. Электрофорлы машинаның кондурторларының біріне өткізгіш пен темір инені байланыстырамыз, және инені ұшы жағына майшамды жағып орналастырамыз. Электрофорлы машина арқылы инеге заряд береміз. Сонда өткізгіштің ұшы жағында, оның ұшты емес жерімен салыстырғанда, зарядтардың таралуы тығызыдырақ болады. Иненің ұшы жағында зарядтын тығыз орналасуына байланысты өріс кернеулігі жоғары болады. Иненің ұшындағы зарядтар оң деп санайық және оны ауа қамтып жатыр. Ауаның молекулалары негізен электр нейтраль болып табылады. Бірақ қоршаған ортада кішкентай бос электрондардың болуына ( күннің бізге иондалған сәуле жіберуіне байланысты) байланысты. Ол иненің оң зарядтармен әсерлесе бастайды. Сонда, ол жоғары жылдамдықпен инеге қозғалады және иненің қоршап тұрған ауаның молекулаларна соқтығысып, молекуланың электронын шығарып жібереді, демек ол молекула оң ионға айналады. Оң ион, иненің ұшындағы оң зарядтармен әсерлесіп, әсерлесу күшіннің әсерінен инеге қатысты белгілі бір жылдамдықпен қозғалады. Осындай иондардың қозғалысын иондық жел деп атайды. Иондық желдің әсерінен майшамдағы жағылған өрт ауытқиды.Қорытындылай келе зарядталған темір иненің ұшынның қасында иондардың ағыны пайда болады және ауа иондалып, майшамның отынын үрлейді. Бұл темір иненің бетіннің қисықтығына байланысты зарядтардың таралуына байланысты. Ерінбей осы видеоны қараңыздар https://www.youtube.com/watch?v=iLzth3xKOis&list=PLYLAAGsAQhw8Jtndre2W-4cZCnZTfuqc4&index=15 19. Электр сыйымдылығы туралы. Зарядталған шардың электр сыйымдылығын анықтайтын формуланы алыңыз. Электр Сыйымдылық – өткізгіштің немесе өткізгіштер жүйесінің электр зарядтарын жинау және ұстап тұру қабілетін сипаттайтын физикалық шама. Өткізгіштің (жеке оқшау өткізгіштің) электрлік сыйымдылығы – өткізгіштен шексіз қашықтықта орналасқан нүктенің электр потенциалы нөлге тең деп қабылданған және басқа барлық өткізгіштер шексіз қашықтықта орналасқан деп ұйғарған жағдайда (жеке оқшау өкізгіш деп аталады) өткізгіш зарядының (Q) оның электр потенциалы (𝜑 ) қатынасына тең скаляр шама: С = q/ 𝜑. Жеке оқшау өткізгіш үшін электр сыйымдылық өткізгіштің өлшемдеріне, пішініне, сондай-ақ оқшаулаушы ортаның диэлектрик өтімділігіне (ɛr) тәуелді болады. Екі өткізгіш арасындағы электрлік сыйымдылық (екі өткізгіштің өзара электрлік сыйымдылығы) – өткізгіштер зарядтарының мәндері бірдей, ал таңбалары қарамақарсы болған жағдайда және басқа барлық өткізгіштер шексіз қашықтықта орналасқан кезде өткізгіштің біріндегі зарядтың абсолюттік мәнінің осы екі өткізгіштің электр потенциалдары айырымының қатынасына тең скаляр шама: С = Q/(ɸ1–ɸ2). Екі өткізгіштің өзара электр сыйымдылығы олардың өлшемдеріне, пішіндеріне, өзара орналасуына және олардың арасындағы ортаның диэлектрик өтімділігіне (ɛ) тәуелді болады. Электрлік сыйымдылықтың бірліктердің халықаралық жүйесіндегі өлшем бірлігі – фарад (Ф). Радиусы шар формалы оқшауланған өткізгіштің сыйымдылығын табайық. С = q/ 𝜑. формуладан көрініп тұрғандай, бұл үшін берілген өткізгішті ойша зарядпен зарядтап, оның потенциалын есептеп табу керек. Шар потенциалы 𝜑 = − ∫ 𝐸𝑟𝑑𝑟 ∞ 𝑅 = − 1 4𝜋𝜀0𝜀 ∫ 𝑞 𝑟 2 𝑑𝑟 ∞ 𝑅 = 1 4𝜋𝜀0𝜀 𝑞 𝑅 Алынған нәтижені С = q/ 𝜑 формулаға қойып, мынаны аламыз: 𝐶 = 4𝜋𝜀0𝜀𝑅 20.Жазық конденсатордың электр сыйымдылығын анықтайтын формуланы алыңыз. Конденсаторлар өзара параллель және тізбектей жалғанған кезде олардың сыйымдылықтарымен кернеулері қалай анықталады? Электр өрісінің кернеулігі мен потенциалы арасындағы байланыс Осы өрнектен потенциалдардың өзгерісін анықтасақ Зарядтардың беттік тығыздығы потенциалдар айырмасы екенін ескерсек, жазық конденсатордың электр сыйымдылығы келесі формуламен анықталады: Конденсаторларды жалғау түрлері. 1) Конденсаторларды параллель жалғау Кондесаторларды параллель қосқан кезде барлық конденсаторлардағы кернеу бірдей болады: Конденсаторлар батареясындағы толық заряд Конденсаторларды параллель қосқан кездегі батареяның толық электр сыйымдылығы келесі формуламен анықталады: 2) Конденсаторларды тізбектей жалғау Конденсаторларды тізбектей қосқан кезде барлық конденсаторлардағы зарядтар бірдей, конденсаторлар батареясының толық зарядына тең болады: Батареяларға түсірілген кернеу жеке конденсаторларға түсірілген кернеулердің қосындысына тең болады: Конденсаторларды тізбектей қосқан кездегі батареяның толық электр сыйымдылығы келесі формуламен анықталады: Конденсаторлар аралас қосылған кезде батареяның толық сыйымдылығы олардың қосылу схемасына тәуелді және параллель немесе тізбектей қосу заңдылықтарын пайдаланып анықтауға болады. 21. Практикада қолданылатын айнымалы конденсатордың конструкциясы туралы, оның жұмыс істеу принципін түсіндіріңіз. Айнымалы конденсатордың мүмкін болатын басқа қандай конструкциялары бар? Айнымалы конденсатор — сыйымдылығын белгілі шектерде өзгертуге болатын конденсатор. Айнымалы конденсаторға металлдан тұратын пластиналар бөліктер кіреді. Бұл пластиналар біреуі екіншіге қарағанда жайлап қозғалуы мүмкін. Бұл қозғалыс кезінде қозғалмалы бөліктің, яғни ротордың пластиналары көбінесе бекітілген бөліктің пластиналары - статор арасындағы саңылауларға енеді. Осы қозғалыстың арқасында келесі жағдайлар орын алады. Кейбір пластиналардың басқалармен қабаттасу аймағы өзгереді, нәтижесінде ауыспалы конденсатордың сыйымдылығы да өзгереді. Радиоларда, радиостанцияны баптау(настройки) және тербелмелі тізбектің жиілік сипаттамаларын өзгерту үшін айнымалы конденсатор қолданылады. Электрондық құрылғының жұмысында тікелей электр тізбегінің сыйымдылығын өзгерту үшін айнымалы конденсаторлары қолданылады. Айнымалы конденсатор қолданыс аясына байланысты жұмыс кезінде жиі реттеу үшін және триммерлер деп бөлінеді. Айнымалы конденсатордың сыйымдылық өзгөрісін механикалық түрде (кең тараған) немесе электрлік әдіспен (варикондтар және варикаптар) басқаратын түрлері бар. Айнымалы конденсатор вакуумдік, ауалық және керамикалық болып, сондай-ақ бір бөлімді және көп бөлімді болып бөлінеді. 22.Диэлектриктердің қасиеттері және құрылымы туралы. Электр өрісіндегі диэлектриктер. Диэлектриктердің полярлануы. Суретті қолданып диэлектриктегі көлемдік және беттік байланысқан зарядтардың пайда болуын түсіндіріңіз. Диэлектриктер. Іс жүзінде электр тогын өткізбейтін заттар диэлектриктер (немесе изоляторлар) деп аталады. Бұл, демек өткізгіштерден өзгешелігі, диэлектриктерде ток туғыза отырып, едәуір қашықтыққа орын ауыстыруға қабілетті зарядтар жоқ. Тіпті бейтарап диэлектрикті сыртқы электр өрісіне енгізгенде, өрісте де, диэлектриктің өзінде де мәнді өзгерістер байқалады: соңғысы диэлектрикке күш әсер ете бастайтындығынан-ақ, диэлектрикпен толтырғанда конденсатор сыйымдылығының артатындығынан т.б. байқалады. Неліктен бұлай болатындығын түсіну үшін, ең алдымен диэлектриктердің не нейтраль молекулалардан, не кристалдық тордың түйіндерінде орналасқан зарядталған иондардан тұратынын ескеру қажет (иондық кристалдар). Молекулалардың өзі полярлы және полярлы емес бола алады. Полярлы молекулаларда теріс зарядтың ≪ауырлық≫ центрі оң зарядтардың ауырлық центріне қатысты ығысқан, соның нәтижесінде олардың p меншікті дипольдық моменті болады: оларда оң және теріс зарядтардың ауырлық центрлері дәл келеді. Полярлану. Сыртқы электр өрісінің әсерінен диэлектрик полярланады. Бұл құбылыстың мәнісі мынадай. Егер диэлектрик полярлы емес молекулалардан тұратын болса, онда әрбір молекула шегінде оң зарядтардың өріс бағытында, теріс зарядтардың өріске қарсы ығысуы болады. Егер диэлектрик полярлы молекулалардан тұратын болса, онда сыртқы өріс болмаған кезде олардың дипольдық моменттері мүлде хаосты бағдарланған (жылулық қозғалыстан). Сыртқы өріс әсерінен диполдық моменттер көбінесе сыртқы өріс бағытында бағдарланады. Соңында, NaCI типтес диэлектрик кристалдарда сыртқы өрісті қосқанда барлық оң иондар өріс бағытында, теріс иондар өріске қарсы ығысады. Сөйтіп, полярлану механизмі диэлектриктің нақты құрылысымен байланысты. Алайда мұнан былай бұл процесте полярлану механизміне тәуелсіз барлық оң зарядтардың өріс бағытында, ал теріс зарядтардың өріске қарсы ығысатындығы ғана мәнді болады. Кәдімгі жағдайларда зарядтардың ығысуы молекулалардың өлшемдерімен салыстырғанда барынша аз, бұл диэлектрикке әсер ететін сыртқы өріс кернеулігінің молекулалардағы ішкі электр өрістерінің кернеуліктерінен едәуір аз екенімен байланысты. Көлемдік және байланысқан зарядтар. Полярлану нәтижесінде диэлектрик бетінде, сондай-ақ, жалпы айтқанда, оның көлемінде де компенсацияланбаған зарядтар пайда болады. Бұл зарядтардың қалай пайда болатындығын түсіну үшін (әсіресе көлемдік), келесі модельге көңіл аударайық. Нейтраль біртекті емес диэлектриктен жасалған пластина бар болсын делік. (а-сурет), оның мысалы, тығыздығы X координата артқан сайын артады. Заттағы оң және теріс зарядтардың көлемдік тығыздықтарының модульдерін 𝜌+ және 𝜌− деп белгілейміз (бұл зарядтар ядролар мен электрондармен байланысқан). Сыртқы электр өрісі болмаған кезде, диэлектриктің әрбір нүктесінде 𝜌+ = 𝜌−өйткені диэлектрик электрлік бейтарап, бірақ диэлектриктің біртекті еместігінен 𝜌+ -те, сондай-ақ 𝜌−-те X артқан сайын артады (3.1, б-сурет). Егер сыртқы өріс жоқ болса, онда екі таралу бір-біріне дәл беттесетіндігі осы суреттен көрініп тұр. ( 𝜌+ (X) таралу тұтас, ал 𝜌+ (X) )таралу пунктир сызықпен көрсетілген). Сыртқы E өрістің қосылуы оң зарядтардың өріс бағытында, теріс зарядтарының өріске қарсы ығысуына әкеледі де екі таралу бір-біріне қатысты ығысады. Нәтижесінде диэлектрик бетінде де, оның көлемінде де компенсацияланбаған зарядтар пайда болады (біздің суретте көлемде компенсацияланбаған теріс заряд пайда болды). Өріс бағытын кері өзгерту барлық осы зарядтардың таңбасының өзгеруіне әкелетінін еске саламыз. Біртекті диэлектриктен, жасалған пластина жағдайында әрбір 𝜌+ (X) және 𝜌+ (X) ) таралулар П-тәрізді формалы болатындығын және олардың салыстырмалы ығысуы кезінде E өрісте тек беттік компенсацияланбаған зарядтар пайда болатындығын көру қиын емес. Диэлектриктің полярлануы нәтижесінде пайда болатын компенсацияланбаған зарядтар полярланған немесе байланысқан зарядтар деп аталады. Соңғы термин мұндай зарядтардың еркін қозғалысының шектеулі екенін көрсетеді. Олар электрлік бейтарап молекулалар ішінде ғана ығыса алады. Байланысқан зарядтарды штрихпен белгілейтін боламыз (𝑞 ′ , 𝜌 ′ , 𝜎 ′ ) . Осылайша диэлектриктің полярлануы кезінде жалпы жағдайда онда көлемдік те, беттік те байланысқан зарядтар пайда бола алады. Диэлектрик молекулаларының құрамына кірмейтін зарядтар бөгде зарядтар деп аталады. Бұл зарядтар диэлектрик ішінде де, сондай-ақ сыртында да бола алады. Диэлектриктегі өріс. Тосын зарядтардың 𝐄𝟎 өрісімен байланысқан зарядтардың E өрісінің суперпозициясы болып табылатын шаманы E өрісі деп атайтын боламыз: 𝐄 = 𝐄𝟎 + 𝐄 мұндағы, 𝐄𝟎және E макроөрістер, яғни сәйкес бөгде және байланысқан зарядтардың физикалық шексіз кішкентай көлем бойынша орташаланған микроөрістері болып табылады. Осылайша анықталған диэлектриктегі E өрісте макроөріс болатыны анық. 23. Р векторы үшін Гаусс теоремасын қорытыңыз. Электреттер туралы. Анықтама. Диэлектриктің полярлануын сандық жағынан сипаттау үшін бірлік көлемдегі дипольдік моментті алу орынды. Егер сыртқы өріс, не диэлектрик (не екеуі де) біртекті емес болса, полярлану дәрежесі диэлектриктің әртүрлі нүктелерінде әртүрлі болады. Берілген нүктедегі полярлануды сипаттау үшін, осы нүктені қамтитын физикалық шексіз кішкентай ∆𝑉 көлем ойша бөліп алынады да, содан кейін осы көлемдегі молекулалардың дипольдік моменттерінің векторлық қосындысын тауып, төмендегі қатынас алынады 𝐏 = 1 ∆𝑉 ∑𝒑𝒊 𝒊 Осылайша анықталған 𝐏 векторы диэлектриктің полярлануы деп аталады. Бұл вектор заттың бірлік көлемдегі дипольдық моментіне тең. Егер осы өрнекті ∆𝑉 көлемінде ∆𝑁 дипольдер санынын көбейтіп бөлейік: 𝐏 = 1 ∆𝑉 ∑𝒑𝒊 𝒊 = ∆𝑁 ∆𝑉 ∑𝒊 𝒑𝒊 ∆𝑁 = 𝑛〈𝒑〉 Мұндағы, 𝑛 – дпиольдің концентрациясы, 〈𝒑〉 – бір дипольдің орташа дипольдік моменті. Осы формуланы тағыда түрлендіріге болады: 𝐏 = 1 ∆𝑉 ∆𝒑 = ∆𝑞𝒍 ∆𝑉 = 𝜌 ′∆𝑉 ∆𝑉 𝒍 = 𝜌 ′ 𝒍 Мұндағы, 𝒍 – бірінші зарядтың екінші зарядқа қатысты ығысыуы Ал, енді кез келген 𝑆 тұйықталған бет диэлектрик бөлігін қамтитын бөлікті алайық. Сыртқы электр өрісін қосқанда диэлектрик полярланады – оң зарядтарға қатысты ығысады. 𝑆 тұйықталған беттің 𝑑𝑺 элементі арқылы сыртқа өтетін зарядты табайық. 𝑑𝑺 элементі арқылы сыртқа өтетін зарядтар 𝜌+ ′ 𝑙+𝑑𝑆 cos 𝛼 және 𝜌− ′ 𝑙−𝑑𝑆 cos 𝛼 болады. Қайсыбір бағытта теріс зарядты тасымалдау қарама-қарсы бағытта оң зарядты тасымалдаумен эквивалентті екенін білеміз. Осыны ескере отырып 𝑑𝑞 ′ = 𝜌+ ′ 𝑙+𝑑𝑆 cos 𝛼 + |𝜌− ′ |𝑙−𝑑𝑆 cos 𝛼 |𝜌− ′ | = 𝜌+ ′ болғандықтан, 𝑑𝑞 ′ = 𝜌+ ′ (𝑙_ + 𝑙+)𝑑𝑆 cos 𝛼 = 𝜌+ ′ 𝑙𝑑𝑆 cos 𝛼, Мұндағы, 𝑙 – полярлану кезінде диэлектриктің оң және теріс байланысқан зарядтарының бір-біріне қатысты ығысқан қашықтығы. Осыдан, 𝑃 = 𝜌 ′ 𝑙 ескерсек 𝑑𝑞 ′ = 𝑃𝑑𝑆 cos 𝛼 = 𝑷𝑑𝑺 Осы өрнекті бүкіл аудан бойынша интегралдасақ ∮ 𝑷𝑑𝑺 = −𝑑𝑞 ′ Нәтижесінде тұйық беттің ішінде қайсыбір артық байланысқан заряд қалады. Шыққан заряд теріс таңбамен тұйық бет ішіндегі артық байланысқан зарядқа тең болуы керек ∮ 𝑷𝑑𝑺 = −𝑑𝑞ішкі ′ Электреттер белсенді диэлектриктер класына жатады және электр өрісінде зарядталғаннан кейін ұзақ уақыт электр зарядын ұстап тұруға қабілетті материалдар болып табылады. Электреттер, олар электрлендіруді тудырған сыртқы әсер аяқталғаннан кейін ұзақ уақыт электрлендірілген күйді сақтайды. Электртер - бұл тұрақты магниттердің аналогтары, олар айналасында магнит өрісін жасайды. Осылайша, электр құнын алу диэлектрикті электрлендіруге азаяды, нәтижесінде үлкен зарядтар пайда болады және уақыт зарядтары, беттік потенциалдар, электр өрістері тұрақты болады. Электреттер бөлшек температурасында күшті өрістерде ұстау арқылы алады. Бұл жағдайда электр өрісі материалдың бір бетінен электрондарды жыртып алып, екіншісімен толтырады. Фотоэлектреттер электр өрісі мен жарыққа бір уақытта әсер ету арқылы алынады. Жарықпен сәулелену атомды қоздырады және электронның жұмыс істеу қабілетін төмендетеді. Коронаэлектреттер корона разрядының диэлектрикіне әсер ету арқылы алынады. Корона разрядында диэлектриктің бір беті бір белгі ионымен, ал қарама-қарсы беті басқа белгінің иондарымен қаныққан. Радиоэлектреттер жоғары қуаттағы зарядталған бөлшектердің сәулелеріне әсер ету арқылы алынады. Трибоэлектреттер үйкеліс арқылы әрекет етеді. Үйкеліс кезінде молекулалардың бұзылуы зарядтардың асимметриялық орналасуына әкеледі. 24. Р векторы үшін шекаралық шарттарды анықтаңыз (дайын суретті қолданыңыз). Пироэлектриктер туралы жазыңыз. 1. Электр тогын өткізбейтін заттарды диэлектриктер деп атауға болады.Осы диэлетрик молекулалар полярлы және полярлы емес болып келеді. Енді осы полярлану процессі ол диэлертиктің сыртқы электр өрісінің әсерінен болады. Диэлектриктің полярлануы ол диэлетриктің әртүрлі нүктелерінде болады, сол себепті оны P векторы деп аталады. P= 𝟏 𝚫𝐕 ∑ 𝐩𝒊 Екі біртекті изотропты диэлектриктерді бөліп тұрған шекарадағы P векторын қарастырайық. Мұндай диэлектриктерде көлемдік артық байланысқан заряд жоқ екенін және полярлану нәтижесінде тек беттік байланысқан зарядтардың пайда болады Тұйықталған бет ретінде кішкентай жазық цилиндрді алып, оның табандарын шекараның екі жағына орналастырып, цилиндр биіктігін аз деп есептеп, цилиндр табанының барлық нүктелеріндегі P векторы бірдей болар еді. Гаусс теоремасын жазуға болады: P2nΔS+P1n΄ΔS=-σ΄ΔS Мұндағы, P2n және P1n΄ - P векторының 2-диэлектрикте n нормальдағы және 1-ші диэлектрикте n нормальдағы проекциясы. Гаусс теоремасы: ∮ 𝐏𝐝𝐒 = −𝐪ішкі ′ P векторының n’ нормальдағы проекциясы осы вектордың қарама-қарсы n нормальдағы кері таңбамен алынған проекциясына тең, яғни P1n΄ = -P2n алдыңғы теңдеуді ∆𝑆 -ке қысқартқаннан кейін, мына түрде жазамыз: P2n – P1n = -σ΄ Бұл, диэлектриктерді бөліп тұрған шекарада P векторының нормаль құраушысының үзілетіндігін білдіреді, оның шамасы σ΄-қа тәуелді. Егер 2- ші орта вакуумен шекараласса(P2n=0): Pn = σ΄ = χɛ0En 2. Пироэлектриктер туралы жазыңыз. Пироэлектриктер (басқа грек тілінен аударғанда fire - от) - бұл өздігінен (стихиялық) поляризациясы бар кристалды диэлектриктер, яғни сыртқы әсерлер болмаған кезде поляризация. Әдетте, пироэлектриктердің стихиялық поляризациясы көрінбейді, өйткені ол құрған электр өрісі бетіне оның көлемінен және қоршаған ауадан «ағып кететін» бос зарядтар өрісімен толтырылады. Температура өзгерген кезде стихиялық поляризация мәні өзгереді, бұл электр өрісінің пайда болуына әкеледі, оны бос зарядтар оны толтыруға уақыт болғанша байқауға болады. Бұл құбылыс пирроэлектрлік эффект немесе пироэлектрлік деп аталады. Полиэлектриктердегі стихиялық поляризация мен электр өрісінің пайда болуы температураның өзгеруімен ғана емес, деформациямен де туындауы мүмкін. Осылайша, барлық пироэлектриктер пьезоэлектриктер болып табылады, бірақ барлық пьезоэлектриктер пироэлектрлік әсерге ие емес. 25. 1. Сегнетоэлектриктер және олардың қасиеттері. Диэлектриктердің сырқы электр өрісі болмағанда өздігіне белгілі бір температуралар аралығында поляризацияла алатын тобын сегнетоэлектриктер деп атаймыз. Сегнетоэлектриктердің поляризациялану тәртібі ферромагнетиктердің магниттелу тәртібіне ұқсас, сондықтан да сегнетоэлектриктер кейде ферроэлектриктер деп аталады. Дененің сегнетоэлектрлік қасиеті оның температурасына байланысты. Өте жоғары температурада дененің сегнетоэлекртлік қасиеті төмендеп, кәдімгі диэлектрикке айналады. Сондыұтан температураның бұл арқылы нүктесін Кюри нүктесі деп атайды. Сегнетоэлектриктердің мынандай ерекше қасиеттерін атап өтуге болады: біріншіден, сегнетоэлектриктердің диэлектрик өтімділігі өте жоғары; екіншуден,өріс кернеулігі электрлік ығысу векторы -ға сызықты байланысты, олай болсаε~E екенін байқаймыз; үшіншіден, электр өрісі өзгеретін жағдайларда поляризация векторының мәні өріс кернеулігі -ден кешігетіндігі байқалады. Мұны гистерезис құбылыстарына айқын көругүе болады. Сегнетоэлектриктер үшін e-нің температураға тәуелділігі бір (7-сурет) немесе бірнеше максимум болады Осы максимумдар байқалатын температуралар Кюри нүктелері (Tk) деп аталады. Сегнет тұзында екі Кюри нүктесі бар (+ 22,5 ° С және –15 ° С). Сегнетоэлектрик Tc-тен жоғары қызған кезде ол ерекше қасиеттерін жоғалтады және қарапайым диэлектрикке айналады. Екі және одан да көп Кюри нүктелері бар сегнетоэлектриктерде ерекше қасиеттер тек осы нүктелер арасында орналасқан температурада ғана байқалады. E температурасының тәуелділігі Кюри-Вайс заңына бағынады: 2. Тура және кері пьезоэффекттер туралы жазыңыз. Тура пьезоэффект.Деформация кезінде пьезоэлектрлік материалдар электрлік поляризацияланған (тура пьезоэлектрлік эффект немесе Кюри эффектісі), ал пьезоэлектриктің бетіне түскен электродтарда пьезоэлектрлік заряд пайда болады. Пьезоэффект қасиеттері бар кристаллдық керемет қолдануға болады. Кварцтың тура пьезоэффект қасиеттері сығылу немесе қысымның өзгеруі кезінде пайда болатын кристалдардың электрленуін анықтайды. Ал керісінше, егер кварц кристаллы ауыспалы электр өрісіне орналасса, онда ол тербелістердің көзі болады. Кварц пьезоэффект әсерге ие, яғни электр өрісінің әсерінен оның геометриялық өлшемдерін өзгерту мүмкіндігі бар. Кең таралған пьезоэлектрлік шамдардың әсері пьезоэлектрлік құбылысқа негізделген. Мұндай шамның негізгі бөлігі пьезоэлектрлік элемент - негіздерде металл электродтары бар керамикалық пьезоэлектрлік цилиндр. Оқшауланбаған сымдар арқылы кернеу лампаның ұшында бір-бірінен 3-4 мм қашықтықта орналасқан екі электродқа беріледі. Кері пьезоэффект. Кері пьезоэффект – сыртқы электр өріс әсерінен болатын механикалық деформация.Кері пьезоэффект 1881 жылы француз физигі, Липпманмен болжанған болатын. ΔD=d33ΔU – сыртқы кернеу әсерінен пьезоэлементтің қалыңдығының өзгерісі. Керамика үшін пьезоэлектрлік модул d33 =200⋅10-12 м/В, демек ΔD=0.001 нм өзгерісі 5 мВ кернеу түсіру арқылы жүзеге асады. Кері пьезоэффект. Бояу түкіргіш “принтер”. Ол кері пьезоэлектрлік эффектіні қолдана отырып, саптаманы басқаруға негізделген, ол өзіңіз білетіндей, пьезокристалды электр өрісінің әсерінен деформациядан тұрады. Бұл әдісті орындау үшін әр саптамада диафрагмаға жалпақ пьезокристалл орнатылады. Басып шығару кезінде саптамада орналасқан пьезоэлектрлік элемент, саптаманы кеңейтеді және қысады, оны сиямен толтырады. Артқа қысылған сия резервуарға қайта оралады, ал саптамадан тамшы түрінде шыққан сия қағазға нүкте қояды. 3. Сегнетоэлектриктер үшін гистерезис қисығын сызыңыз және шығу жолын түсіндіріңіз. Бұл диэлектрлік қасиет гистерезис деп аталады. Бұл жерде нүкте – а қанықтыру күйі.Кейбір диэлектриктер үшін Р мен Е арасындағы байланыс сызықты емес, ол қисық гистерезис деп аталады. Сегнетоэлектриктерде диэлектрлік гистерезис (кідіріс) құбылысы байқалады: сыртқы электр өрісінің Е қарқындылығымен, поляризация P жоғарылайды, қанықтылыққа жетеді (1 қисық). Е-нің төмендеуімен Р-нің төмендеуі 2 қисық бойымен жүреді, ал E-0 кезінде сегнетоэлектрлік Po қалдықтың поляризациясын сақтайды, яғни. сыртқы электр өрісі болмаған кезде сегнетоэлектр полярланған қалады. Қалдық поляризацияны жою үшін қарама-қарсы бағыттағы сыртқы электр өрісін қолдану керек (-E). Е мәні кернеу күші деп аталады. Егер Е-ді одан әрі өзгертетін болсақ, онда Р гистерезис циклі бойынша 3 өзгереді. 26. D векторы үшін Гаусс теоремасын тұжырымдаңыз.Электр стрикциясы деген не? Электр индукция векторының ағыны кез келген түйық бет үшін, сол беттің ішіндегі бөгде зарядтардың алгебралық қосындысына тең: ∮ 𝑫𝑑𝑺 = ∑ 𝑞ішкі (1), Мұндағы D – көмекші вектор немесе электр индукция деп аталады, ол осығынан тең: 𝑫 = 𝜀0𝑬 + 𝑷 (2) (1) және (2) теңдеулер изотропты және анизотропты диэлетриктер үшін жазуғада болады. 2. Электр стрикциясы дегеніміз не ? Электр стрикциясы – ол барлық диэлектриктерге тән құбылыс, оның мәнісі диэлектриктің электр өрісіннің әсерінен деформациялануы. Оның кері пьезоэффекттен айырмашылығы, ол кұбылыс үшін белгілі бір кристаллдық тордың керегі жоқ және электр стрикциялық күштер Е кернеулігінің квадратына пропорционал. 𝑭эл.стрикция ~ 𝑬 2 27. D және Е векторлары арасындағы байланысты анықтаңыз (мысал келтіріңіз). Шекарадағы D және Е векторларының тангенциал және нормаль құраушыларының өзгерісін анықтаңыз. Ол үшін дайын суреттерді қолданыңыз. Изотпропты диэлектриктер үшін келесі теңдеу орындалады: 𝑷 = 𝜒𝜀0𝑬, Мұндағы 𝜒– электр ақырлығы Осы формуланы электр индукцияның формуласына койсақ: 𝑫 = 𝜀0𝑬 + 𝑷 = 𝜀0𝑬(1 + 𝜒) = 𝜀𝜀0𝑬 Мұндағы 𝜀 – салыстырмалы диэлектрик өтімділігі Осы өрнектен көріп тұрғандай изотропты диэлектриктерде D векторы E векторымен бағыттас, яғни коллениарлы және осы өрнектен тағы бар түйін, ол D векторының өрісі бөгде және байланысқан зарядтардан тәуелді, тек кейбір жағдайларда ғана D векторының өрісі тек бөгде зарядтармен анықталады. Оның көзі және құйяры бөгде зарядтар бола алады, тек солардан D векторының күш сызықтары басталады және аяқталады. D векторы E векторы сияқты өрістің күшін анықтайды, олардың айырмашылығы D векторы зарядтардың кеңістіктегі орынна тәуелді, ал Е векторы ортаның электр қасиетіне тәуелді. Мысал, нүктелік бөгде заряд, радиусы а, изотропты диэлектрик шардың центрінде орналасқан. Өріс кенеулігінің векторының арақашықтан тәуелділік функциясын атықтаңыз. Шардық салыстырмалы диэлектрик өтімділігі 𝜀. Есептің симметриясына байланысты Гаусс теоремасын қолдануға болады. Шардың сыртын радиусы r сферамен қаптайық. D векторы үшін Гаусс теоремасын жазайық(ыңғайлы, себебі бөгде заряд болғандықтан): ∮ 𝑫𝑑𝑺 = ∑𝑞ішкі Осы өрнекті бүкіл сфера бойынша интегралдасақ: 𝐷𝑟𝑆 = 𝑞ішкі Мұндағы 𝑆 = 4𝜋𝑟 2 , осыдан: 4𝜋𝑟 2𝐷𝑟 = 𝑞ішкі мұндағы 𝐷𝑟 = 𝜀𝜀0𝐸 болғандықтан, Е – ті табуға болады: 𝐸(𝑟 < 𝑎) = 𝑞 4𝜋𝜀𝜀0𝑟 2 𝐸(𝑟 > 𝑎) = 𝑞 4𝜋𝜀0𝑟 2 E векторының шарты. Диэлектриктерді бөліп тұрған шекараға жақын жерде өріс 1-диэлектрикте 𝑬𝟏 , ал 2- диэлектрикте 𝑬𝟐 болсын делік. Кішкентай созылған тік бұрышты контур аламыз(а-суреті) Контурдың екі ортаны бөліп тұрған шекараға параллель жақтарының ұзындығы сондай, оның шектерінде әрбір диэлектриктегі 𝑬 өрісті бірдей деп есептеуге болады, ал контур ≪биіктігі≫ ескермеуге болатындай аз болуы керек. Онда 𝑬 векторының циркуляциясы туралы теоремаға сәйкес 𝐸2𝜏 𝑙 + 𝐸1𝜏 ′ 𝑙 = 0 мұндағы, 𝑬 векторының проекциялары суретте тілшелермен көрсетілген контурды айналу бағытында алынған. Егер контурдың төменгі бөлігінде 𝑬 векторының 𝝉 ′ орттағы емес, 𝝉 жалпы орттағы проекциясын алса, онда 𝐸1𝜏 ′ 𝑙 = −𝐸1𝜏 𝑙 болады да, алдыңғы теңдеуден шығатыны 𝐸2𝜏 = 𝐸1𝜏 яғни, екі ортаны бөліп тұрған шекараның екі жағында 𝑬 векторының тангенциал құраушысы бірдей болады (секірмелі өзгеріске ұшырамайды). D векторының шарты Биіктігі өте кішкентай цилиндрді аламыз, оны екі диэлектрикті бөліп тұрған шекараға орналастырамыз (б-сурет). Цилиндр қимасы, оның әрбір табаны шегінде 𝑫 векторы бірдей болатындай болуы керек. Онда 𝑫 векторы үшін Гаусс теоремасына сәйкес 𝐷2𝑛∆𝑆 + 𝐷1𝑛 ′∆𝑆 = 𝜎∆𝑆 мұндағы, 𝜎 – екі ортаны бөліп тұрған шекарадағы бөгде зарядтың беттік тығыздығы. 𝑫 векторының 𝑛 жалпы нормальдағы екі проекциясын алып (ол 1-диэлектриктен 2- диэлектрикке қарай бағытталған), 𝐷1𝑛 ′∆𝑆 = −𝐸1𝑛∆𝑆 -ді аламыз, алдыңғы теңдеуді төмендегідей түрге келтіруге болады: 𝐷2𝑛 − 𝐷1𝑛 = 𝜎 Бұл қатыстан 𝑫 векторының нормаль құраушысы, жалпы айтқанда, екі ортаны бөліп тұрған шекарадан өткенде секірмелі өзгеріске ұшырайтыны көрініп тұр. Бірақ егер екі ортаны бөліп тұрған шекарада бөгде зарядтар жоқ болса 𝜎 = 0, онда 𝐷2𝑛 = 𝐷1𝑛 Бұл жағдайда 𝑫 векторының нормаль құраушылары секірмелі өзгеріске ұшырамайды, олар екі ортаны бөліп тұрған шекараның әртүрлі жақтарында бірдей болады. Сөйтіп егер екі біртекті изотропты диэлектрикті бөліп тұрған шекарада бөгде зарядтар жоқ болса, онда осы шекараны өту кезінде 𝐸𝜏 және 𝐷𝑛 құраушылары секірмелі емес, үздіксіз өзгереді. 𝐸𝑛 және 𝐷𝜏 құраушылары секірмелі өзгеріске ұшырайды. 28. Зарядтар жүйесінің әсерлесу энергиясы туралы. Суреттегі үш нүктелік зарядтың әсерлесу энергиясын анықтаңыз. үш нүктелік зарядтардан тұратын жүйеге көшеміз (бұл жағдай үшін алынған нәтижені зарядтардың қалауымызша алынған санынан тұратын жүйе үшін оңай жалпылауға болады). Барлық зарядтардың элементар орын ауыстырулары кезіндегі барлық өзара әсер күштерінің жасайтын жұмысын өзара әсерлердің барлық үш жұбының жұмыстарының қосындысы ретінде беруге болады, яғни 𝛿𝐴 = 𝛿𝐴1,2 + 𝛿𝐴2,3 + 𝛿𝐴1,3 Бірақ өзара әсердің әрбір жұбы үшін, 𝛿𝐴𝑖,𝑘 = −𝑑𝑊𝑖𝑘 сондықтан 𝛿𝐴 = −𝑑(𝑊12 + 𝑊23+𝑊13) = −𝑑𝑊 мұндағы, 𝑊 – берілген зарядтар жүйесінің өзара әсер энергиясы, 𝑊 = 𝑊12 + 𝑊23+𝑊13 Осы қосындының әрбір қосылғышы сәйкес зарядтардың арақашықтығына тәуелді, сондықтан берілген зарядтар жүйесінің 𝑊 энергиясы оның конфигурациясының функциясы. Мұндай пайымдаулар зарядтардың кез келген санынан тұратын жүйе үшін дұрыс екендігі анық. Демек, зарядтардың қалауымызша алынған жүйесінің әрбір конфигурациясына 𝑊 энергиясының өзіне тән мәні болады деп ұйғаруға болады, осы конфигурацияның өзгерісі кезінде барлық өзара әсер күштерінің жұмысы 𝑊 энергияның кемуіне тең: 𝛿𝐴 = −𝑑𝑊 Өзара әсер энергиясы. 𝑊 энергияның өрнегін табамыз. Алдымен тағы да үш нүктелік зарядтан тұратын жүйені қарастырамыз, біз ол үшін 𝑊 = 𝑊12 + 𝑊23+𝑊13 Болатынын көрсеттік. Осы қосындыны төмендегідей түрлендіреміз. 𝑊𝑖𝑘 = 𝑊𝑘𝑖 болғандықтан, әрбір 𝑊𝑖𝑘 қосылғышты симметриялы түрде береміз: 𝑊𝑖𝑘 = (𝑊𝑖𝑘 + 𝑊𝑘𝑖) 2 ⁄ . Онда 𝑊 = (𝑊12 + 𝑊23+𝑊13 + 𝑊31 + 𝑊21+𝑊32) 2 ⁄ Бірінші индекстері бірдей мүшелерді топтастырамыз: 𝑊 = [(𝑊12 + 𝑊13) + (𝑊23 + 𝑊21) + (𝑊31+𝑊32)] 2 ⁄ Дөңгелек жақша ішіндегі әрбір қосынды – бұл i-ші зарядтың басқа зарядтармен өзара әсерінің энергиясы. Сондықтан соңғы өрнекті қайтадан былай жазуға болады 𝑊 = (𝑊1 + 𝑊2+𝑊3 ) 2 ⁄ = 1 2 ⁄ ∑𝑊𝑖 3 𝑖=1 Алынған өрнектің зарядтардың қалауымызша алынған санынан тұратын жүйесі үшін жалпылануы түсінікті, өйткені жүргізілген пайымдаулар жүйені құрайтын зарядтар санына тәуелді емес екені анық. Осылайша, нүктелік зарядтар жүйесінің энергиясы 𝑊 = 1 2 ⁄ ∑𝑊𝑖 𝑖 𝑊𝑖 = 𝑞𝑖𝜑𝑖мұндағы, 𝑞𝑖– жүйенің i-ші заряды; 𝜑𝑖 − 𝑖-ші заряд тұрған орында жүйенің барлық қалған зарядтарының жасаған потенциалы екенін ескеріп, нүктелік зарядтар жүйесінің өзара әсер энергиясының ақырғы өрнегін аламыз: 𝑊 = 1 2 ⁄ ∑𝑞𝑖𝜑𝑖 𝑖 29. Электр өрісі энергиясының конденсатор көлемінде шоғырлануы туралы, формуласын қорытып алыңыз. Конденсаторды зарядтау процесін Δq > 0 зарядының жеткілікті шағын порцияларын бір қаптамадан екіншісіне біртіндеп тасымалдау ретінде елестетуге болады. Бұл ретте бір қаптама біртіндеп оң зарядпен, ал екіншісі – теріс зарядпен зарядталады. Әрбір порция түзетулерде кейбір Q заряды бар, ал олардың арасында Δq әр порциясын ауыстырған кезде әлеуеттің кейбір айырмасы бар болғандықтан, сыртқы күштер жұмыс жасауы тиіс ∆𝐴 = 𝑈∆𝑞 = 𝑞∆𝑞 𝐶 . Q зарядымен зарядталған C сыйымдылығының 𝑊𝑒 конденсаторының энергиясы бұл өрнектің 0-ден Q-ға дейінгі шектерінде интегралдау жолымен табылуы мүмкін: 𝑊𝑒 = 𝐴 = 𝑄 2 2𝐶 . Зарядталған конденсатордың энергиясын көрсететін формуланы, егер Q = CU арақатынасын пайдалансақ, басқа эквивалентті түрде қайта жазуға болады. 𝑊𝑒 = 𝑄 2 2𝐶 = 𝐶𝑈 2 2 Кезкелген жүйенің W электр энергиясын зарядтар және потенциалдар арқылы анықтайды. W энергияны, сондай-ақ электр өрісінің өзін сипаттайтын шама – E кернеулік арқылы да өрнектеуге болады екен. Бұған алдымен пластина жиектерінде өрістің бұрмалануын (жиектік эффект) ескермей, жазық конденсатордың қарапайым мысалында көз жеткіземіз. 𝑊𝑒 = 𝐶𝑈 2 2 формуласына 𝐶 = 𝜀𝜀0𝑆 ℎ өрнегін қойғанда төмендегідей болады: 𝑊𝑒 = 𝐶𝑈 2 2 = 𝜀𝜀0𝑆𝑈 2 2ℎ = 𝜀𝜀0 2 ( 𝑈 ℎ ) 2 𝑆ℎ 𝑈 ℎ = 𝐸 және 𝑆ℎ = 𝑉 (конденсатор астарлары арасындағы көлем) болғандықтан, 𝑊𝑒 = ( 𝜀𝜀0𝐸 2 2 )𝑉 = ( 𝐸𝐷 2 )𝑉. Алынған формула V көлемді алып тұрған біртекті өріс үшін де дұрыс. Біртекті емес өріс жағдайында изотропты диэлектриктер 𝑊𝑒 үшін энергияны төмендегі формуламен өрнектеуге болатындығы жалпы теорияда дәлелденеді. 𝑊𝑒 = ∫ 𝜀𝜀0𝐸 2 2 𝑑𝑉 = ∫ 𝐸𝐷 2 𝑑𝑉. Бұл теңдеудегі интеграл астындағы өрнек dV көлемдегі энергияның мағынасына ие. Бұл бізді өрістің өзіндегі энергияның локалденуі туралы аса маңызды және нәтижелі идеяға әкеледі. Бұл ұйғарым уақыт бойынша айнымалы өрістер аймағында тәжірибе жүзінде дәлелін тапты. Өрістегі энергия локалденуі туралы идея негізінде түсіндіруге болатын құбылыстар тек сонда ғана кездеседі. Дәл осы айнымалы өрістер өздерін қоздыратын электр зарядтарына тәуелсіз өмір сүре алады және кеңістікте электромагниттік толқындар түрінде таралады. Электромагниттік толқындардың энергия тасымалдайтынын тәжірибе де көрсетеді – осының өзі бізді энергияны тасымалдаушы өрістің өзі екенімен келісуге мәжбүрлейді. Соңғы екі формуладан электр энергиясының кеңістікте төмендігідей көлемдік тығыздықпен таралатындығы шығады. 𝑊𝑒 = 𝜀𝜀0𝐸 2 2 = 𝐸𝐷 2 . Бұл формула тек 𝐷 = 𝜀𝜀0𝐸 2 қатысы орындалатын изотропты диэлектрик жағдайында дұрыс болатынын еске саламыз. Анизотропты диэлектриктер үшін, істің жайы күрделірек болады. 30. Ток тығыздығына анықтама беріңіз. j=env екенін қорытып алыңыз. Өткізгіштегі ток тасымалдаушы бөлшектердің жылдамдығын анықтаңыз және нәтижесі туралы тұжырым жасаңыз. Ток тығыздығы.Электр тогы өзі өтетін бет бойында бір қалыпты таралмауы мүмкін. Сондықтан токты дәлірек сипаттау үшін j – ток тығыздығының векторын енгізеді. Осы вектордың модулі сан жағынан берілген нүктедегі ток тасымалдаушылардың қозғалыс бағытына перпендикуляр орналасқан элементар аудан арқылы өтетін dI ток күшінің dS – сол ауданға қатынасына тең. j = dI/dS j- векторының бағыты ретінде оң тасушылардың реттелген қозғалысының u – жылдамдық векторының бағыты алынады ( немесе теріс тасушылардың реттелген қозғалысының жылдамдық векторына қарама-қарсы бағыт алынады.) Егер тасушылар оң және сондай-ақ, теріс зарядтар болатын болса, онда ток тығыздығы келесі формуламен анықталады. j = pu + p_ u_ мұндағы р және р_ - оң және теріс зарядтардың тасушылардың көлемдік тығыздықтары; uжанеu_ - олардың реттелген қозғалысының жылдамдық векторы. Тасушылар тек электрондар болып табылатын өткізгіштерде ток тығыздығы j = p_ u_. j векторының өрісін графиктік түрде ток сызығының көмегімен Е векторының сызықтары сияқты кескіндеуге болады. Үздіксіздік теңдеуі. Ток өтетін қайсыбір өткізетін ортадағы S тұйық бетті қарастыратын болсақ. Тұйық беттер үшін нормал векторларды, демек, dS векторын сыртқа қарай алу қабылданған, сондықтанjdsинтеграл S бетпен шектелген V көлемнен уақыт бірлігінде сыртқа шығатын зарядты береді. Зарядтардың сақталу заңы бойынша , бұлинтеграл уақыт бірлігінде V көлемі ішіндегі зарядтың азаюына тең: jdS = - dq/dt Бұл қатынас үздіксіздік теңдеуі деп аталады. Ол шын мәнісінде электр зарядының сақталу заңы болып табылады. Стационар ( тұрақты ) ток жағдайында зарядтардың кеңістікте таралуы өзгермей қалуға тиіс. Сондықтан тұрақты ток үшін: jdS = 0 ,басқаша айтқанда, j векторының сызықтары бұл жағдайда ешбір жерде басталмайды және ешбір жерде аяқталмайды. Тұрақты ток жағдайында j векторы өрісінің көздері болмайды. j = enu формуласына келетін болсақ бұл формула металдардағы ток тығыздығын табуға арналған формула. Металдардағы электр тогы.Металдағы электр тогы-сыртқы электр өрісінің ықпалымен еркін электрондардың реттелген қозғалысы. Тоқ тығыздығы өткізгіштің бірлік көлденең ауданынан бірлік уақытқа тасымалданатын барлық j=ne (v)(j,v векторлық шамалар) электрондардың зарядына тең. Мұндағы nконцентрация; v- заряд тасымалдаушылардың жылдамдығы; е- тасушылардың заряды. Металдарда тоқ тасушылар электрондар болып табылады. Мұны тәжірибе жүзінде Толмен мен Стюартта ғайындаған. Металдағы тоқты еркін электрондар туғызады. Олардың концентрациясы үлкен болады және металл атомдарының концентрациясымен бір ретті болады. Металдар электр өткізгіштігінің классикалық электрондық теориясының негізінде келесі ұйғарымдар жатады:1)металдағы электрондар өздерін идеал газ молекулалары секілді ұстайды. «Электрондық газ» идеал газ заңдарына бағынады.2)ретсіз қозғалыс кезінде еркін электрондар өзара соқтығыспайды, олар кристалдық торлардың иондарымен соқтығысады. 31. Үзіліссіздік теңдеуін жазыңыз және шығу жолын түсіндіріңіз. Үздіксіз теңдеуі. Ток өтетін қайсыбір өткізетін ортадағы S тұйық бетті қарастырайық. Тұйық беттер үшін нормал векторларды, демек, dS векторын сыртқа қарай алу қабылданған, сондықтан ∮ 𝐣𝐝𝐒 интеграл S бетпен шектелген V көлемнен уақыт бірлігінде сыртқа шығатын зарядты береді ∮ 𝑗𝑑𝑆 = − 𝑑𝑞 𝑑𝑡 (5.4) Бұл қатынас үздіксіз теңдеуі деп аталады. Ол шын мәнісінде электр зарядының сақталу заңы болып табылады. Стационар (тұрақты) ток жағдайында зарядтардың кеңістікте таралуы өзгермей қалуға тиіс, яғни (5.4)-тің оң жағында dp/dt=0. Демек, тұрақты ток үшін: ∮ 𝐣𝐝𝐒 = 0 (5.5) басқаша айтқанда, j векторының сызықтары бұл жағдайда ешбір жерде басталмайды және еш бір жерде аяқталмайды. Тұрақты ток жағдайында j векторы өрісінің көздері болмайды. Үздіксіз теңдеудің дифференциялдық түрі. Соңғы екі теңдеуді дифференциялдық түрге келтіреміз. Ол үшін q зарядты ∫ 𝑝𝑑𝑉 және (5.4)-тің оң жағын былай деп аламыз: − 𝑑 𝑑𝑡 ∫ 𝑝𝑑𝑉 = − ∫ 𝜕𝑝 𝜕𝑡 𝑑𝑉 мұнда p- ның уақыт бойынша дербес туындысы алынған, өйткені q тек уақытқа ғана емес, координатаға да тәуелді бола алады. Сонымен, ∮ 𝑗𝑑𝑆 = − ∫ 𝜕𝑝 𝜕𝑡 𝑑𝑉. Одан әрі қарай 1.4- тегі Е-вектор ағыны үшін көрсетілгендей жасау керек. Нәтижесінде, қандай да бір нүктеде j векторының дивергенциясы осы нүктедегі уақыт бірлігінде заряд тығыздығының азаюына тең: 𝛁 ∙ 𝒋 = − ∫ 𝜕𝑝 𝜕𝑡 (5.6) Осыдан станционарлық шаршы шығады (𝜕𝑝 𝜕𝑡 = 0 болғанда): 𝛁 ∙ 𝒋 = 0 (5.7) Бұл тұрақты ток жағдайында j векторы өрісінің көздері болмайтынын білдіреді. 32. Тізбектің біркелкі бөлігі үшін Ом заңы. Дифференциалдық формадағы Ом заңын қорытып алыңыз. Химиялық ток көзінің жұмыс істеу принципін түсіндіріңіз. Біртекті өткізгіш үшін Ом заңы Эксперимент жүзінде ашылған Ом заңы біртекті өткізгіштің бойымен ағатын ток күші оның ұштарындағы потенциялдар айырымына ( U кернеуге) пропорционал 𝐈 = 𝐔 𝐑 (5.8) мұндағы R- өткізгішінің электрлік кедергісі Кедергінің өлшем бірлігі ом (Oм). R кедергі өткізгіштің пішіні мен өлшемдеріне оның материалына және температураға, сондай-ақ, мұны есте сақтау керек өткізгіш өтетін токтың конфигурациясына (таралуына) тәуелді болады. Сым өткізгіш жағдайында кедергінің мағынасы күмән келтірмейді. Токтың көлемдік таралуының жалпы жағдайында қарастырып отырған өткізгішке қосылған сымдардың орналасуы немесе токтың конфигурациясы көрсетілмейігше кедергі туралы сөз етуге болмайды. Қарапайым жағдайда біртекті цилиндірлік өткізгіштің кедергісі 𝑅 = 𝑃 𝑙 𝑆 (5.9) Мұндағы, L-өткізгіштің ұзындығы S-оның көлденең қимасының ауданы P-меншікті электірлік кедергісі. Соңғысы өткізгіштің материалына және оның температурасына тәуелді. P-ом метрмен (Ом*м) өрнектеледі. Ең жақсы өткізгіштер (мысалы, алюминий) үшін меншікті электрлік кедергісің мәні бөлме температурасынада 10−8 Ом*м –ге көбейтілген бірнеше бірліктерді құрайды. Локалдық формадағы Ом заңы. J ток тығыздығы мен өткізетін ортаның сол нүктесіндегі Е өрісі арасындағы байланысты табымыз. J және E векторлары бағыттас болатын изотропты өткізгіш жағдайымен шектелеміз. Өткізетін ортадағы қандай да бір нүктенің маңайында ойша жасаушысы j векторына , демек, E векторына да параллель болатын элементар цилиндірлік көлемді бөліп аламыз. Егер цилиндірдің көлденең қимасы dS, ал оның ұзындығы dl болса, онда (5.8) бен(5.9)-ға сүйене отырып, осы элементар цилиндр үшін мынаны жазуға болады; 𝑗𝑑𝑆 = 𝐸𝑑𝑙 𝑝 𝑑𝑙/𝑑𝑆 сәйкес қысқартулардан соң, векторлық түрде мынаны аламыз; 𝒋 = 𝟏 𝒑 𝑬 = 𝛔𝐄 (5.10) мұндағы, σ = 1/p- ортаның меншікті электр өткізгіштігі. Омға кері бірлікті сименс (См) деп атайды, сондықтан σ- бірлігі сименстің метрге қатынасы (См/м) болып табылады. Сөйтіп (5.10) қатынасы өткізетін ортаның бір нүктесіне қатысты шамалдың арасындағы байланысты тағайындайды. Сондықтан (5.10) қатынасы локадық Ом заңы деп аталады. Аккумулятор (лат. accumulator — жинақтауыш) – химиялық реакция энергиясын электрэнергиясына айналдыратын аспап; ол электр және су энергиясын гальвани батареяларының көмегімен жинайды. Ол жиналатын энергия түріне сәйкес электр аккумуляторы, гидравликалық аккумулятор, пневматикалық аккумулятор, жылу аккумуляторы, бу аккумуляторы және инерциялық аккумулятор болып бөлінеді. Түрлері: Электр аккумуляторы — электр энергиясын жинап (химиялық энергияға айналдыру арқылы), қажет болғанда сыртқы тізбекке бере алатын химиялық ток көзі. Ол ішінде электролит (қышқыл не сілті) және электородтары бар оқшаулағыш материалдан (эбонит, шыны, пластмасса) жасалған ыдыстан тұрады. Электр аккумуляторы тұрғылықты және тасымалды болып бөлінеді. Тұрғылықты аккумулятор электр, радио, телефон және телеграф стансасында тұрақты ток көзіретінде, тасымал аккумулятор көшпелі қондырғыларда (көшпелі радиоаппаратураларда, автомобильдер, ұшақтарда, электркарлардат.б.) қолданылады. Газды аккумулятор - қысымдағы газ энергияны сіңіріпсақтайтын аккумулятор. Инерциялы аккумулятор - энергиясы айналымдагы серппеде сіңіріп сақталатын механикалық аккумулятор. Қышқылды аккумулятор - қышқыл электролит құйылған аккумулятор. Механикалық аккумулятор - энергияны механикалық тұрмен (мысалы, көтерілгенжүк, қысылған серіппе, aйнaлымдағы серпер) сіңіріп сақтайтын қондырғы. Гидравликалық аккумулятор гидравликалық қондырғылардағы сұйық заттың шығыны мен қысымын реттеп отыруға арналады. Құрылымы цилиндр мен плунжерден тұрады. Ол сорғылардан (компрессорлардан) келетін артық сұйық затты (газды) өз қысыммен жинап, шығын көбейгенде оны жұмыс машиналарына беріпотырады. Мұндай аккумулятор гидравликалық және пневматикалық қондырғылардағы сұйық заттың қысымы мен шығынын реттеп отыруға пайдаланылады. Пневматикалық аккумулятор пневматикалық қондырғылардағы ауа шығыны мен қысымын реттеу мақсатында сығылған ауа энергиясын жинауғ аарналады. Ол ауа құбырынажалғанғанрезервуардан тұрады. Артық ауа резервуард жиналады да, шығын көбейгенде ауа таратқыш жүйеге беріліп отырылады. Пневматикалық аккумулятор іріп невматикалық желілерде, жел электрстанциялары т.б. қолданылады. Бу аккумуляторымен көбінесе пайдаланылған буды жинау үшін қуаты аз бу қозғалтқыштары жабдықталады. Одан бу әртүрлі технологиялық мақсаттарға (мысалы: кептірукамералары), сондай-ақ сантехника қондырғылар қажетіне жұмсалады. Жылу аккумуляторы жылу қондырғыларында жылу жинауға арналған. Олар айнымалы қысымды және тұрақты қысымды болып бөлінеді. Көбінесе бу-сулы аккумулятор деп аталатын айнымалы қысымды жылу аккумуляторы қолданылады. Онымен бу шығыны тұтынуға байланысты күрт өзгеріп отыратын кішігірім және орташа қуатты жылу электрстанциялары жабдықталады. Тұтыну кеміген кезде бу қазанынан жылу аккумуляторына жіберілген артық бу ондағы суға өзінің жылуын береді. Бу шығыны көбейгенде, жылу жүйесіндегі бу қысымының төмендеуі салдарынан қызған су буға айналады. Соның негізінде тұтынушылар буды жалғыз бу қазанынан емес, жылу аккумуляторынан да алады. Тұрақты қысымды жылу аккумуляторы резервуарындағы суды тікелей бу қазанының өзінде де және артылған бумен де қыздыраалады. Жылу аккумуляторы қазандағы бу қысымынан төмен қысымды бумен де жұмыс істей береді. Жылу аккумуляторы жылу қондырғыларының ПӘК көбейтеді, өндіріс цехтарын бумен үзіліссіз бір қалыпты қамтамасыз етеді, ондағы еңбек өнімділігін арттыруғ ажағдай жасайды. Инерциялық аккумулятор қызметін айналып тұратын маховик атқарады Маховик салмағы мен оның айналу жылдамдығы неғұрлым көп болса, онда жиналатын энергия мөлшері де соғұрлым мол келеді. Инерциялық аккумулятор жел электрстанцияларында генератордың, сондай-ақ штамптау станогы, механикалықбалға, поршеньді сорғы тағы басқа жұмыс қалпын тұрақтандыру мақсатында қолданылады. Қорғасынды аккумулятор — қорғасын қалақшаларынан тұратын аккумулятор, арасы қорғасын оксидімен таятырылады. Сілтілік аккумулятор - электролит ретінде сілті ерітіндісі қолданылатын аккумулятор. 33. Электр кедергісі туралы. Резисторлар көмегімен кернеуді бөлу, реостаттың жұмыс істеу принципін түсіндіріңіз. Кернеу бөлгіш Резисторлар арқылы кернеу бөлгіш - жоғары кернеуден төмен кернеуді алуға мүмкіндік беретін тізбек. Тек екі резисторды пайдаланып, кіріс кернеуінің аз бөлігін құрайтын кез келген шығыс кернеуін жасай аламыз. Кернеу бөлгіш электроникада және робототехникада іргелі схема болып табылады. Кернеу бөлгіші тізбектің екі тізбегі түрінде көрсетілуі мүмкін, олар иықтар деп аталады, кернеу суммасы кіріс кернеуіне тең. Нөлдік потенциал мен ортаңғы нүктенің арасындағы иық төменгі деп аталады (бөлгіштің шығыс кернеуі әдетте одан шығарылады), ал екіншісі жоғарғы деп аталады. Сызықты және сызықты емес бөлгіштерді ажыратылады. Сызықтық жағдайда шығыс кернеуі, кіріс кернеуіне байланысты сызықтық заң бойынша өзгереді. Мұндай бөлгіштер электр тізбектерінің әртүрлі нүктелерінде потенциалдар мен жұмыс кернеулерін орнату үшін қолданылады. Сызықты емес бөлгіштерде шығыс кернеуі А коэффициентіне тәуелді болады. Функционалды потенциометрлерде кернеудің сызықты емес бөлгіштері қолданылады. Кедергі активті немесе реактивті, тіпті сызықты емес болуы мүмкін, мысалы, параметрлік кернеу реттегішінде. 3)Реостат – электр желісіндегі кернеуді немесе токты тежейтін және реттейтін электр құрылғысы. Техникада және тұрмыста әртүрлі тұтынушылар: қыздыру шамдары, үтіктер, электр пештері, электрқозғалтқыштары және т.б. қолданылады. Реостаттың өтетін жеріндегі токтың олар арқылы өтетін емес, әрбір орамасынан өтетініне назар аудару керек. Сызбада реостатты кедергі жүктемемен тізбекті қосылған, талап етілетін токпен қамтамасыз ету үшін реостаттағы жылжымалы тетіктің көмегімен кедергіні өзгертеміз. Жылжымалы тетікті реостаттың ең шеткі сол жағына қарай жылжыту арқылы жүктеме үшін ең максимал токты, ал ең шеткі O жағында минималды токты алуға болады. Бірінші позиция (а) - ортадағы байланыс (қозғалатын). Бұл ток құрылғының жартысынан ғана өтеді деп болжайды. Екінші позиция (б) өткізгіштің толықтай жұмыс жасайтындығын білдіреді. Яғни, оның ұзындығы максималды, яғни кедергі максималды, ал ток күші төмендеді. Кедергі неғұрлым үлкен болса, ток күші соғұрлым төмен болады. Үшінші позиция (в) керісінше: Кедергі азаяды, ток күші артады. 34. Ом заңының жалпылама түрі. Тізбектің біркелкі емес бөлігі үшін Ом заңын қорытып алыңыз. Дифференциалдық формадағы жалпыланған Ом заңы Жалпыланған Ом заңы Бөгде күштер. Егер ток тасушыларға әсер ететін барлық күштер жлектрстатикалық өріс күштеріне біріктірілсе, онда осы күштердің әсерінен оң тасушылар потенциалы үлкен орыннан потенциалы кіші орынға, ал теріс тасушылар керісінше бағытта қозғалған болар еді. Бұл потенциалдардың теңесуіне әкелер еді. Және нәтижесінде өзара бір-бірімен жалғанған өткізгіштер бірдей потенциалға ие болар еді – ток тоқталады. Басқаша айтқанда, кулондық өріс бар кезде ғана стационарлық өріс статикалық өріс болуы тиіс. Бұлай болмас үшін, тұрақты ток тізбегінде токтың оң тасушылары 𝜑 потенциалдың азаю жағына қарай қозғалатын бөліктерімен қатар, оң тасушыларды 𝜑 потенциалдың артатын жағына қарай таситын, яғни, электр өрісі күштеріне қарсы бөліктері болуы керек. Осы бөліктердегі заряд тасымалы тек электрстатикалық емес күштер көмегімен ғана болуы мүмкін. Бұл бөгде күштер деп аталады. Сөйтіп, тұрақты токты ұстап тұру үшін тізбектің не жеке бөліктеріне, не барлық бөліктеріне әсер ететін бөгде күштер болуы керек. Бөгде күштердің физикалық табиғаты әр түрлі. Олар, мысалы, өткізгіштің химиялық және физикалық бір текті еместігінен болуы мүмкін – мұндай күштер әр түрлі текті өткізгіштерді (гальваникалық элементтер, аккумулятор) немесе температурасы әр түрлі өткізгіштерді (термоэлементтер), және т.б. түйістірген кезде пайда болады. Жалпыланған Ом заңы. Бөгде күштерді сандық сипаттау үшін бөгде күштер өрісі және оның Е ∗ кернеулігі ұғымдарын енгізеді. Бұл вектор сан жағынан бірлік оң зарядқа әсер ететін бөгде күшке тең. Енді ток тығыздығын еске түсірейік. Егер Е электр өрісі әсерінен өткізгіште тығыздығы 𝑗 = 𝜎𝐸 ток пайда болса, онда анығында Е өрісі мен Е ∗ бөгде күштер өрісі бірге әсер еткенде ток тығыздығы 𝑗 = 𝜎(Е + Е ∗ ). Бұл теңдеу өткізетін ортаның біртекті емес бөліктері жағдайында 𝒋 = 𝛔𝐄 – заңды жалпылап көрсетеді. Бұл локалдық түрдегі жалпыланған Ом заңын береді. Тізбектің біртекті емес бөлігі үшін Ом заңы. Бөгде күштер әсер ететін тізбек бөлігі біртекті емес деп аталады. Жеке, бірақ практикалық маңызы бар, электр тогы жіңішке сымдар бойымен өтетін жағдайды қарастырамыз. Бұл жағдайда ток бағыты сымның осінің бағытымен дәл келеді және j ток тығыздығын сымның көлденең қимасының барлық нүктелерінде бірдей деп есептеуге болады. Сымның көлденең қимасының аудына S болсын және оған қоса S өткізгіштің барлық ұзындығында бірдей болмауы мүмкін. 𝑗 = 𝜎(Е + Е ∗ ) теңдеуді 𝜎 -ға бөлеміз, алынған өрнекті сым осінің 1 қимадан бастап 2 қимаға қарай бағытпен алынған dl элементіне скаляр көбейтеміз (біз оны оң деп аламыз), және 1 қимадан 2 қимаға дейін сымның ұзындығы бойымен интегралдаймыз: ∫ 𝑗𝑑𝑙 𝜎 2 1 = ∫ 𝐸𝑑𝑙 2 1 + ∫ 𝐸 ∗𝑑𝑙. 2 1 Бірінші интегралдың астындағы өрнекті түрлендіреміз: 𝜎-ны 1/𝜌-мен және jdl-ді 𝑗𝑖𝑑𝑙- мен алмастырамыз, мұндағы, 𝑗𝑖 – j векторының dl векторы бағытындағы проекциясы. Әрі қарай 𝑗𝑖 – алгебралық шама екенін ескереміз; ол j векторының dl-ға қатысты қалай бағытталғанына байланысты: егер j↑↑dl, онда 𝑗𝑖 > 0, егер j↓↑dl, онда 𝑗𝑖 < 0. Ең соңында 𝑗𝑖 -ді I/S – пен алмастырамыз, мұндағы, I - ток күші, ол да ( 𝑗𝑖 сияқты) алгебралық шама. Тұрақты ток үшін I тізбектің барлық қимасында бірдей болғандықтан бұл шаманы интеграл таңбасының алдына шығаруға болады. Нәтижесінде мынаны аламыз: ∫ 𝑗𝑑𝑙 𝜎 2 1 = 𝐼 ∫ 𝜌 𝑑𝑙 𝑆 2 1 𝜌 𝑑𝑙/𝑆 өрнегі ұзындығы dl тізбек бөлігіндегі кедергіні, ал бұл өрнектің интегралы 1 мен 2 қима аралығындағы тізбек бөлігінің R толық кедергісін анықтайды. Енді ∫ 𝑗𝑑𝑙 𝜎 2 1 = ∫ 𝐸𝑑𝑙 2 1 + ∫ 𝐸 ∗𝑑𝑙 2 1 -нің оң жағына көңіл аударамыз. Мұнда бірінші интеграл 𝜑1 − 𝜑2 – потенциалдар айырымы, ал екінші интеграл тізбектің берілген бөлігіндегі 𝜺 электр қозғаушы күші (э.қ.к.): 𝜀12 = ∫ Е ∗ 2 1 𝑑𝑙. Бұл I ток күші сияқты алгебралық шама: егер э.қ.к.-і таңдап алған бағытта оң заряд тасушылардың қозғалысына ықпал етсе, онда 𝜀12 > 0, егер кедергі келтірсе, онда 𝜀12 < 0. Барлық көрсетілген түрлендірулерден соң ∫ 𝑗𝑑𝑙 𝜎 2 1 = ∫ 𝐸𝑑𝑙 2 1 + ∫ 𝐸 ∗𝑑𝑙 2 1 -теңдеуі төмендегі түрге келеді: 𝑅𝐼 = 𝜑1 − 𝜑2 + 𝜀12. Мұнда оң деп 1-нүктеден 2-нүктеге қарай бағыт алынатынын ескерте кетеміз. (5.11)локалдық формадағы заңды көрсететін теңдеуден айырмашылығы бұл теңдеу тізбектің біртекті емес бөлігі үшін Ом заңының интегралдық түрін өрнектейді. 35. Электр тізбегі үшін Кирхгоф ережелері. Резисторларды тізбектейжәне параллель жалғау туралы. Шунттық кедергі көмегімен электр тогы қалай өлшенеді? Кирхгоф ережелері тармақталған тізбектерді есептеуге арналған,мысалы тармақтарындағы токтарды табу ушін колдансақ,оңай орындалады. Кирхгофтың бірінші ережесі– ол тізбектің түйіндеріне,яғни,оның тармақталу нүктелеріне қатысты:түйінде қосылатын тоқтардың алгебралық қосындысы нөлге тең: ∑ 𝑰𝑘=0 Бұл кезде түйiндерге келетiн токтар мен түйiндерден шыгатын токтар танбалы шамалар деп есептеледi, мысалы: бiрiншiлері оң, екiншiлерi - терic (немесе керiсiнше – бұлманызды емес). ∑ 𝑰𝑘=0тендеуi ∮ 𝑱𝒅𝑺 = 𝟎 стационарлык шартынын салдары болып табылады: егер бул осылай болмаса, туйiнде заряд езгерген болареды жене ток стационар болмас еды. Кирхгрофтын екінші ережесi - ол тармакталган тiзбектенбөліп алынган кез келген контурга катысты: кез келген туйыкконтурдын жеке бөлiктерiндегi ток куштерiнiң олардыңкедергiciнe көбейтіндісінің алгебралық қосындысы осы контурдағы э.қ.к.- терірінің алгебралық қосындысына тең: ∑𝑰𝒌𝑹𝒌 = ∑𝜺𝒌 Бұл ережені дәлелдеу үшін бөліп алынған кортур үш бөліктен тұратын жағдайды қарастырсақ жеткілікті. Токтың айналу бағытын,мысалы,сағат тілінің бағыты бойынша аламыз.Сонан соң әрбір үш бөлікке Ом заңын қолданамыз: 𝐼1𝑅1 = 𝜑2 − 𝜑3 + 𝜀1 𝐼2𝑅2 = 𝜑3 − 𝜑1 + 𝜀2 𝐼3𝑅3 = 𝜑1 − 𝜑2 + 𝜀3 Бұл теңдіктерді қосып,потенциалдарды қысқартқан соң ∑ IkRk = ∑ εk формулаға,яғни,Кирхгофтың екінші заңына келеміз.Сөйтіп,теңдеу тізбектің біртекті емес бөлігі үшін Ом заңының салдары болып табылады. Өткізгіштердің тізбектей қосылуымен барлық өткізгіштердегі ток күші бірдей. Бұл жағдайда тізбектегі жалпы кернеу әр өткізгіштің ұштарындағы кернеудің қосындысына тең болады. Параллель қосылымда тізбек элементтерін біріктіретін екі түйін арасындағы кернеудің төмендеуі барлық элементтер үшін бірдей. Шунт - бұл токты кернеуге айналдырантын карапайым өлшегіш. Өлшеу шунттары - төрт қысқыш резистор.Берілетін токтың екі кіріс терминалы ток I деп аталады, ал U кернеуі шығарылған екі шығу терминалы потенциал деп аталады. Өлшеу маневрі кіріс токтың номиналды мәнімен және шығыс кернеуінің номиналды мәнімен сипатталады. Олардың қатынасы шунттың номиналды кедергісін анықтайды:𝑹ш = 𝑼ном 𝑰ном Шунттар өлшеу тетіктерін өлшеу шектерін кеңейту үшін қолданылады, ал өлшенген токтың көп бөлігі шунт арқылы өтеді, ал аз бөлігі - өлшеу механизмі арқылы. Шунттар аз кедергіге ие және көбінесе электромагниттік өлшеу механизмдері бар тікелей ток тізбектерінде қолданылады. Суретте өлшеу құралының магнитоэлектрлік механизмінің 𝑅шшунтымен қосылусхемасыкөрсетілген. 𝐼и өлшеу механизмі арқылы өтетін ток I өлшенетін токқа тәуелділікпен байланы 𝑰 = 𝑰и (𝑹и + 𝑹ш) 𝑹ш = 𝑰и𝒏 𝒏 = 𝑰 𝑰и - шунттық коэффициент 𝑹ш = 𝑹и (𝒏 − 𝟏) 𝑰и , 𝑹и– өлшегіш механизмнің(измерительный механизм) ток күші мен кедергісі. Шунттар манганиннен жасалған. Егер шунт кіші токқа арналған болса (30 А дейін), онда ол әдетте құрылғы корпусына (ішкі шунттар) орнатылады. Жоғары токтарды өлшеу үшін сыртқы маневрлері бар құрылғылар қолданылады, бұл жағдайда шунтта бөлінетін қуат құрылғыны қыздырмайды. 36. Джоуль-Ленц заңы және оның классикалық электрондық теория негізінде түсіндірілуі, формуласын қорытып алыңыз. Қыл сымды шамның жұмыс істеу принципі қандай? Кедергісі бар өткізгіш арқылы токтың өтуі мен жылудыңбөлінуі тығыз байланысты (өткізгіштердің қызуы). Біздіңміндетіміз тізбектің белгілі бір бөлігіндегі уақыт бірлігіндебөлінетін жылу мөлшерін табу. Мұнда, біз біртіндеп қарастыратынмүмкін екі жағдай бар - тізбектің біртекті және біртекті емесбөліктері. Бұл сұрақты шешудің негізіне біз энергияның сақталузаңы мен Ом заңын аламыз. Тізбектің біртекті бөлігі. Тізбектің біз қарастыратын бөлігіөткізгіштің 1 және 2 қималарының арасында болсын. dtуақытта 12 бөліктегі ток тасымалдайтын өріс күштерінің жұмысын табамыз. Егер өткізгіштегі ток күші I болса, онда dt уақытта өткізгіштің әрбір қимасы арқылыdq = Idt заряд өтеді. Дәлірек айтқанда,осындай dq заряд бөлік ішіндегі 1 қимаарқылы кіреді және сондай заряд осы бөліктің 2 қимасы арқылы шығады. Өткізгіштегі зарядтардыңтаралуы бұл кезде өзгермей қалатындықтан (ток тұрақты), барлықпроцесс dq зарядтың потенциалдары 𝜑1 және 𝜑2болатын 1қимадан 2 қимаға тікелей тасымалдануына эквивалентті. Энергияның сақталу заңына сәйкес осы жұмысқа эквиваленттіболатын энергия басқа түрде бөлінуі керек. Егер өткізгішқозғалмайтын және онда химиялық түрленулер болмайтын болса,онда бұл энергия ішкі (жылулық) энергия түрінде бөлінуі тиіс,нәтижесінде өткізгіш қызады. Бұл түрленудің механизмі өтеқарапайым: ток тасушылар (мысалы, металдарда электрондар) өріскүштерінің жұмысы нәтижесінде қосымша кинетикалық энергияалады және содан соң оны тор түйіндеріменатомдарменсоқтығысу кезінде тор тербелістерінің қозуына жұмсайды. Сөйтіп, энергияның сақталу заңына сәйкес элементар жұмыс:бA = Qdt, мұндағы Qуақыт бірлігінде бөлінетін жылу (жылулықкуат). Соңғы теңдікті алдыңғымен салыстыру арқылы мынаныаламыз: 𝑄 = 𝐼(𝜑1 − 𝜑2) Ом заңы бойынша 𝜑1 − 𝜑2 = 𝑅𝐼болғандықтан: 𝑸 = 𝑹𝑰 𝟐 Бұл формула белгілі Джоуль-Ленц заңының өрнегі. Осы заңның өткізгіш ортаның әр түрлі жеріндегі жылубөлінуді сипаттайтың локальдық түрдегі өрнегін аламыз. Осы мақсат үшін берілген ортада жасаушысы берілген орындаj-ток тығыздығының векторына параллель болатын цилиндртүріндегі элементар көлемді бөліп аламыз. Цилиндрдің көлденеңқимасы dS, ал ұзындығы dl болсын. Онда Джоуль-Ленц заңыныңнегізінде бұл көлемде бөлінетін жылу мөлшері: 𝛿𝑄 = 𝑅𝐼 2𝑑𝑡 = 𝜌𝑑𝑙 𝑑𝑆 (𝑗𝑑𝑆) 2𝑑𝑡 = 𝑝𝑗 2𝑑𝑉𝑑𝑡 Мұндағы, dV = dSdl - цилиндрнің көлемі. Соңғы теңдеуді dVdt-ғабөліп, өткізгіш ортаның бірлік көлемінде бірлік уақытта бөлінетінжылу мөлшерінменшікті жылулық қуатты анықтайтынформуланы аламыз: 𝑸мен = 𝝆𝒋 𝟐 Бұл формула локальдық түрдегі Джоуль-Ленц заңынөрнектейді: токтың меншікті жылуаты берілгеннүктедегі электр тогы тығыздығының квадратына жәнеортаның меншікті кедергісіне пропорционал. Металл өткізгіштіктің классикалық электронды теориясына сүйене отырып ДжоульЛенц заңын түсіндіруге болады. Электрондардың реттелген қозғалысы өріс күштерінің әсерінен болады. Жоғарыда айтылғандай, кристалдық тордың оң иондарымен соқтығысқан кезде электрондар оған кинетикалық энергиясын толығымен береді. Орташа бос жолдың соңына қарай электрон жылдамдығы𝜐 = 𝑒𝐸〈𝑡〉 𝑚𝑒 жәнекинетикалық энергия. ℓ ұзындықтағы өткізгіштің S көлденең қимасы dt уақыт аралығында ерекшеленеді, содан кейін өрнегі өткізгіштің көлеміне V = St және dt уақытына көбейтілуі керек: 𝑬 = 𝑼 𝑰 = 𝑰𝑹 𝓵 деп қарастырсак келесі түрдегідей Джоуль-Ленцзаңын аламыз: 𝒅𝑸 = 𝑰 𝟐𝑹𝒅𝒕 Қыл сымды шам— вольфрам қосылыстарынан жасаған бұранда сымнан тоқ өткізіп қыздырудың арқасында пайда болатын электрлік жарық көзі. Бұранда сым мөлдір вакуумды немесе инерт газымен толтырылған ыдысқа орналастырады. Электр тоқ вольфрам жібінен өткен кезде кең спектрде сәуле тартады соның ішінде көрінетін сәулелер бар. 37. Квазистационар токка анықтама беріңіз. Электр тізбегіндегі өтпелі процесстер. Конденсатордың зарядталуы мен разрядталуы кезіндегі зарядтың өзгерісінің формуласын қорытып алыңыз. Дайын суретті қолданыңыз. Өтпелі процесс дегеніміз,тізбектегі бір орныққан режимнен екіншісіне өту процессі. Бұл процесске мысал ретінде конденсатордың зарядталып разрядталуын алуға болады. Электр тізбектеріндегі өтпелі кезеңдердің пайда болуының физикалық себебі - олардағы индукторлар мен конденсаторлардың болуы, яғни тиісті балама тізбектердегі индуктивті және сыйымдылық элементтері. Бұл осы элементтердің магниттік және электр өрістерінің энергиясы электр тізбегіне ауысу кезінде күрт өзгере алмайтындығымен түсіндіріледі (ажыратқыштарды жабу немесе ашу процесі). Басқаша айтқанда, конденсатор бірден энергияны сақтай алмайды, бірақ егер мүмкін болса, шексіз қуаттың энергиясын қажет етеді. 1 суретте осы процесстіз ерттеуге арналған электр тізбегі көрсетілген. S1 кілтті қосқан кездеконденсаторсыртқы электр қозғаушы күшінен R1 арқылы зарядталады. Зарядталу уақыты аяқталғаннан кейін S1 ді ажыратып S2 кілтін қосатын болсақ, онда зарядталған конденсатор R2 кедергісі арқылыр разрядталады. 2 суретте сол жердегі кернеу мен токтың уақыт бойынша өзгеруін сипаттайтын осциллограма көрсетілген. t1 ден t2 уақыт моментіне дейін конденсатордың зарядталуы, ал t2 ден әрі қарай уақытта конденсатордың разрядталуы көрсетілген. Квазистационар токтар дегеніміз, тез өзгермейтін токтар үшін, осыған орай тізбектің барлықбөлігіндегі, яғни әрбір көлденең қимасындағы токтың лездік мәндерін бірдей деп есептеуге болатын токтар. Квазистационарлық ток - бұл салыстырмалы түрде баяу өзгеретін электр тогы, ол кез келген уақытта тармақталмаған тізбектің барлық бөлімдерінде бірдей ток күші болады; Тұрақты ток күшінің және кернеудің лездік мәндері үшін тұрақты ток заңдары қолданылады: Ом заңы және Джоуль-Ленц заңы. Алайда, квазистационарлық тұрақты токты есептеу кезінде тікелей ток тізбектерін есептеуден айырмашылығы, токтың өзгеруінен туындайтын индукцияның электр қозғаушы күшін ескеру қажет. Тізбек бойымен сигналдың таналу уақыты: T=L/c t-тізбек бойымен сигналтың таралу уақыты L-тізбек ұзындығы c-жарық жылдамдығы Практикалық жағдайларға сәйкес L=3м деп алатын болсақ t=10-8 c сәйкес келеді. Демек біз қарастыратын сигналдың периоды T=10-6 немесе f=106Гц ке дейін болса онда олар квазистационар ток шығаруын қанағаттандырады. Осылайша квазистационар токтардың шамаларының лездік мәндерін қолдана отырып, оны тұрақты ток заңдар арқылы сипаттауға болады. Енді конденсатордың зарядталу және разрядталу процестерін толығырақ қарастыра кетсек. Ең алдымен конденсатордың разрядталу процесі. Зарядталған конденсатордың астарларын өткізгіш сымдар көмегімен резисторға жалғасақ, онда резистор арқылы конденсатордың разрядталуы кезінде ток ағады. Конденсатордың оң астарынат теріс астарына бағытталған токты оң таңбалы деп есептесек келесі формулаға сәйке сокты анықтаймыз: I=-dq/dt (1) Және тізбектің сыртқы бөлігі үшін ом заңын жазамыз: RI=U (2) Бұл жердегі U=q/C (3) Жоғарыда көрсетілген (1) және (3) формулалрды (2) формулаға қоятын болсақ келесіні аламыз: dq/dt + q/RC=0 (4) дифференциялды теңдеудегі айнымалыларды бөліп интегралдау амалын орындасақ нәтижесі келесіге тең болады: q=qoe -t/т Келесі кезекте конденсатордың зарядталу процесін қарастырайық. Өзара тізбектей жалғанған конденсатор, резистор, ЭҚК нің көзі бар электр тізбегін қарастырамыз. Алғашында кілт тұйықталмаған, ал конденсатор зарядталмаған болсын. 𝑡0 уақыт моментінде кілтті тұйықтайтын болсақ, тізбер пен конденсаторда зарядтаушы ток аға бастайды. Конднсатор астарларына жиналғған зарядтар уақыт өте келе ток ағысына кедергі жасап, оны шектейді. Сонымен ток конденсатордың оң астарларына қарай аққан кезде мына формулаға ие боламыз: 𝐼 = 𝑑𝑞/𝑑𝑡 Бұл жерде электр қозғаушы күші болғандықтан тізбектің бір текті емес бөлігі үшін Ом заңын қолданамыз: 𝑅𝐼 = 𝜑1 − 𝜑2 + 𝜀 Егер жоғарыдағы формулаларда потенциалдар айырымына, яғни q/C ға қатынасы арқылы, ал токтыжоғарыда көрсетілгендей заряд өзгерісі арқылы жазар болсақ мына формулаға ие боламыз: 𝑑𝑞 𝑑𝑡 = 𝜀 − 𝑞 𝐶 𝑅 Осы жерде айнымалы токтарды бөлетін болсақ: 𝑅𝑑𝑞 𝜀 − 𝑞/𝐶 = 𝑑𝑡 Формуласы шығады, және бастапқы уақыт ішінде заряда q=0 деп интегралдау амалын орындайтын болсақ, әрі қарай осы формула шығады: 𝑅𝐶 ln (1 − 𝑞 𝜀𝐶) = −𝑡 Бұл теңдеуден зарядтың өзгеру заңдылығын алуға болады. Оның өрнегі: 𝑞 = 𝑞𝑚 (1 − 𝑒 − 𝑡 𝜏) Бұл жердегі 𝑞𝑚 дегеніміз уақыттың шексіздікке тең кезіндегі конденсатордың шектік мәні. Осы формуланы уақыт бойынша дифференциалдайтын болсақ токтың өзгеру заңын алуға болады: 𝐼(𝑡) = 𝑑𝑞 𝑑𝑡 = 𝐼0 ⋅ 𝑒 − 𝑡 𝜏 Ура сол сияқты кернеудің өзгеру заңдылығын алуға болады 𝑈(𝑡) = 𝜀 (1 − 𝑒 − 𝑡 𝜏) Ал бұл жерде конденсатор зарядының шектік мәні көрсетілген: 𝑡 → ∞ → 𝑞𝑚 = 𝜀 ⋅ 𝐶 38. Пельте және Зеебекэ ффектілері туралы жазыңыз, ол жердегі принциптерді мұқият түсіндіріңіз. Қолдану аясына мысалдар келтіріңіз. Тәжірибенің көрсетуі бойынша, өткізгіштің көлемінде токтың бөліп шығатын ДжоульЛенц жылуынан басқа, әртүрлі өткізгіштердің түйісуінде, егер бұл өткізгіштер алғашында бірдей температурадатұрса да, олардың түйісу аймағында жылулық құбылыстар болады. Бұл түйісуде ток жүргенкезде, токтың бағытына байланысты жылудың бөлінуі немесе жұтылуы болады, түйісу аймағы не қызады, не салқындайды. Бұл құбылыс Пельтье эффектісі деп аталынады. Дәнекерленген орындағы Qn шығатын не жұтылатын Пельтье жылуы, түйісу ауданы арқылы өтетін толық зарядтың q шамасына пропорционал Qn = Пq = ПIt П коэффициенті жалғасатын өткізгіштердің тегіне және температурасына тәуелді, оны Пельтье коэффициенті деп атайды. Пельтье жылуының табиғаты былай түсіндіріледі. Әрбір электрон өзінің қозғалысында заряд қана тасымалдамай, өзінетән энергия да тасымалдайды. Сондықтан электр тогы болған кезде өткізгіште белгілі-бір энергия ағыны пайда болады. Бұл мына жағдайда да, өткізгіштің барлық нүктелерінде температура бірдей жәнежылу өткізгіштіктік салдарынан энергия ағыны жоқ кезде де, пайда болады. Энергия ағыны электрондардың қозғалыс бағытымен сәйкес келеді, яғни ток тығыздығының бағытына қарама-қарсы. Өзгермейтін ток тығыздығында әртүрлі өткізгіштерде энергия ағыны әртүрлі. Сондықтан, 1 өткізгіштегі түйісу жазықтығына келетін энергия ағыны, 2 өткізгіштегі түйісу жазықтығынан кететін энергия ағынына тең болмайды. Осы энергиялардың айырмашылығы Пельтье жылуы болады. Зеебек Эффекті Зеебек әсері (ЭЗ) көрсетілген аймақтың қызуы салдарынан екі түрлі материалдардың қосылуымен бірге әлеуеттер айырмасының пайда болу процесін білдіреді. Бұл әсерді 1822 жылы Зебек алды. Дәл сол кезде ол висмут пен сурьманы пайдалана отырып, екі материалдан жасалған контактіні қыздыру тәжірибесін өткізді. Алынатын өзгерістерді бекіту үшін гальванометр қолданылды. Құрама материалдардың түйісуін ұстай отырып, ол магниттік көрсеткі бастапқы жағдайдан ауытқғанын көрді. Әрине, айырмашылықосындайбайқалмады. Алайда тәжірибе қайтадан қайталанды, соның арқасында қажетті нәтижеге қол жеткізілді. Бұл әсер әртүрлі материалдардан жасалған тұйық контурда электрлік қозғалғыш күштің пайда болуы салдарынан пайда болды. Зеебектің әсері-бір-бірімен тұйықталған контурды құрайтын екі түрлі металдан тұратын термопараны жасаумен сипатталады. Металлдар бір-бірінен әртүрлі Зебек коэффициентімен ерекшеленеді, соның салдарынан қыздырылған термопараның өткізгіші мен қызбаған өткізгіштің арасында кернеу пайда болады. Бұл кернеу олардың температуралық мәндерінің айырмашылығына тікелей пропорционалды.Көптеген термоэлектрлік құрылғыларда Зеебек әсері қолданылады. Көп жағдайда термоэлектрлік генераторлардың құрылымына жартылай өткізгіш термиялық элементтерден алынатын термобатареялар қосылады. Олар параллель немесе дәйекті біріктірілуі мүмкін. Сондай-ақ, жылу батареяларының жылу алмастырғыштары да бар. Жұмыс істеу принципі Зеебектің әсері әртүрлі материалдардан жасалған желі жолдармен тұйықталған контурда олардың байланыстары әртүрлі температура көрсеткіштерімен болған кезде ЭҚК пайда болуы мүмкін. Егер қарапайым айтатын болсақ, онда пайда болатын ЭҚК параметрі көбінесе өткізгіштердің қолданылатын материалдарына, соның ішінде қызып кеткен және қызып кеткен өткізгіштің температурасына байланысты болады. Өткізгіште температура градиенті болған кезде бүкіл ұзындығы бойынша, қыздырылған ұшында электронның қыздырмайтын энергияға қарағанда үлкен жылдамдықтар мен энергияға ие болатын құбылыс байқалады. Осының салдарынан суық соңына қарай жіберілетін электрондар пайда болады. Онда минустық заряд жиналады. Қызған соңында плюс зарядының жиналуы орын алады. Зарядтың жиналуы потенциалды айырмашылық электрон кері ағуды бастайтын көрсеткішке жеткенше байқалады, соның салдарынан потенциал тепе-теңдікке келеді. Зеебектің әсері бүгінгі күні әртүрлі құрылғыларда қолданылады. Осыған мысал ретінде кернеу сенсорлары, температура датчиктері, газ қысымының датчиктері, термоэлектрогенераторлары, жарық қарқындылығы датчиктері және т.б. болуы мүмкін. 39.Вакуумға анықтама беріңіз.Вакуумдағы электр тогы туралы.Вакуумдық диодтың жұмыс істеу принципін және вольтамперлік сипаттамасының шығу жолын түсіндіріңіз.Ол үшін дайын суретті қолданыңыз. Вакуум-сиретілген орта,онда молекулалар санының аздығы сонша,олардың соқтығысу мүмкіндігі болар болмас.Кәдімгі жағдайда ол электр тогын өткізбейді.Вакуумдық электр тогын туғызу үшін электр зарядтары мен электр өрістерінің бос тасушыларының болуы шарт.Вакуумдық электр тогы дегенімізтермоэлектрондық эмиссияның нәтижесінде алынған электрондардың бағытталған қозғалысы .Термоэлектрондық эмиссия - металдар температурасы артқан кезде электрондардың ұшып шығу құбылысын айтамыз. Катод жанама қыздырылады.Металл көлемінде бос электрондар конуентрациясы жоғары болсада ,металлды тастап кете алмайды.Тек қандайда бір бірнеше атомдық қашықтыққа дейін шығуы мүмкін жәнеде зарядтар немесе электрондық болып түзілу мүмкін.Электрондар металл бетіне шыққанда олардың орнында қалған артық оң зарядтар оларды кейін қарай тартатын кулондық күшке ие.Вакуумдық диодтағы термоэлектрондар тудыратын ток күші катод температурасына тәуелді болады ,анод потенциалының шамасына тәуелді болады . Анод потенциалы 0-ге тең болғанда ток күші аз болып , ол тек анодқа жетуіне қабілетті өте тез термоэлектрондармен анықталады.Анодтағы оң потенциал өскенде ток күші де өседі және қанығуға жетеді яғни анодтық кернеуіне тәуелсіз болып қалады Катод температурасын өсіргенде қанығу тогының мәніде ұлғаяды қосымша шығатын термоэлектрондармен анықталады.Диодтың ВАС -ы сызықты емес.Термоэлектрондық эмиссия кезінде катодтың бетінде электрондық кеңістіктік бұлт түзіледі.Катодтан жылулық жылдамдықпен ұшып шыққан келесі электрондар ағымы оны тесіп өте алмайды.Анодтық ток кернеу шамасы артқан кезде бұлттағы электрондардың концентрациясы сирей бастайды,сондықтан кеңістіктік зарядтың тежейтін әсері азаяды,ал анодтық ток анодтық кернеуден тікелей тәуелді болуына қарамастан өсе бастайды.Катодтан шыққан электрондар әп сәтте анодқа жетіп отырады демек,анодтан шыққан ток күшін өсіре алмайды. Бұл токты қанығу тогы деп атаймыз. 40.Газдардағы электр тогы туралы. Суретті түсіндіріңіз. Өздік разряд қалай пайда болады? Механизмін қысқаша түсіндіріңіз. Газдық разрядтың түрлері туралы. Газдардағы электр тогы дегеніміз –электрондар мен оң және теріс зарядталған иондардың бағытталған қозғалысы болып табылады. Газ арқылы ток жүруін газ разряды деп атайды Газдардағы электр тогын тасымалдаушылар: Оң, теріс иондар Металдардағы және электролиттердегі электр тогынан газдардағы электр тогының ерекшелігі бар. Ол бірқатар қызықты құбылыстармен қабаттаса жүреді. Мұндай құбылыстар қатарына жоғары кернеу сымдарындағы білінер-білінбес әлсіз жылтылдан бастап, электр доғасының көз қарықтыратын жарығы мен найзағайдың орасан зор жарқылына дейінгі разряд кезіндегі газ жарқырауының алуан түрлері жатады. Газдардағы электр тоғының ерекшелігі: электрлік доға,найзағай Газдық разрядтар түрлері Газдардың құрамында еркін зарядталған бөлшектер жоқ. Сондықтан қалыпты жағдайда газ аркылы электр тогы жүрмейді. Егер газ құрамына зарядталған бөлшектер енгізсе, олар сыртқы өpic әсерінен реттелген козғалысқа келеді, яғни газ арқылы электр тогы жүреді. Егер сырткы электр өpici үлкен болса, газға кіргізілген зарядтардың осі өpicтегi алатын энергиясы газ молекулаларынан электрондар ұшырып шығаруға жеткілікті болады. Cөйтіп газға кіргізілген зарядталған бөлшектермен қатар газ молекулаларының иондалу кезінде пайда болатын меншікті заряд-талған бөлшектер - электрондар мен иондар пайда болады. Газ аркылы ток жүру процесін газдық разряд деп атайды. Егер газдық разряд кірме зарядталған бөлшектерге (иондаушы көздің болуына) байланысты болса, разряд тәуелді деп аталады. Егер ток меншікті зарядталған бөлшектердің таскын өсуінің нәтижесінде кірме зарядтардың шамасы өте аз болғанда да жүре беретін болса, разряд тәуелсіз деп аталады. Тәуелсіз разряд. Кернеуліктің мәні белгілі бip шамаға жеткен кезде токтың шамасы өте жылдам өсе бастайды (1-сурет) Осы кезден бастап тәуелді разрядтың тәуелсіз разрядка өту мүмкіндігі туады. Ceбeбi күштi өpicтe үдетілетін, яғни жылдамдықтары жылдам өсетін электрондардың газ молекулаларымен соктығыскан кезде оларға беретін энергиясы молекуланы иондауға қажетті энергиядан артық болады Газ разрядтарының негізгі түрлері.Газдық разрядтарды негізінен солғын, ұшқын, тәж және доғалық разрядтар деп төрт топқа бөледі. 1) Солғын разряд. Солғын разряд ішінде қысымы бірнеше мм сынап бағанасына тең газ бар, ұзындығы жарты метрдей түтіктің карама-карсы ұштарында орналасқан электродтарға бірнеше жүздеген вольт кернеу берген кезде пайда болады. Бұл кезде сәулелену бүкіл түтікті толтырады. Қысым 0,1-0,01 мм сынап бағанасына тең болған кезде разрядтың құрылысы 8.3.4-суретте көрсетілгендей болады. Осы суретте кернеудің түтік бойымен өзгеруі келтірілген. Катодтың тікелей жанында астон караңғы кеңістігі жатады. Бұл кеңістікте катодтан ұшып шыққан электрондардың сыртқы өpicтe алған энергиясы газ молекулаларын коздыруға жеткіліксіз болады. Астон караңғы кеңістігінің ені миллиметрдің оннан бip бөлігіндей және газ қысымына кepi пропорционал болады. Одан кейін катодтық қабат деп аталатын жарқылдайтын жұка кабат (2) жатады. Бұл кабатта газ молекулалары мен атомдары электрондар соккысынан энергетикалык деңгейлері жоғары козған күйлерге өтеді, бipaқ ионизация процесі әлі жоктың касы болады. Катодтық кабаттан кейін Крукс қараңғы кеңістігі (3) жатады. Бұл кеңістік шынында караңғы емес, тек өзін екі жактан шектейтін жарығырақ облыстарға қарағанда караңғы болып көрінеді. Мұнда газ атомдары мен молекулаларының жалпылама ионизациялануы, яғни электрон-дық тасқын (лавина) пайда болады. Бұл кезде сәуле шығаратын козған атомдар мен молекулалардың өте азайып кететіндіктен кеңістік қараңғы болып көрінеді. Крукс қараңғы кеңістігі кенеттен солғын сәулеленуге (4) көшеді. Сәулеленудің пайда болуы электрон-дар мен оң иондардың бейтараптануы мен козған атомдардың төменгі энергетикалық деңгейлерге өтуінен. Анодқа карай жылжыған кезде солғын сәулелену бipтe-бipтe Фарадей қараңғы кеңістігіне (5) өтеді.Бұл кеңістікке электрондар мен иондар диффузиялану арқылы жетеді, мұнда олардың саны онша емес, сондықтан рекомбинациялану процесінің интенсивтігі азаятындықтан кеңістік караңғы болып көрінеді. Фарадей караңғы кеңістігінен әpi анодқа дейін разрядтың оң баған (6) деген бөлігі жатады. Оң баған көлемдік зарядының тығыздығы жоктың касы электрөткізгіштігі жоғары иондалған газ-плазма. 2) Ұшқын разряд. Егер белгілі бip кашықтықта орналаскан екі шар электродтар алып, олардың арасында кернеу тудырса электродтар арасында тармакталған, бip-бipiмeн жалғасатын, жаркыл-дайтын жіңішке жолақтар пайда болады. Тармакталған канал арқылы аз уакытта өзгеріп тұратын күші - үлкен ток импульсі өтіп отырады. Осындай разрядты ұшкын разряд деп атайды (2-суретке кара). Ұшкын разряд өpic кернеулігінің тесіп өту мәнінің газ кысымына катынасы Пашен заңына бағынады, яғни Атмосфералык кысымда ауаны тесіп өтетін кернеуліктің мәні 30000 В/см. Табиғи жағдайда ұшкын разряд найзағай түрінде байкалады. Бұл разряд кезінде ток имульсі жүретін каналдың (плазманың) температурасы 10000 К дейін жететіндіктен өткізгіш каналдағы иондалған газдың қысымы жылдам артып, дыбыстық және соққы толкындар тудырады. Сондықтан ұшқын разряд кезінде әлсіз дыбыстан бастап қатты гүрілге дейін естіледі. 3) Тәж разряд. Егер екі электродтың бipeyiн қисыктығы өте үлкен (кисыктың радиусы өте аз) үшкір сым түрінде алса, оның маңында бipтeктi емес күшті электр өpici туады. Осы электрод маңында тәжге (тікірейген шашқа) ұқсас жаркылдайтын жіңішке каналдар пайда болады. Осындай разрядты тәж разряд деп атайды. Егер ток разряд тepic электрод маңында туатын болса оң тәж деп атайды. Тәж разряд кезінде екінші электрод ролін жермен қосылған кезкелген электрод атқаруы мүмкін. Оң және тepic тәждердің пайда болу механизмдері әртүрлі. 4) Доғалық разряд.Егер түйісіп тұрған екі электродтарды үлкен гальвани батареясына қосканнан кейін бip-бipiнeн ақырын алыстата берсе, екі электрод арасында көз каратпайтын жарықтану пайда болады. Электродтар горизонталь орналасқанда жарық шығарып тұрған газ доға түрінде салбырап тұрады. Сондықтан бұл разрядты доғалық разряд деп атайды. Доғалық разрядты 1802 жылы біріншi байқаған В.В.Петров. Доғалық разряд кезіндегі ток күшінің шамасы ондаған мың амперге дейін жетеді, ал электродтар арасын-дағы кернеудің түсуіне бірнеше ондаған вольт болады. Схеманы түсіндір Бұл демонстрациялық экперимент. Бұл жерде екі электрод және электродтың біреуі электроскоптың тілшесімен байланысқан, ал екіншісі электроскоптың сыртқы қорабымен байланысқан. Осы кезде электроскопты зарядтайтын болсақ,қандай да бір жолмен, онда оның зарядталғанын оның қозғалмалы тілінің қандай да бір бұрышқа ауытқығанын көрсетеді және ол ұзақ уақытқа дейін сақталады. Өйткені тізбек тұйықталмаған және оны қандай да бір бөлігі ауа арқылы өтеді. Ауаның диэлектрик екенін осыдан көруге болады. Енді осы кезде осы екі электродтың аралығына оттың жалынын әкелетін болсақ, онда электроскоп тілшесі алғашқы қалпына түседі. Демек тізбек бойымен зарядтар таралып, тепе-теңдік күйге түсті. Себебі от жалынын жақындатқан кезде екі электродтың арасында жоғарғы температура әсерінен газ иондалды және ол жерде пайда болған зарядтар сәйкесінше таңбаларына сәйкес электродтар аралығында ток тасымалдады. Сөйтіп тізбек бойымен токтың өтуін қамтамасыз етті. Газдың иондалуы дегеніміз – атомның кем дегенде бір электронның босап шығуы, сонда атомда бір электрон жеткіліксіз болады,демек атомда бейтараптық бұзылады, ол оң ионға айналады және босап шыққан электрон теріс зарядқа ие болады. Егер электр өрісін арттыратын болсақ, онда иондардың жылдамдығы артып өздігінен қосымша иондар пайда болады, иондаушының әсерінсіз ток жүреді. Осындай токты өздік разряд деп атайды. 41.Сұйықтықтағы электр тогы туралы. Электролиз дегеніміз не? Электролиз үшін Фарадей заңдары. Сұйықтықтағы электр тогының температурадан тәуелдігі қандай? Электролиздің қолдану аймағына мысалдар келтіріңіз. Сұйықтықтар қатты денелер секілді диэлектрик және өткізгіштер болып бөлінеді. Мысалы органикалық заттар мен минералды тұздардан тазартылған су - дистилденген су диэлектрик болып келеді. Егер дистилденген суға ас тұзын қоссақ ол өткізгішке айналады. Бұл ас тұзының оң және теріс иондарға ыдырауына байланысты. Яғни, оң иондардың және теріс иондардың бөлінуі - электролиттік диссоциация деп аталады. Алғаш теория жүзінде 1884-1887ж Р. Клаузиус және С.Аррениус зерттеген. Өткізгіш сұйықтықтарды электролиттер дейді. Оларға қышқылдар, тұздар, сілтілер ерітінділерін және т.б. жатады. Электролиз процесін түсіндіру үшін сұйықтық бар ыдысқа оң және теріс потенциалды екі электрод енгізетін болсақ (оң потенциал анод деп аталады, теріс катод ), онда электр өрісінің әсерінен ток жүре бастайды. Бұл кезде теріс иондар анодқа, оң иондар катодқа тартылады. Анодқа жеткен теріс иондар өздерінің электрондарын беріп ол жерде тотығу процесі жүреді, ал катодқа жеткен оң иондар өздеріне жеткіліксіз электрондарды алады да ол жерде толығу процесі жүреді. Бұл электролиз деп аталады. Нақтырақ айтқанда сұйықтық арқылы ток өткен кезде анодта тотығу, ал катодта толығу процесстерінің жүруі электролиз процесі деп аталады. Демек электролиз зат тасымалдануымен байланысты болып отыр. Бұл құбылысты Фарадейдің эксперименттік түрде ашылған екі заңы көмегімен сипаттауға болады. Фарадейдің бірінші заңы: m=k⋅q=k⋅I⋅t (1832-1834) Бір электродтан бөлінген зат массасы электролит арқылы өтетін зарядқа тура пропорционал. m – электролиз кезінде электродқа отырған зат массасы, k – заттың электр химиялық эквиваленті, t – электролиз жүрген уақыт Фарадейдің екінші заңы: k=1/F⋅μ/Z Заттың электр химиялық және химиялық (масса) эквиваленттері арасындағы байланыс F= ⎜e ⎜⋅NA =9.65⋅104 Кл/моль – Фарадейсаны, NA – Авогадро саны. μ/Z – химиялық эквивалент, μ – мольдік масса, Z – зат иондарының валенттік саны Электролиз түсті металлургияда, химиялық өндірісте , машина жасау т.б. қолданылады. Мысалы медальдарды алтынмен қаптау үшін (гальванопластика) электролиз қолданылады. Немесе су электролизі арқылы сутегі мен оттегі газдарын өндіреді. Және де электролиз химиялық лабороториялық жұмыстарда қолданылады.42. Қарапайым таза жартылай өткізгіштер туралы. Қатты денелі жартылай өткізгішті диодта диффузиялық және дрейфтік токтар қалай пайда болады? Жартылай өткізгіштегі электр тогын жартылай өткізгішті диодтар көмегімен зерттейміз.Жартылай өткізгішті диодтар бұл қарапайым таза жартылай өткізгішті элементтерге мысалы: германий,кремний сияқты элементтерге қоспа қосу арқылы біз индий,сурьманы қарастырамыз және тағы да басқа бор алюминийді қосуға болады. nтип және p-типті заряд тасымалдаушылармен байытамыз.Олардың электр өткізгіштігін жоғарылатып,өзара біріктіру арқылы дайындалады.Жоғарыда көрсетілген суретте қарапайым таза жартылай өткізгіштің жазық құрылымы көрсетілген,біз германийді алайық,сол сияқты кремнийді да алуға болады.Бұл екеуінің ұқсастығы сырты орбитада коваленттік байланыс түзетін 4 электроннан болады.Жалпы бөлме температурасында таза германий-дағы өздік заряд тасымалдаушылардың концентрациясы мынаған тең : Енді жоғарыдағы суретте берілген жазық құрылымға қарасақ бұл жерде Германий атомдары көріп отырғандай өздерінің сыртқы орбитадағы 4 электрондары арқылы көршілес атомнын электрондарымен коваленттік байланыс түзеді.Және бұл жерде электр өткізгіштік атом көлемінде зарядтың тасымалдануы айталық электронның осы атом орбитасында екінші бір орынға орналасуы бұл валенттік электрондардың заряд тасымалдануын осылай сипаттап тур.Электрон кеткенде орында қалған бос орын кемтік деп аталады.Электрондық өткізгіштікті n- типті өткізгіштік деп атаймыз.Ол негатив деген сөздің бас әріпі.Кемтіктік электр өткізгіштікті p-типті өткізгіш деп атаймыз.Ол позитив дегенді білдіреді. Жартылайөткізгіштер және тесіктердің қозғалысы екі процесспен өтеді: диффузия және дрейф. Диффузиялық токтың пайда болу себебі тасымалдаушы концентрациларының айырмашылығы болып табылады. Дрейфтық ток электр өрісінің әсерімен байланысты болады. Ауысудың екі жағындағы көлемдік заряд алабтарының әрқайсысының заряды осы алабтан диффузия жасаған жылжымалы заряд тасушылардың зарядына таңбасы қарама-қарсы болады. Диффузия үдей түскен сайын зарядталған алабтардың мөлшері де арта түседі. Осы себепті негізгі заряд тасушыларды кері тартатын күш те өседі. Бұл күштер диффузиялық ағынға кедергі жасайды. Сондықтан диффузия процесін өзін-өзі шектейтін процесс деп қарастыруға болады. Бұл процесс кеңістік зарядтың электр өрісі диффузиялық ағынды теңгергенге шейін жүре береді; сонда зарядтың тасымалдануы тоқтап, ток нольге тең болады. Сонымен, қозғалмайтын зарядтары бар алаб электр өрісін туғызады, осы өрістің шамасы зарядталған алаб мөлшеріне пропорционал, ал бағыты электрондар мен кемтіктердің диффузиялық ағынға қарсы бағытталған дрейфін туғызатындай болады. Дрейфтік ағын деп электр өрісі әсерінен заряд тасушылардың тасымалдануын айтады.Сондықтан, заряд тасушыларының берілген типінің қорытқы тасымалдануын диффузия салдарынан тасымалдану мен дрейф есебінен тасымалдану арасындағы айырма ретінде, яғни диффузиялық және дрейфтік ток арасындағы айырма ретінде қарастыруға болады. Тепе-теңдік жағдайында электрондық және кемтіктік ағындардың дрейфтік және диффузиялық құраушылары бірін-бірі теңгеріп тұрады да, сыртқа шығарылатын толық ток нольге тең болады. 43.Лоренц күшін туралы. Вакуумда біркелкі жылдамдықпен қозғалатын нүктелік зарядтың магнит өрісі. Қозғалыстағы екі нүктелік зарядтың электрлік және магниттік әсерлесу күштерін салыстырыңыз және қорытынды шығарыңыз. Эксперименттер көрсеткендей, нүкетелік зарядқа әсер ететін күш, тек қана оның кеңістіктегі орнынан емес, сонымен қатар v жылдамдығынан да тәуелді болады. Сәйкесінше, осы күшті электрлік Fэ (зарядтың қозғалысынан тәуелді емес) және FM (зарядтың жылдамдығынан тәуелді). Магниттік кұраушысының бағыты және модулі зарядтың v жылдамдығынан және осы күш жылдамдық векторына әрдайым перпендикуляр. Сонымен нүктелік зарядқа әсер ететін күштің магниттік қарушысы: FM = q[𝒗 × 𝑩]. Сонда зарядқа әсер ететін толық электрмагниттік күш: F = q[𝒗 × 𝑩] + 𝑞𝑬 Бұл күшті Лоренц күші деп аталады. Лоренц күшінің магниттік бөлігінің бағыты бөлшек жылдамдығына перпендикуляр болғандықтан механикалық жұмыс жасамайды. Ол бөлшектің энергиясын өзгертпей, тек қозғалысының траекториясын қисайтады. Эксперименттер көрсеткендей, магнит өрісі қозғалыстағы зарядтардың айналасында пайда болады. Магнит өрісін біз В (магнит индукциясы) векторы арқылы сипаттаймыз. Түрлі тәжірибелер жиынтығының нәтижесінде вакуумда біркелкі жылдамдықпен қозғалатын нүктелік зарядтың В векторы арқылы магнит өрісін сипаттайтын экспериметальды заң анықталды: 𝑩 = 𝜇0 4𝜋 𝑞[𝒗×𝒓] 𝑟 3 Мұндағы 𝜇0- магнит тұрақтысы, 𝒓 – бақылаушыдан зарядқа дейінгі радус-вектор. Осы формуланы нұктелік заряд үшін E векторының формуласы арқылы түрлендірге болады. Сонда: 𝑩 = 𝜇0 4𝜋 𝑞[𝒗×𝒓] 𝑟 3 = 𝜇0𝜀0 [𝒗 × 𝐄] = [𝒗×𝐄] с 𝟐 , мұндағы c – электродинамикалық тұрақтылық, ол вакуумдағы жарық жылдамдығына тең. Енді Лоренц күштің электрлік және магниттік әсерлесу күштерін салыстырайық. Ол үшін вакуумдағы қозғалыстағы екі нүктелік зарядты алайық. Сонда, 2 заряд тарапынан 1 зарядтың айналасына 𝑩 және 𝐄 векторларын тудырады. Магниттік күш FM = 𝑞𝑣𝐵, ал электрлік күш Fэ= 𝑞𝐸, мұндағы 𝑣 – 1 зарядтың жылдамдығы. Осыларды ескере отырып: 𝐹𝑀 𝐹э = 𝑣𝐵 𝐸 Егер жоғарыда алынған өрнектңде ескерсек: 𝐹𝑀 𝐹э = 𝑣𝐵 𝐸 = 𝑣 с 𝟐 Магниттік күштің электрлік күштен едәуір кіші екендгі, осы өрнектің астында вакуумдағы жарық жылдамдығының квадраты тұрғандығынан да анық көрініп тұр. Сонда біз магниттік күшті электрлік күшке қарағанда оны елемеуге болады деген туындығы келу мүмкінбіз. Бірақ, алайлда, біз олай есептемейміз, оған екі себеп бар.1) Табиғатта жарық жылдамдығына жақын жалдамдықпен козғалатын бөлшектер бар.2) электрондардың өткізгіш ішінде қозғалысы кезінде оларға тек магниттік күш әсер етеді. Ал электрлік күш әсерін бермейді, себебі өткізгіш ішіндегі оң зарядтар мен теріс зарядтардың өзара компенсацияланады.Сонымен қатар өткізгіш ішіндегі электрондар санының көптігінен магнит күшінің шамасы жоғарылайды. 44. Токтың магниттік өрісі туралы. Эрстед және Иоффе тәжірибелерін түсіндіріңіз. Магнит өрісінің күш сызықтары туралы. Магнит өрісін тек қозғалыстағы зарядтар тудырады. Осыған байланысты кез келген өткізгіштің айналасында магнит өрісі болады. Токтың магнит өрісі - бұл қозғалыстағы электр зарядтарға әрекет ететін және қозғалыс күйіне қарамай, магниттік моменті бар күштік өріс. Оның күштік сипаттамасы болып магнит өрісінің индукциясы арқылы сипаттайды. Магнит өрісінің, электр өрісі сияқты, екі қасиеті бар – оның циркуляциясы және ағыны. Тұрақты токтың магнит өрісін сипаттайтын экспериментальды заң Био-Савар-Лаплас деп аталады. Ол келесідей жазылады: 𝑩 = 𝜇0 4𝜋 𝐼[𝑑𝒍 × 𝒓] 𝑟 3 Эрсетд және Йоффе тәжирелерінде магнит стрелкасымен әрекеттесу зертелінді.Егер Эрстед тәжірибесінде тұрақты ток айналасында магнит стрелкасының айналасында болса, Йоффе тәжірибесінде зарядтталған бөлшектің айналасында болды. Эрстед тәжірибесінде тұрақты токтың айналасына магнит стрелкасын қойып оның ауытқығанын байқады. Ал Йоффе тәжірибесінде тек зарядталған бөлшектердің магнит тілшесіне ауытқығанын байқаған. Осы тәжірибелердің түиіні, ол козғалыстағы бағытталған зарядталған бөлшектер айналысында магнит өрісін тудырады. Магнит өрісін, электростатикалық өріс сияқты күш сызықтармен сипаттайды. Сол күш сызықтарның әрбір нүктесіндегі жанамасы B векторымен бағыттас және оның қалыңдығы B векторының модулінің шамасына пропорционал. Жоғарыда айтылғандай, Магнит өрісінің екі қасиеті бар – ағына және циркуляциясы. Магнит өрісінің ағынының теоремасы экспериментальдық факттан шығады. Оның экспериматальды қорытындысы: ∮ 𝑩 𝑑𝑺 = 0 Тұйық бет арқылы өтетін B векторының ағыны нөлге тең. Осы теорема бойынша табиғатта магниттік заряд жоқ, яғни магнит өрісінің көзі жоқ. Оның басы да, соңы да болмайды. Магнит өрісінң циркуляциясы Био-Савар-Лаплас заңынан шығаруға болады. B векторының кез келген жабық контурындағы циркуляциясы магниттік тұрақтысымен, сол конутрға кіретін ток күшінің алгебралық қосындысына тең, яғни: ∮ 𝑩𝑑𝒍 = 𝜇0∑𝐼𝑘 𝑘 Осы теоремадан шығатын түйін ол, магнит өрісі потенциальды емес. Осы өрісті соленоидтық немесе құйынді өріс деп атайды. 45.Тұрақты токтың магнит өрісі үшін Био-Савар формуласын қорытып алыңыз. Тұжырымдау кезінде дайын суретті қолданыңыз. Жалпы вакуумдағы біркелкі жылдамдықмен қозғалатын зарядтың магнит өрісінің В векторы үшін экспериментальды заңы бойынша: 𝑩 = 𝜇0 4𝜋 𝑞[𝒗 × 𝒓] 𝑟 3 Осыны пайдалана отырып тұрақты ток үшін жазайық. Алдымен q зарядты ρdV арқылы жазайық: 𝑩 = 𝜇0 4𝜋 ρdV[𝒗 × 𝒓] 𝑟 3 Ал енді өткізгіш болған соң, біз ол үшін тоқ тығыздығының мына ρ𝒗 =j формуласын жаза аламасыз, сонда: 𝑩 = 𝜇0 4𝜋 dV[𝒋 × 𝒓] 𝑟 3 Біздің өткізгіш жіңішке сондықтан dV𝑗 = 𝑗∆𝑆𝑑𝑙 = 𝐼𝑑𝑙 Осыны ескере отырып, біз осы формуланы аламыз: 𝑩 = 𝜇0 4𝜋 𝐼[𝑑𝒍 × 𝒓] 𝑟 3 46.Суреттерді түсіндіріңіз. Осы кездегі заряд қозғалысының траекториясы түзетін шеңбер радиусы қалай анықталады? Электр магниттік өрісте қозғалған зарядттарға Лоренц күші әсер етеді. Онда мына 3 суреттегі жағдайларды қарастырып көрейік. Бірінші суретте жылдамыдық v және B векторлары өзара параллель орналасқан. Олар өзара параллель орналасқаннан кейін, бұл жерде ешқандай күш әсер етпейді.Дәлірек айтсақ, Лоренц күші бұл жерде әсер етпейді, өйткені магнит индукциясының векторы, жылдамдық векторына параллель орналасқан. Екінші суретте бұл векторлар перпендикуляр орналасқан және бұл жүйеде оң зарядтың қозғалысын қарастырамыз. Бұл жерде біз құйынды токтың пайда болуын көрейн деп отырмыз. Олай болса сол қол ережесіне сәйкес Лоренц күшінің бағытын анықтауға болады. Күш сызықтары алақанымызды тесіп өтетіндей қылып алақанымызды қойсақ және төрт саусағымызды жылдамдық векторымен бағыттас орналастырған жағдайда, осы төрт саусағымызға перпендикуляр орналасқан бас бармағымыз Лоренц күшінің бағытын көрсетеді Үшінші суретте дәл солай векторлар перпендикуляр орналасқан, бірақ теріс зарядттарды қозғалысын қарастырамыз. Бұл жерде тура алдынғы жағдайды қайталаймыз. Ерекшелігі, заряд теріс болғаны үшін , сол қол ережесін қолданамыз, бірақ күштің бағытын қарама-қарсы болады, себебі электронның таңбасы теріс. Осы кездегі Лоренц күші әсерінен зарядтардың шеңбер жасап қозғалысын бақылауға болады. Бұл шеңбердің радиусы осылай анықталады. Заряд шеңбер бойысен қозғалған соң, центрге тартқыш күшпен Лоренц күші өзара теңгерілді, олардың модульдері бойынша жазайық. Осыдан: 𝐹цт = 𝐹Л 𝑚𝑒 𝑣 2 𝑅 = 𝑒𝑣𝐵 Осыдан R-ді өрнектейміз: 𝑅 = 𝑚𝑒𝑣 𝑒𝐵 47. Электр магниттік өрістегі зарядтардың қозғалысы туралы. Холл эффектісін түсіндіріңіз және Холл датчигінде пайда болатын өріс кернеулігі мен сыртқы магнит индукциясын байланыстыратын формуланы алыңыз. Нүктелік зарядқа әсер ететін күш осы зарядтың орнынан бөлек оның жылдамдығынада тәуелді болады. Демек бұл күшті екі құраушыға бөліп қарастырсақ болады: электрлік және магниттік. Кеңістіктің кез келген нүктесінде магниттік күштің бағыты мен модулі заряд жылдамдығына тәуелді және бұл күш заряд жылдамдығының векторына әр қашан перпендикуляр болады. Магниттік күштің осы қасиетің магниттік өріс деген түсінік енгізу арқылы сипаттаймыз. Магниттік өріс мына формулада 𝐹л = 𝐹э + 𝐹м = 𝑞𝐸 + 𝑞[𝑣𝐵], В векторы арқылы анықталады.Сонымен нүктелік зарядқа әсер ететін толық электрмагниттік күш осы формулада көрсетілгендей жазылады. Ол Лоренц күші деп аталады. Лоренц күші әмбебап, тұрақты. Сол сияқты айнымалы электрлік және магниттік өрістер үшін де жарамды. Сонымен қатар заряд жылдамдығының кез келген шамасы үшін де қолданылады. Яғни ол жерде жылдамдық релятивистік немесе релятивистік емес те болуы мүмкін. Сонымен жанағы айтылғандарға кішкене қорытынды жасап кетсек. ∙ Электр өріс сиқты магниттік өріс те энергияға және массаға ие. ∙ Электрлік әсерлесу өткізгіште зарядтар болған кезде пайда болады және олардың шамасына тәуелді. Ал магнит өрісі өткізгіштегі зарядқа емес токқа байланысты әсерлесуге түседі және осы ток күшіне тәуелді болады. ∙ Магнит өрісі тек қозғалыстағы зарядтармен әсерлеседі ∙ Магниттік күш зарядтың жылдамдық векторына әрқашан перпендикуляр бағытталған, сол себепті зарядқа қатысты жұмыс жасамайды. Демек, тұрақты магнит өрісінде қозғалған заряд өз энергиясын сақтап қалады деген сөз. ∙ Магнит өрісін магнит тілшесі немесеосы өрістегі зарядтар қозғалысы арқылы анықтап зерттеуге болады. Соленоидтың магнит өрісің зерттеу үшін Холл датчигін қолданамыз. Холл датчигі Холл эффектісіне негізделген және Лоренц күші әсерінен жұмыс істейды. Осы Холл датчигінің жұмыс істеу принципін қарапайым тұрғыдан қарастырып корейік. Холл эффектісі 1879 ашылды. Оны атақты ғалым Холл ашқан болатын. Қандай да бір әлсіз магниттік өріске перпендикуляр орналасқан ілсіз пластинаны алайық. Оның центрі координаттық жүйенің басына сәйкес келеді деп есептейік. Жанағы әлсіз магниттік өріс y өсімен бағытталған. Міне осы өткізгіш пластина арқылы тығыздығы j болатын ток ағып жатсын. J векторының бағыты x өсімен бағыттас. Осы кездег оң зарядқа әсерін зерттейік. Осы кезде Лоренц күші әсерінен пластина бүйірлеріне зарядтар жиналады. Оң зарядқа сол қол ережесін қолдансақ магниттік b векторының күш сызықтары алақанымызды тесіп өтіп және төрт саусағымыз зарядттың жылдамдығымен бағыттас ораналастыратын болсақ, онда Лоренц күші жоғары карай бағытталған. Демек, осы жердегі оң таңбалы зарядтарды пластинаның жоғарғы бүйіріне, теріс зарядты төменгі бүйіріне жинайды. Бұл процесс жиналған зарядтар градиентінен туатын электр өріс күшінің магниттік күшке теңескенінше жалғасады: 𝑒𝐸 = 𝑒𝑣𝐵. Пластинаның жоғарғы жағында оң харядтар , төменгі жағында теріс зарядтар. Осы кезде пайда болған электр өрісі жоғары бағытталған магнит күшіне қарсы төмен бағытталады. Осы тепе теңдіктен біз өріс кернеулігін анықтаймыз Е = 𝑣𝐵. Осы жердегі жылдамдықты ток тығыздығы арқылы жазатын болсақ 𝑗 = 𝑛𝑒𝑣 →𝑣 = 𝑗 𝑛𝑒 формуладағыдай онда 𝐸 = 1 𝑛𝑒 𝑗𝐵 өріс кернеулігі шығады.𝑅𝐻 = 1 𝑛𝑒 бұл Холл тұрақтысы. Әдетте бұл эффект жартылай өткізгіштерде жақсы байқалады. 𝑅𝐻 = 10−9𝑚3 /Кл металлдар үшін, 𝑅𝐻 = 0.1𝑚3 /Кл жартылай өткізгіштер үшін. 48. B векторының ағыны және құйындылығы туралы теоремаларды түсіндіріңіз. Роговский белдігінің (ток трансформаторы) жұмыс істеу принципін түсіндіріңіз Магнит өрісінің екі қасиеті бар – ағыны және циркуляциясы. Магнит өрісінің ағынының теоремасы экспериментальдық факттан шығады. Оның экспериматальды қорытындысы: ∮ 𝑩 𝑑𝑺 = 0 Тұйық бет арқылы өтетін B векторының ағыны нөлге тең. Осы теорема бойынша табиғатта магниттік заряд жоқ, яғни магнит өрісінің көзі жоқ. Оның басы да, соңы да болмайды. Магнит өрісінң циркуляциясын Био-Савар-Лаплас заңынан шығаруға болады. B векторының кез келген жабық контурындағы циркуляциясы магниттік тұрақтысымен, сол конутрға кіретін ток күшінің алгебралық қосындысына тең, яғни: ∮ 𝑩𝑑𝒍 = 𝜇0∑𝐼𝑘 𝑘 Осы теоремадан шығатын түйін ол, магнит өрісі потенциальды емес. Осы өрісті соленоидтық немесе құйынді өріс деп атайды. Роговский белдігі немесе ток трансформатордың жұмыс істеу принципі. Ол B векторының циркуляциясының теоремасына негізделген кұрылғы. Кез келген өткізгіштің бойына дөңгелек сақина және сақина бойымен N орамы бар контур кигізілген. Сол біздің өткізгіштегі 𝐼𝑝 ток күші мен контурда ағатын 𝐼𝑠ток күші осы қатынаспен байланысты: 𝐼𝑝 = 𝑁𝐼𝑠 Осылай біз өткізгіште ағатын токтың күшін аған амперметрді жағамай-ақ өлшей аламыз. 49) Ампер заңын қорытыңыз. Тогы бар параллель өткізгіштердің өзара әсерлесуін тұжырымдаңыз. Эрстед тәжірибесіне сәйкес кез келген ток маңайында электр өрісі пайда болады.Және осындай токтар осы өріс тудыратын магниттік күш арқылы өзара әсерлеседі.Магнит өрісі өткізгіштің бойындағы зарядтарға әсер береді.Жалпы магнит өрісін экспериментте зерттеу үшін тогы бар өлшемі кіші өткізгіш жақтау қолданылады.Енді осы магнит өрісіндегі тогы бар кішкентай жақтауға әсер ететін күшті тапсақ.Ток тасушы болып табылатын (мысалы,металдарда электрондар) зарядтың көлемдік тығыздығы ρ-ға тең деп алсақ.Өткізгіш көлемінің dV элементін ойша бөліп аламыз.Онда ρdV -ға тең ток тасушы заряд бар.Сонда өткізгіштің элементіне әсер ететін күшті Fm=q[ vB] формуласы бойынша мына түрде жазуға болады: dF =[uB]dv u-зарядтардың реттелген қозғалысының жылдамдығы. j=ρu болғандықтан: dF=[jB]dV Егер ток жіңішке өткізгіш бойымен өтетін болса,онда j dV =Idl және dF=I[dl,B] dl-тоқтың бағытымен дәл келетін және жіңішке өткізгіш ұзындығының элементін сипаттайтын вектор. Соңғы формулалар Ампер заңын өрнектейді.Осы өрнектерді ток элементтері бойынша (көлемдік немесе сызықтық) интегралдап,өткізгіштің осы не басқа көлеміне немесе оның сызықтық бөлігіне әсер ететін магниттік күшті табуға болады. Магнит өрісінде токтарға әсер ететін күштерді амперлік немесе Ампер күштері деп атайды. Ампер күшінің әсерін жақсы түсіну үшін келесі эксперимент туралы айтуға болады,ол вакуумдағы бір біріне қандай да бір арақашықтықтықта орналасқан тогы бар параллель өткізгіштердің өзара әсерлесуі.Біз 3 жағдайды қарастырамыз: 1)өткізгіш тұйықталмаған,демек электр тогы жоқ,сондықтан бұл жерде тек электростатикалық әсерлесу болады.Артық зарядтар бар көлемде өткізгіштер өзара Кулондық күшпен әсерлеседі. 2)Өткізгіш тұйықталған және де өткізгіштің параллель бөлігімен біб біріне қарама қарсы бағытталған ток өтеді,сондықтан біб біріне тебілетін күш әсер етеді. 3)Өткізгіш тұйықталған және 2де параллель токтар бағыттас,сол себепті тартылатын күшпен әсерлеседі.Осы жағдайды толық қарастырсақ,жалпы қандайда бір өткізгіш маңайындағы магнит өрісінің таралуын анықтау үшін Био Савар Лаплас заңы қолданылады.Біздің жағдайда шексіз ұзын өткізгіш B1(r)=µ02I1/4πr B1-1ші өткізгіштің тудырып отырған магнит өрісінің индукциясы. Осы өткізгіш тудыратын магнит өрісінің тогы бар өткізгішке әсерін Ампер заңы арқылы табамыз: dϜ1-2=I2dl ×B1(r) I1 I2 орналасқан нүктеде жоғары бағытталған B1 магнит индукциясын тудырады.Сол сияқты I2 I1 орналасқан нүктеден төмен бағытталған B2 тудырады.I2 ге әсер ететін күшті табу үшін сол қол ережесін қолданамыз.Демек осы ережеге сай dϜ1-2 күші 1ші өткізгішке,dϜ2-1 2ші өткізгішке бағытталған.Олай болса, олар тартылуы керек. dϜ1-2=µ02I1I2/4πr dl Біз қарастырып отырған жүйенің әсерлесу кезіндегі Ампер күшін анықтайды: dϜ1-2 =µ02I1I2 L/4πr l-бірлік ұзындық, r-2 өткізгіштің арақашықтығы. 50. Тогы бар жақтауға (контурға) магнит өрісінің күштік әсері. Стрелкалы электр магниттік өлшеуіш аспаптардың жұмыс істеу принципін түсіндіріңіз. Біртекті магнит өрісінде тогы бар рамка(контур) орналасын. Сонда Ампер күші бойынша контурдың шеттеріне күш әсер етіп жатыр, сол күш бұл контурды белгілі бір бұрышқа айналдыруға тырысады. Сонда сол күш айналдырушы моменты туғыздырады. Сол айналдырушы момент бұл контурда ағатын I токқа, сыртықы магнит өрісінің индукциясына, контурдың ауданына тура пропорционал: 𝑀 = 𝐼𝑆𝐵 sin 𝛼, Мұндағы α – бұл B векторымен n нормальдың арасындағы бұрыш. Нормальдың бағытын, рамкадағы ток бағыты бойынша айналғанда оң винқа қарай жылжитындай етіп таңдайды. Айналудырушы моментің максимумі нормальдың бағыты магнит өрісінің индукциясына қатысты перпендикуляр орналасқанда болады: 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 𝐼𝑆𝐵 Осы өрнектен біз B векторының модулін өрнектей аламыз 𝐵 = 𝑀𝑚𝑎𝑥 𝐼𝑆 Контур бойымен ағатын токтың, сол контурдың ауданына көбейтіндісінің шамасын, контурдың 𝑝𝑚магниттік моменті деп атайды. Оның бағыты n нормальдың бағытымен бағыттас.Сонда айналдырушы момент: 𝑀 = 𝑝𝑚𝐵 sin 𝛼 Векторлық формада 𝑀⃗ = [𝑝⃗⃗⃗𝑚⃗⃗ × 𝐵⃗ ] Айналдырушы момент контурдың ауданына тәуелді болғанымен, оның формасына тәуелді емес. Сондықтан, кез келген тогы бар жабық контурға, айналдырушы момент әсер етеді. Айналдырушы момент контурдың магниттік моментін, сыртқы магнит өрісінің индукциясының векторына параллель орналастыруға тырысады. Электромагниттік жүйе құрылғылары Электромагниттік механизмдердің жұмыс істеу принципі катушканың магнит өрісінің ағыммен және ферромагниттік ядросымен өзара әрекеттесуіне негізделген. Жылжымалы элемент – катушканың магнит өрісінде өлшеген ток ағып жатқан ферромагниттік теттіктер тегіс дөңгелек катушкалар немесе жабық магниттік схемамен орындалуы мүмкін. Электромагниттік тетік катушка, ферромагниттік ядро, ауа сорғыш, серіппелі қаптама құрастырушы және түзеткіштен тұрады. Электромагниттік құрылғының катушкаларындағы токтың бағыты өзгерген кезде олар бір уақытта ферромагниттік ядроның қарама-қарсы магниттік полюстеріне ауысады, нәтижесінде құрылғының қозғалмалы бөлігінің моментінің бағыты өзгермейді. Сондықтан электромагниттік жүйенің құрылғылары тікелей және айнымалы токтардың тізбектерінде өлшеулер жүргізуге жарамды. 51. Заттардың магниттелу механизмі туралы, Ампер гипотезасы. Магнетиктер түрлері. Диа- және парамагнетиктердің жалпы сипаттары, ерекшеліктері. Магниттелу механизмі. Қазіргі кезде көптеген заттар молекуларының зарядтардың ішкі қозғалыстары себебінен болатын меншікті магнит моментіне ие болатындығы белгілі. Әрбір магнит моментіне қоршаған ортада магнит өрісін тудыратын элементар дөңгелек ток сәйкес келеді. Сыртқы магнит өрісі жоқ кезде молекулалардың магнит моменті ретсіз бағдарланған, сондықтан олардың қорытқы магнит өрісі нөлге тең. Заттық қосынды магнит өрісінде нөлге тең. Соңғысы сыртқы өріс жоқ кезде молекулаларының магнит моменттері болмайтын заттарға қатысты. Егер затты сыртқы магнит өрісіне орналастырса, онда осы өрістің әсерінен молекулалардың магнит моменті бір бағытқа қарайкөбірек бағдар алады және зат магниттеледі – оның қосынды магнит моменті нөлден өзгеше болады. Бұл кезде жеке молекулалардың магнит моменті бірін-бірі компенсацияламайды, нәтижесінде өріс пайда болады. Сыртқы өріс жоқ кезде молекулаларының магнит моменті болмайтын заттардың магниттелуі басқаша болады. Мұндайзаттарды сыртқы өріске енгізгенде молекуларда элементар дөнгелек токтар өндіреді, және молекулалар, ал онымен бірге барлық зат магнит моментіне ие болады,ол да өрістің пайда болуына алып келеді. Көпшілік заттар магнит өрісіне енгізгенде әлсіз магниттеледі. Күшті магниттік қасиеттер тек ферромагниттік заттарда болады: темір, никель, кобальт, көптеген олардың қорытпалары және басқалар. Магнетиктер деп өздігінен магнит өрісін тудыратын, болмаса сыртқы магнит өрісін өзгерте алатын ортаны айтады.Тағы да сыртқы өріске әкеліп ендіргенде өздері қосымша магнит өрісінің көзі болып табылатын заттарды айтады. Бұл жағдайда магнит өрісінің толық индукциясы сыртқы магнит өрісі мен магнетик туғызған магнит өрісінің индукцияларының қосындысына тең болады. Магнетиктің өзі қосымша магнит өрісінің көзі болған жағдайдағы, оның сыртқы магнит өрісі әсерінен күйінің өзгеруін магнетиктің магниттелінуі деп атайды. Магниттенудің әртүрлі механизмдері бар. χ – магниттік алғырлығына қарай магнетиктер парамагнетиктер (χ>0) және диамагнетиктер (χ0),J H-Парамагнетиктер үшін (ℵкалий = 21.25 ∗ 10−6 ) (x>0) J H Ферромагнетиктер үшін(ℵ = 10−6 /105 ) 𝐵 𝜇0 − 𝐽 = 𝐻 → 𝐽 = ℵ𝐻 → 𝐵 𝜇0 − ℵ𝐻 = 𝐻 → (1 + ℵ)𝐻 = 𝐵 𝜇0 осылай келек біз B ж/е H векторлары арасындағы байланысын аламыз:𝐵 = 𝜇𝜇0𝐻формуласын аламыз. (𝜇 = 1 + ℵ)-ортаның магниттік өтімділігі. Магниттік өтімділік абсолют-𝜇,сыртқы магнит өрісінен заттыі әсерлесуін(реакция алуын) сипаттайтын физикалық шама.Абсолют Магниттік өтімділік Магнит өрісінің В магниттік индукция векторы мен Н кернеулік векторлары арасындағы пропорционалдық коэффициент ретінде енгізіледі:𝐵⃗ = 𝜇𝐻⃗ .СИ жүйесінде салыстырмалы Магниттік өтімділіктің абсолют Магниттік өтімділігіне қатынасы магнит тұрақтысы 𝜇0-ға тең (𝜇0 = −4𝜋 ∗ 10 −7Г/м);𝜇𝑟 = 𝜇 𝜇0 . Диамагнетиктер үшін 𝜇 ≦ 1, парамагнеитктер мен ферромагнеитктер үшін 𝜇 ≧ 1 болып,104 дейін жетуі мүмкін. 53. J, В және Н векторлары арасындағы байланысты анықтаңыз. Суретті түсіндіріңіз. H және J векторларының арасындағы байланысты анықтайық. J және H векторының арасында сызықты байланыс болады.Өте үлкен емес магнит өрісі үшін. J=xH - сызықты сипаттағы. х(kaппа)- дегеніміз берілген магнетикке тән өлшемсіз шама(магниттік алғырлық). Магниттік алғырлық диа және парамагнетиктерде магнит өрісінің кернеулігіне әлсіз тәуелді.Күшті тәуелділік бұл жерде тек жоғары күшті өрісте немесе төмен температурада байқалады.Ал ферромагниттерде магниттік алғырық магнит өрісінің кернеулігінен күшті тәуелді. 16 суретке назар аударсақ J векторының H векторына тәуелділігі көрсетілген. Жаңағы шартқа сай өте үлкен емес H тың өте үлкен емес мәндерінде осындай сызықты тәуелділікті алуға болады.Үзік сызықпен көрсетілген жері ол J векторының қанығу мәніне жететін жері. H және B векторлары арасындағы байланыс Бул жердегі мю нолевой дегеніміз магнитті тұрақты .Ал мю бул ортаның магниттік өтімділігі .Мю сонымен қандайда бір ортадағы магнит өрісінің индукциясын вакуумдағы магнит өрісінің индукциясынан қаншалықты көп немесе аз екенін көрсететін физикалық шама. Бул жерде электромагниттің N және S полюстары біркелкі емес.Соған сәйкес олардың аралығында пайда болатын өріс кернеулігіде біркелкі болмайды.Мысалы N полюста оны мына полюстар аралығындағы күш сызықтары арқылы байқауға болады.Солардың қоюлығы арқылы.N полюсқа жақындағанда өріс әлсірейді ,S полюста өріс күшті.Енді осы жағдайда осылардың аралығына жіпке ілгіні ілетін болсақ ,ілгігн бірінші көміртегіні орналастыратын болсақ бұл диамагниттік материал .Онда күшті электр өрісінде ортасында ілініп тұрған ілгіміз магнит өрісі аз жаққа қарай ығысады және күшті магнит өрісінен тебіледі бұл диамагниттер үшін.Ал ферромагниттер үшін ферум көрсетілген және парамагниттер үшін алюминий көрсетілген олар керсінше күшті магниттік өріс аймағына ығысады . Думаю стоит посмотреть его лекцию, если вы не поняли. 54. В және Н векторлары үшін шекаралық шарттарды анықтаңыз. Ол үшін дайын суреттерді қолданыңыз. 55. Ферромагнетиктер және олардың қасиеттері. Суреттегі қисықтың шығу жолын түсіндіріңіз. Ферромагнетиктер үшін Кюри температурасы туралы айтыңыз. 56. Электр магниттік индукция табиғатын түсіндіріңіз. YX жазықтығында орналасқан өткізгіш контурға біркелкі, тұрақты магнит өрісі перпендикуляр бағытталған. Контурдың қызыл түсті бөлігі X өсінде қозғала алады. Фарадей-Ленц формуласын алыңыз. 1831 жылы М.Фарадей магнит индукциясының ағынын өзгерткенде кез келген тұйықталған ток өткізетін конутрмен шектелген бет арқылы электр тогы пойда болатындығын ашты. Бұл құбылысты электромагниттік индукция, ал ондай пойда болған токты индукциялық ток деп атайды. Жалпы осы құбылысты тек магнит ағынын өзгерткенде ғана емес, контурдың ауданын өзерткенде де байқауға болады. Егер контурда индукциялық ток пайда болса, онда контурда индукциялық ЭҚК(электр қозғаушы күш) пайда болатынын білдіреді. Ал, енді сурет бойынша электрмагниттік индукцияның табиғатын қарастырайық. Контурдың қызыл ұзындығы l қоғалмалы бөлігін 𝒗 жылдамдықпен оңға қарай қозғалысқа келтірейік. Сонда өткізгіш ішіндегі электрондар өріске қатысты сол 𝒗 жылдамдықпен оңға қарай қозғала бастайды. Осының нәтижесінде әрбір электронға Лорен күші әсер ете бастайды, осыдан сол күштің модулі: F= 𝑒𝑣𝐵 Осы күштің әсері 𝐸 = 𝑣𝐵 кернеулік өрісінің себебінен пайда болған электр күшінің әсері эквивалент болады. Бұл өріс электростатикалық емес, сондықтан оның осы контур бойымен циркуляциясы контурда индукцияланған ЭҚК- тің шамасын береді: 𝜀 = ∫ 𝐸𝑑𝑙 = 𝐸𝑙 = 𝑣𝐵𝑙 2 1 Енді қоғалмалы бөлік dt уақыт ішінде орнын ауыстырды, олай болса өрнекті уақыттқа көбейтіп бөлейік: 𝜀 = 𝑣𝐵𝑙 = 𝐵 𝑙𝑣𝑑𝑡 𝑑𝑡 = 𝐵 𝑑𝑆 𝑑𝑡 = 𝑑Ф 𝑑𝑡 Егер 𝜀 бағыты мен 𝑑Ф бағыты винттің солға айналу ережсін ескерсек, онда 𝜀 = − 𝑑Ф 𝑑𝑡 Бұл формуланы Фарадей-Ленц формуласы деп атайды.Сонымен ЭҚК индукциясының пайда болуына әкелетін бөгде күштердің рөлін Лоренц күші орындайды. 57. Ленц ережесі туралы. Тұтас өткізгіштегі Фуко (құйынды) тогы туралы жазыңыз. Оны практикада ескерудің маңыздылығын көрсетіңіз. Ленц ережесі.1834ж. Индукциялық ток бағыты Ленц ережесімен анықталады. Индукциялық ток өзін тудыратын күшке әрқашан қарсы әсер береді, яғни қарсы бағытталған немесе индукциялық ток өзін тудыратын магнит ағынына қарсы бағытталған индукциялық магнит ағының тудырады. Бұл қағиданы алғаш Ленң 1834 жылы байқаған. Мысалы: 1)Егер шағын солениод ішінде орналасқан тұрақты магнитті сыртқа тартатын болса, онда солениодтың орындарына сағат тілімен бағытталған индукциялық ток пайда болады. Бұл өз кезегінде өзін тудырған өріске қарсы бағытталатын индукциялық магнит өрісін тудырады. 2) Магнитті соленоид ішіне кіргізген. Индукциялық токтын бағыты сағат тіліне қарама-қарсы болды. Сәйкесінше өзін тудырушы өріске тудырып отыр. Демек, индукциялық ток өзін тудырған магнит ағынының өсуіне кедергі жасайды.Индукциялық манит ағының тудырады. 𝜺і = − 𝒅Ф 𝒅𝒕 Магниттік ағын таңбасы қарастырылып отырған дөңгелек ток қамтитын бет ауданына түсірілген нормаль бағытымен, ал ЭҚК таңбасы оң бұранда ережесімен анықталады. Сонымен, Ленц ережесі жүйенің өз күйін өзгеруіне қарсы әсер беретін сипатайтын маңызды физикалық фактіні білдіріп отыр. Жалпы қарастырылған бойынша, магнит ағынында электр қозғаушы күшінің бағыты да оң бұранда ережесімен анықталады. Демек, олар бір-біріне қарсы бағытталған. Тұтас өткізгіштегі Фуко (құйынды) тогы туралы жазыңыз. Индукциялық токтар тұтас массивті өткізгіштерде пайда болады. Олар құйынды сипатқа негізделген және олар Фука токтары деп аталады. Яғни айнымалы магнит өрісінде орналасқан металл өткізгіштерінің қызатын және ол денеден пайда болған индукциялық ток байланысты екенің алғаш француз физигі Фука 1855 жылы ашқан. Бұл токтар өте үлкен күшке ие болуы мүмкін, сондықтан кейбір электр магниттік тежеуші жүйелерінде қолданылады. Құйынды токтардың тұйықталған тізбектері өткізгіштің тереңдігінде пайда болады. Жалпы өткізгіштің электр кедергі мәні өте аз шаманы білдіреді, сәйкесінше, Фуко тогы үлкен мәндерді алуы мүмкін. Құйынды токтардың күші тәуелді өткізгіш материалының формасы мен қасиеттері, айнымалы магнит өрісінің бағыты және магнит ағынының өзгеру жылдамдығына. Өткізгіштегі Фуко токтарының таралуы өте күрделі болуы мүмкін. 1 c уақыт ішінде Фуко тогымен сәулеленетін жылу мөлшері магнит өрісінің өзгеру жиілігінің квадратына пропорционалды. Ленц заңының негізінде, Фуконың токтары өз әсерімен олардың туындататын себебін жою үшін бағыттарда жүретінін табуға болады. Осылайша, егер өткізгіш магнит өрісінің аумағында қозғалыста болса, онда ол Фуко токтарының және магнит өрісінің өзара әрекеттесуінен туындаған күшті тежеуге ұшырауы тиіс. Оны практикада ескерудің маңыздылығын көрсетіңіз. Фуко токтары асинхронды қозғалтқыш роторының магнит өрісімен қозғалысқа келтірілетін жұмыс процесінде маңызды орын алады. Онсыз қозғалтқыштың жұмыс істеуі мүмкін болмайды. Фуко токтарын гальванометрлердің, сейсмографтардың жылжымалы бөліктерін және өзге құрылғылардың тұтас тізімін демпфирлеу кезінде қолданады. Осылайша, аспаптың жылжымалы бөлігіне сектор түрінде пластинка - өткізгіш орнатылады. Оны күшті тұрақты магнит полюстері арасында енгізеді. Пластинканың қозғалысы кезінде Фуко тоқтары пайда болады, бұл жүйенің тежелуін тудырады. Тежелу сектор тәрізді өткізгіштің қозғалысы жағдайында ғана байқалады. Сәйкесінше, мұндай түрдегі тыныштандыратын аспап тепе-теңдік жүйесінің дәл жетуіне кедергі келтірмейді. Фуко токтарымен сәулеленетін жылу қыздыру процестерінде қолданылады. Осылайша, Фуко токтары пайдаланылатын металдарды балқыту қыздырудың өзге әдістерінің көмегімен балқытуға қарағанда неғұрлым тиімді болып табылады. Мұндай әдісті қолданатын жоғары жиілікті индукциялық пеш және үлкен күш беретін катушка болып табылады. Катушканың ішінде үлкен қарқындылық құйынды токтар балқу жағдайына дейін қыздырғыш зат пайда болатын өткізгіш дене орналасады. Осылайша, жоғары таза материалдарды алуға мүмкіндік беретін вакуум жағдайында металдарды балқытады. Фуко токтарын газсыздандыру мақсатында қолданған кезде вакуумдық конструкциялардың ішкі металл элементтерін қыздыру жүргізіледі. 58. Айнымалы магнит өрісінде орналасқан тыныштықты тұрған өткізгіш контурда электр тогының индукциялану табиғатын түсіндіріңіз. Суретте бетатронның принциптік схемасы көрсетілген, жұмыс істеу принципін түсіндіріңіз. Айнымалы магнит өрісінде орналасқан таныштықта тұрған өткізгіш контурда электр тогының индукциялануы, сол контурда бөгде күштердің пайда болуына әкеледі. Осы индукциялық токтың пайда болуына себеп өткізгіш ішіндеге E векторының пайда болуы болып табылады, себебі осын контурға Лоренц күшінің магниттік кұраушысының әсері жоқ(контур тыныштықта тұр), сонда бізде бөгде күштердің ретінде электрлік күшін алу керектігінен басқа амал жоқ. Максвеллдің ілімі бойынша уақыт бойынша өзгеретін магнит өрісі кеңістікте электр өрісін тудырады. Осы электр өрістің циркуляцисы: ∮ 𝑬𝑑𝑙 = − 𝜕Ф 𝜕𝑡 = − ∫ 𝜕𝑩 𝜕𝑡 𝑑𝑺 Осыдан 𝑟𝑜𝑡𝑬 = − 𝜕𝑩 𝜕𝑡 E векторының цикуляциясының нөлден өзгешілігі, бізді осы электр өрісінің потенцаильды емес, құйынды өріс екендігіне әкеледі. Сонымен, электр өрісі не құйынды, не потенциальды бола алады. Осы құбылыс негізінде бетатрон кұрылғысы негізделген. Бетатрон индукциялық үдеткіш, зарядтарды үдетуге арналған қондырғы. Бетатрон электромагниттік полюстарының арасында орналасқан тароидтық вакуумдық камерадан тұрады. Электромагниттік орамдардағы айнымалы ток оның полюстарының аралығына айнымалы магниттік ағын тудырады. Демек, тороидтың өсінің контуры бойынша құйынды өріс пайда болады және ол жердегі зарядтарды үдете қозғайды. Егер катод қыздыру арқылы термоэлектрондар жіберсек, олар нақты радиусқа сай дөңгелек орбитамен ұстап тұрады. Бетатронда тез өсетін магнит өрісі екі функция атқарады:зарядталған бөлшекті(термоэлектрон) керекті траеторияға бағыттайды және әлсіз фокустаумен қамтамасыз етеді. Магниттік өрістің өсуі кезінде (~мс) электрондар миллионға дейін айналым жасап үлгеріп 400 МэВ-қа дейін энергия жинайды. 59)Соленоидтың индуктивтілігін анықтаңыз. Өздік индукция құбылысы Контур арқылы магнит ағынының өзгерісі болған кезде Электр магниттік sиндукция пайда болатыны белгілі. Егер қандайда бір контурдан уақыт бойынша өзгеретін ток ағатын болса, онда осы токтың магниттік ағыны да өзгереді. Демек бұл контур арқылы магнит ағынының өзгерісін ізінше Электр қозғаушы күшін тудырады. Осылайша, контурдағы ток өзгерісі сол контурда ЭҚК-ін қоздырады. Бұл құбылыс Өздік индукция құбылысы деп аталады. Тогы бар контурда ферромагнит өзекше жоқ болса, онда контур арқылы өтетін толық магнит ағыны: Φ = LI – осы формулаға сәйкес анықталады. мұндағы L- контурдың индуктивтілігі, тек оң мәнге ие. Индуктивтілік контурдың геометриялық өлшемдеріне және ортаның магниттік өтімділігіне тәуелді. Индуктивтіліктің өлшем бірлігі — генри (Гн = Вб/А) Соленоидтың индуктивлілігін анықтау үшін Φ = LI осы формула арқылы L- контурдың индуктивтілігін шығарып аламыз: L=Ф/I (1) Демек бұл жерде ток мәнін бере отырып магнит ағынын табу керек. Егер қандайда бір соленоидты қарастыратын болсақ, ұзын соленоид шеткі эфекттер ескерілмейді. Онда осындай соленоидтың бойынан ток жүрген кезде, ол жердегі магнит өрісі: B= μμ0nI (2) - осы формула арқылы анықталады. Ф1=Sμμ0nIS (3) – соленоидтың бір орамы арқылы өтетін магнит ағынының формулассы. мұндағы n- бірлік ұзындыққа әкелетін орам саны. Енді осы жерден толық ағынды табатын болсақ: Ф=NФ1=nl*BS=μμ0n^2VI (4) - осы формула арқылы. мұндағы l- соленоидтың ұзындығ, S- соленоидтың көлденең қимасының ауданы, Vсоленоидтың көлемі. Осыдан индуктивтілікті табатын болсақ: (4)- формуланы алып, (1)- формулаға қоямыз. Сонда индуктивтілік біз қарастырып отырған соленоид үшін: L = μμ0n^2V (5) – осы формула бойынша анықталады. 60. Өзара индукция құбылысын сипаттаңыз Екі қозғалмайтын контур көорсетілген делік. Егер 1-ші контур бойымен I жүретін болса Ф2 = 𝐿21𝐼1 екінші контурды тесіп өтетін Ф2 толық магнит ағынын тудырады. Тура осындай жолмен 2-ші контур бойымен 𝐼2 ток жүретін болса онда ол Ф1 = 𝐿12𝐿2 Осы формулада көрсетілгендей 1-ші контурды тесіп өтетін магнит ағынын тудырады. Бұл жердегі 𝐿1 ,𝐿2 пропорционал коэффициенттер индуктивтіліктер деп аталады. Пропорционалдық коэффициеттері контурдың формасынан, өлшемдерінен және өзара орналасуынан сонымен қатар контурлар орналасқан ортаның магниттік өтімділігінен тәуелді болады. Есептеулермен эксперименттерде анықталғандай бұл контурдың өзара индуктивтілік коэффициеттері ферромагнит өзекшелер болмаған кезде өзара тең 𝐿12 = 𝐿21 Яғни бұл теңдіктің мағынасы қалай болғанда да 1-ші контур бойымен жүретін Ф1 тоқ тудыратын 2-ші контурдағы Ф2 магнит ағыны. 2-ші контур бойымен жүретін 𝐼2 тоқ тудыратын 1-ші контурдағы Ф1 толық магнит ағынына тең дегенді білдіреді. Контурлар арасындағы магнит байланыстың болуына байланысты 1 контурдағы тоқ өзгерісі 2-ші контурдағы электр қозғаушысын индукциялайды. Бұл құбылыс Өзара индукция құбылысы деп аталады. Электр магниттік индукция заңына сай контурларға пайда болатын электр қозғаушы күштері Е1 = − 𝑑Ф1 𝑑𝑡 = −𝐿12 𝑑𝐼2 𝑑𝑡 Е2 = − 𝑑Ф2 𝑑𝑡 = −𝐿21 𝑑𝐼1 𝑑𝑡 Яғни 1 дің 2 ге және 2нің 1 ге қатысты сол жерде электр қозғаушы күшінің индукциялануы. Бұл жердеде контурлар қозғалмайды деп қарастырдық және ферромагнит жоқ деп есептейміз. Өздік индукция құбылысын ескерген кездегі 1-ші контурдағы ток 𝑅1𝐼1 = 𝐸1 − 𝐿1 𝑑𝐼1 𝑑𝑡 − 𝐿12 𝑑𝐼2 𝑑𝑡 Бұл жердегі Е1 дегеніміз сыртқы электр индукция күші. 𝐿1 1-ші контурдың индуктивтілігі. Күштік трансформатордың құрылымы қандай? Күштік трансформатор электроэнергетикалық жүйесінің 3 фазалық айнымалы токпен электр энергиясын стансалардан тұтынушыларға дейін тасымалдауды және таратуды қамтамасыз ететін негізгі электр жабдығы болып табылады.Трансформатордың көмегімен,кернеу генераторлық шамадан электр жүйесінде тасымалдауға қажетті шамаға дейін (35-750кВ) көтеріледі және электр қабылдағыштарында қолданылатын шамаға дейін(0,22-0,66кВ) көп дүркінді,сатылы төмендетіледі.Күштік трансформаторларды дұрыс эксплуатациялау тұтынушыларды электр энергиясымен үнемді,рационалды пайдалануына алып келеді. Күштік трансформаторларды негізінен маймен салқындатылады. 61.Суретті түсіндіріңіз және осы суретті қолданып токтың магниттік энергиясын анықтайтын формуласын қорыту арқылы табыңыз. Суретте көрсетілгендей электр тізбегін аламыз. Сыртқы қөрек көзі индуктивтілік, активті кедергі, өзара тізбектей жалғанған және кілт бар. Тізбекті тұйықтауға немесе ажыратуға арналған осы тізбектің кейбір бөлігіндегі токтың, кернеудің шамасын анықтау үшін осциллограф қолданылады. Дәлірек айтқанда, А каналы индуктивтіліктің ұштарына түскен немесе сол жерде пайда болған кернеудің осциллограммасын көретеді, В каналы тізбектегі ток өзерісін көрсетіп, Роговский белдігі қолданылып отыр. Сонымен, егер t₁ уақыт сәтінде уақыт кілтін тұйықтайтын болсақ контурда ток күшінің өсе бастайтыны белгілі. Индуктивтілік элементі болғандықтан, ток орныққан күйінені бірден келмейді. Оған өздік индукциясы кедергі жасайды. Қандай да бір уақыт өткенде, ток орнықты күйге өтеді. Орнықты күй деп элеткр тогының тұрақтысын айтамыз. Демек, осы уақыт аралығында токтын өзгерісі өздік индукция ЭҚКнің тууына алып келеді. Бұл t₁,t₂ уақыт аралығы, токтын орнығу уақыты. Бұл кезде магнит ағыны нөлден өзгеше болады. Ал t₂ уақыт сәтінен бастап, магнит ағыны нөлге тең болады. Ом заңы бойынша: 𝑅𝐼 = 𝜀0 + 𝜀𝑆 → 𝜀0 = 𝑅𝐼 − 𝜀𝑆 𝜀0 − сыртқы ЭҚК dt уақыттағы бөгде күш атқаратын элементар жұмысты табамыз 𝜀0𝐼𝑑𝑡 = 𝑅𝐼 2𝑑𝑡 − 𝜀𝑆 𝐼𝑑𝑡 Осы жердегі 𝑅𝐼 2𝑑𝑡 осы құраушысы Джоул-Ленц заңы бойынша сыртқа шығарылатын 𝛿𝑄 жылу, 𝜀0𝐼𝑑𝑡 бөгде күштердің 𝛿𝐴б жұмысы, 𝜀𝑆 Фарадей заңы бойынша 𝜀𝑆 = − 𝑑Ф 𝑑𝑡 . Осыларды ескере отырып біз осы нәтижеге жетеміз: 𝛿𝐴б = 𝛿𝑄 + 𝐼𝑑Ф Бұл жерде көретініміз, электр тізбегіндегі токтың орнығу кезінде, яғни магнит ағының өзгеру кезінде(t₁,t₂ уақыт аралығы), сыртқы көз атқарытын жұмыс тізбекте бөлінетін джоулдік жылудан артық болады.Жұмыстың бір бөлігі өздік индукция ЭҚК қарсы жұмасалады және бұл жерде тізбектегң ток толық орныққан соң сыртқы қорек көзінің жұмысы жылуға толық кетеді. Олай болатын болса 𝐼𝑑Ф өрнегі магнит ағының өзгеру кезінде қосымша жұмыс болып табылады. 𝛿𝐴қос = 𝐼𝑑Ф Ферромагнит жоқ болса 𝛿𝐴қос = 𝐿𝐼𝑑𝐼 Осы жұмысты интегралдасақ 𝐴қос = 𝐿𝐼 2 2 Токтың орнығу кезінде магнитік энегрия 𝑊 = 𝐿𝐼 2 2 Немесе Ф = 𝐿𝐼 ескерсек 𝑊 = 𝐿𝐼 2 2 = 𝐼Ф 2 = Ф2 2𝐿 62. Магнит өрісінің энергиясын В векторы арқылы анықтайтын формуланы қорытып жазыңыз. Ферромагнит жоқ кездегі бойымен I ток жүретін индуктивтілігі L контур төменде көрсетілген энергияға ие: W=1/2*LI2 (1) Бұл энергияны токтың магниттік энергиясы немесе токтың өздік энергиясы деп атайды. Бұл формулада біз магнит энергиясын ток және индуктивтілік арқылы анықтай аламыз. Ал біздің жағдайда магнит индукциясы векторы арқылы анықтайтын боламыз. Ол үшін шеткі эфектілері ескерілмейтін ұзын соленоидты қолданамыз. Соленоидтың индуктивтілігі келесі формула арқылы анықталады: L=μoμ n 2V (2) Және (2) формуланы (1) формулаға қоятын болсақ, онда келесідей түрленеді: W= μoμ n 2 I 2V/2 (3) Бұл формуладан мынаны ескеруге болады: nI=H=B/ μoμ (4) Осы формулалар арқылы V көлемді толтырып тұрған біркелкі өріс үшін жарамды формулаға қол жеткіземіз: W=B 2V/2μoμ=BHV/2 (5) Біздің жағдайда соленоидтың көлемін толтырып тұрған энергия деп есептейміз. Жалпы теорияда көрсетілгендей магнит өрісі энергиясын және векторлары арқылы келесі формулаға байланысты анықталады: W= ∫BHdV/2 (6) Бұл жағдайда орта магниттік зат болмауы керек. Міне осыдан көретініміз магнит энергиясы магнит өрісі бар кеңістікте шоғырланған. Егер кеңістікте магнит өрісі таралған болса, сол магнит өрісі орналасқан кеңістік көлеміндегі энергия тығыздығы келесі формуламен анықталады: W=BH/2=B2 /2μoμ (7) Бұл формула парамагнетиктер және диамагнетиктер үшін. 63. Ығысу тогы туралы Максвелдің гипотезасын сипаттаңыз және ығысу тогының формуласын алыңыз. Максвелдің теңдеулер жүйесін жазыңыз және олардың қасиеттерін түсіндіріңіз. Максвелл, Фарадейдің электр және магнит өрістері туралы идеяларына сүйеніп, тәжірибелік заңдарын жалпылама жүргізіп, біртұтас электромагниттік өрістің теориясын жасады. Бұл теория электр және магнитостатиканың маңызды заңдары - Гаусс теоремасы және толық ток заңы, электромагниттік индукция заңдарының жалпыламасы болып табылады. Максвелдің теориясында электродинамиканың негізгі есебі шешіледі: электр зарядтары мен токтардың берілген жүйесінің электромагниттік өрісінің сипаттамаларын анықтау. Максвелл теориясы электромагниттік өрістің феноменологиялық теориясы болып табылады, себебі мұнда ортаның молекулалық құрылымы және электромагниттік өрісте ортада болатын процестердің ішкі механизмі қарастырылмайды. Ортаның электр және магниттік қасиеттері үш шамамен: салыстырмалы диэлектрлік өтімділік , салыстырмалы магниттік өтімділік және меншікті электр өткізгіштік сипатталады. Мұнда кеңістіктіктік ұзақтығы жеке атомдар мен молекулалардың өлшемдерінен әлдеқайда үлкен макроскопиялық зарядтар мен токтардың, тыныштықтағы және қозғалыстағы зарядтар жүйесінің макроскопиялық электромагниттік өрістері қарастырылады. Максвелл айнымалы электр өрісі электр тогы секілді магнит өрісінің көзі болады деп болжай келе, толық ток заңын толықтырды. Айнымалы электр өрісінің «магниттік әсерінің» сандық түрде сипаттау үшін ығысу тогы деген ұғым енгізілді. Ығысу тогы – айнымалы электр өрісінің магниттік әсерін сипаттайтын физикалық шама. Ығысу тогының тығыздығы (jығ) бірліктердің халықаралық жүйесінде (СИ) мына формула бойынша анықталады: jығ=dD/dt (мұндағы D – электрлік ығысу, t – уақыт) және оның өлшеу бірлігі: А/м2. Бұл жерде D=ε0E+P (мұндағы Е – электр өрісінің кернеулігі, Р – поляризация векторы, ε0 – электрлік тұрақты), ал jығ=jвак+jтол (мұндағы j=ε0dE/dt – вакуумдегі ығысу тогының тығыздығы) jтол=dP/dt – поляризация тогының тығыздығы. Тұрақты ток тізбегінде конденсатор үзіліс болып табылады, ал айнымалы токтың мұндай тізбекте өтетіндігі белгілі. Тізбектің барлық тізбектей жалғанған элементерінде де өткізгіштік квазистационар ток күші бірдей болады. Конденсаторда электрондардың қозғалысымен байланысты өткізгіштік токтың болуы мүмкін емес, себебі конденсатор астарларының арасы диэлектрикпен толтырылған. Бұдан шығатын қорытынды, конденсаторда өткізгіштік токты тұйықтайтын қандай да бір процесс өтеді, бұл – ығысу тогы. Айнымалы ток тізбегінде конденсатор астарлары арасында кернеулігі электр өрісі бар. Бұл формулада - астардағы зарядтың беттік тығыздығы, - астарлар арасындағы заттың диэлектрік өтімділігі. Заряды және пластиналардың ауданы конденсатор астарлары арасындағы электр ығысуы . Тізбектегі ток күші , бұдан , (2.4) яғни конденсатор астарлары арасындағы электр ығысуының өзгеру жылдамдығы тізбектегі токты тұйықтайтын процесс болып табылады. Онда астарлар арасындағы кеңістіктегі ығысу тогының тығыздығы . Максвелдің теориясына сәйкес (екінші тұжырымы), ығысу тогы өткізгіштік ток сияқты құйынды магнит өрісінің көзі болып табылады. Максвелдің екінші теңдеуін мына түрде жазуға болады , мұндағы - толық ток тығыздығы. Теңдеу электромагниттік өріске ойша енгізілген кез-келген қозғалмайтын тұйық контур бойынша алынған магнит өрісінің кернеулік векторының циркуляциясы беттен өтетін өткізгіштік және ығысу токтарының алгебралық қосындысына тең болатынын көрсетеді. Максвелл теңдеулерінің жүйесі Максвелл теңдеулерінің жүйесі: Интегралдық түрі Дифференциалдық түрі 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Алғашқы екі теңдеуден маңызды қорытынды шығады: айнымалы электр және магнит өрістері біртұтас электромагниттік өріс жасап, бір-бірімен тығыз байланысқан. Үшінші және төртінші теңдеулер электр өрісінің көздері – электр зарядтары, ал магниттік зарядтардың болмайтынын көрсетеді. Сондықтан Максвелл теңдеулері электр және магнит өрістеріне қатысты симметриялы емес. Кестеде (5,6,7) қатынастары материялық теңдеулер деп аталады, себебі олар ортаның жеке қасиеттерін көрсетеді. Максвелл теориясы сол кездегі белгілі барлық тәжірибелік фактілерді түсіндірді және бірқатар жаңа құбылыстарды болжады. Оның теориясының негізгі салдары жарық жылдамдығымен таралатын электромагниттік толқындардың болуы жөнінде қорытынды болды, ол кейіннен жарықтың электромагниттік теориясын құруға алып келді. Дополнительно Максвелл айнымалы электр өрісі электр тогы секілді магнит өрісінің көзі болады деп болжай келе, толық ток заңын толықтырды. Айнымалы электр өрісінің «магниттік әсерінің» сандық түрде сипаттау үшін ығысу тогы деген ұғым енгізілді. Максвел ығысу тогының формуласы ∮(j + ∂D ∂t )dS = 0 Ығысу тогы – айнымалы электр өрісінің магниттік әсерін сипаттайтын физикалық шама. Ығысу тогының тығыздығы бірліктердің халықаралық жүйесінде мына формула бойынша анықталады: jығ=dD/dt мұндағы D – электрлік ығысу, t – уақыт, оның өлшеу бірлігі: А/м2. Максвелл теңдеулер жүйесіне келер болсақ, ол төрт теңдеуден тұрады. Бұл төрт теңдеу классикалық электр динамикасын толыұтай сипаттай алады. Бірінші теңдеуі: ∮ Edl = − ∫ ∂B ∂t Ол электр магниттік индукция құбылысын сипаттап, электрлік және магниттік өрістер арасында байланыс орнатады. Егер ∂B/∂t=0 болса, статикалық электр өрісі жағдайында интеграл толық нөлге тең болады. Екінші теңдеуі: ∮ BdS = 0 Магнит индукциясы векторының күш сызықтары тұйық, және ол жерде магниттік зарядтар болмайды. Үшінші теңдеуі ол жалпы алған Био-Савар-Лаплас заңы: ∮ Hdl = ∫ (j + ∂D ∂t ) dS Ол тұйық контур арқылы алынған Н векторының циркуляциясы. Бұл осы контурға тартылған кез келген бет арқылы өтетін өткізгіш токтар мен ығысу токтарының қосындысына тең болады. Төртінші теңдеуі: ∮𝐷𝑑𝑆=∫ 𝜌𝑑𝑉 Тұйық бет арқылы өтетін электрлік ығысу векторының ағыны осы бет қамтитын зарядтар қосындысына тең болады. Оның магниттік өрістен ерекшелігі ол D және E векторларының күш сызықтары зарядтардан басталып, сонда аяқталады. 64. Суретте электронды сәулелі түтікшенің принциптік құрылысы көрсетілген. Әрбір бөлігін анықтаңыз және жұмыс істеу принципін түсіндіріңіз. Электронды сәулелі түтікше (ЭСТ). Электронды сәулені ауытқыту және фокустау принципі бойынша түтікшенің екі түрі бар: электрстатикалық және магниттік. Біріншісінде электрондық сәулені ауытқыту және фокустау үшін электрлік ал екіншісінде магниттік өріс қолданылады. ЭСТ дегеніміз ішінің ауасы жоғары вакуумге дейін сиретілген шыны ыдыс (1 сурет). Оның ішінде электрондық пушка 1, қос ауытқытушы пластиналар 7,8 (тік және көлденең орналасқан) және флуореценттегіш экран 9 бар. Электрондық пушка фокусталған электрондық сәуле туғызу үшін қолданылады және келесі элементтерден тұрады: жанама қыздыру кезінде электрондар шығаратын (термоэлектронды эмиссия құбылысы негізінде) катод 3; катодтан шыққан электрондарды жинақтап шоғырлайтын, катодқа қатысты теріс потенциалды жинақтаушы цилиндр (ЖЦ) 4, (ЖЦ потенциалын өзгерте отырып одан шығатын электрондар санын басқаруға болады, демек түтікше экранындағы дақ жарықтылығын да), фокстаушы 5 және үдетуші 6 анодтар. Бірінші анод потенциалы екіншіге қарағанда, бірнеше есе төмен болады. Олар ортасында кішкене тесігі бар қабырғамен бөлінген цилиндр формалы. Бөлгіш қабырға фокстау шарттарын қанағаттандырмайтын электрондарды қауғалау үшін қолданылады. Электрондық пушкадан шыққан электрондар ұйтқытушы өрістер жоқ кеңістікте болуы тиіс, сондықтан түтікшені металдан жасалған қорапқа орналастырады (экрандалады), ол жермен қосылған, қорапша мен екінші анодтың арасында өріс пайда болмас үшін соңғысын да жермен қосады. Түтікшенің ішкі бетінде жинақталған электрондар ұйытқытушы өріс туғызуы мүмкін. Осы зарядтарды жою үшін түтікшенің ішкі бетін өткізгіш коллоидты графит (аквадаг) қабатымен қаптайды да, оны үдеткіш анодпен жалғап қояды. ЭСТ экранын әдетте күкіртті цинкпен қаптайды; ол экранға келіп соқтығысқан электрондардың әсерінен спектрдің жасыл алқабында люминесценциялық сәуле шығарады. Енді бірінші және екінші анодтар аралығындағы электр өрісінің электрондарға әсерін мысалға ала отырып, электр өрісінің фокстау қабілетін қарастырайық. Потенциалдың кеңістікте таралуы эквипотенциалды беттермен сипатталады (2 суреттегі үзік сызықтар). 2-сурет. Анодтар аралығында эквипотенциал беттердің таралуы және ол жердегі электрондарға әсер етуші күштердің бағыттары Электр өрісі негізінен цилиндрлер арасындағы саңылауда шоғырланған. Электрондар цилиндрлер арасындағы сыңылауға, олардың өсіне қандай-да бір бұрышпен сол жақтан оңға қарайұшып кірді делік. Осы саңылау аралығын ұшып өткен уақытта электр өрісі оны өс бойымен үдетеді (күштің тангенсиалды құраушысы Fτ барлық уақытта бір жаққа бағытталады). Осы кезде электрондар Fn күші әсерінен алғашында төмен, соңында жоғары бағытталады. Ізінше, катодқа қараған жағы дөңес эквипотенциалды беттердегі электр өрісінде электрондар өзінің қозғалыс жолында горизонталь өске жиналады (мұндайөрістердің әсер етуі жинақтаушы оптикалық линзалардікіне ұқсас болады). Егер эквипотенциалды беттердің бағыты қарама қарсы болса, онда электрондар горизонталь өстен шашырайды (бұл кезде өрістердің әсер етуі шашыратқыш оптикалық линзалардікіне ұқсас болар еді). Ауытқытушы пластиналар. Экранға барар жолда электрондар қос ауытқушы пластиналар араларымен өтеді. Пластиналарға түсірілген кернеу олардың аралығында электрондық сәулені бұрмалайтын, ізінше экрандағы дақты ығыстырушы электрстатикалық өріс туғызады. Көлденең орналасқан пластиналар электрондық сәулені тік бағытта ( Y өсі бойымен), ал тік орналасқандар – көлденең бағытта ( X өсі бойымен) ауытқыта алады. 65. Амперметр және вольтметр көмегімен үлкен электр кедергісін өлшеу үшін а) суретіндегі электр тізбегін, ал кіші электр кедергісін өлшеу үшін ә) суретіндегі электр тізбегін қолданған жөн. Осыны түсіндіріңіз. Үлкен кедергілерді амперметр және вольтметр әдісі бойынша өлшеу. (1 суреттегі схема). Бұл жағдайда өлшенетін кедергі R = U / I , мұндағы I - өлшенетін кедергіден өтетін ток, U - кернеу. 1 - суреттегі схема өлшенетін R кедергі амперметрдің ішкі кедергісінен әдеқайда көп болғанда қолданылады. Бұл жағдайда амперметрге түскен кернеу ескерілмейді, берілген кернеу түгелімен өлшенетін кедергіге түседі деп есептелінеді. Өлшенетін кедергіге түсетін кернеудің UR шын мәні вольтметрдің көрсеткен U мәнінен, амперметрге түсетін δU A кернеу мәніне, яғни δU A = R A I шамасына кем болады: UR =U−δUA , (2) мұндағы RA - амперметрдің ішкі кедергісі. Амперметр енгізетін қателікті ескеретін болсақ, онда өлшенетін кедергінің дәл мәні мына формуламен анықталады: R= U−δUA / I яғни, дәлірек анықталған кедергіге түскен кернеу U = IR + δU A (3) болады. Егерде δU A аспаптың өлшеу дәлдігінен үлкен болса, оны ескеру қажет. Мұнда U – кернеудің дәл мәні деп санаймыз, дегенмен, оның өлшеу қателігін төмендегіше бағалау керек. 1 - суреттегі схема бойынша салыстырмалы қателік немесе кернеу өсімшесі мына формуламен анықталады: δUA / U = IRA / I (R+RA) ≈ RA / R Егерде амперметрдің RA ішкі кедергісі өлшенетін R кедергімен шамалас болса, яғни аз кедергі жағдайында, 2-ші суреттегі схема қолданылады. Бұл кезде вольтметр кедергіге тікелейқосылады да, тек қана ондағы кернеудің түсуін өлшейді. Бірақта, ескере кететін жәйт, вольтметр амперметр сияқты, 2 - суреттегі схемада дәл мәнді көрсетпейді, себебі, вольтметр арқылы аз да болса δIV ток жүреді. Сонда өлшенетін кедергі арқылы жүретін токтың мәні (I − δIV ) болатындықтан, ондағы кернеу U = (I − δIV )R формуласымен анықталады. Демек, волтьметр енгізетін қателікті ескергенде, кедергіні дәл анықтау үшін, оның мәні мына формуламен есептелінеді: R =U /(I −δIV ), (5) мұндағы δIV = U / RV -вольтметр арқылы өтетін ток, RV -вольтметрдің ішкі кедергісі, U – кедергіге түсетін кернеудің дәл мәні деп қарастыруға болады. 2 - суреттегі схема бойынша салыстырмалы ток өсімшесі мына формуламен анықталады: δIV / I = U/RV / U(R+RV )/RRV = R/ R+RV ≈ R /Rv Егер бұл шаманың мәні вольтметрдің дәлдік класымен анықталатын қателік шегінен асып кетсе, онда кедергінің мәнін (5) өрнекпен анықтау қажет. Көрсетілген екі тізбектің қайсысы дәлірек өлшейтіндігі (3) немесе (6) формуласы бойынша анықталады. 66. а) суретіндегі магнетрон лампасының катодынан анодына бағытталған электрондардың қозғалыс траекторияларын сипаттаңыз. Ол үшін ә) суретіндегі анодтық токтың магнетрон соленоидының индукциясынан тәуелділігін көрсететін қисықты қолданыңыз. Осы жүйенің ішіндегі катодтан шығатын анодқа жететін зарядтардың қозғалысынан пайда болған ток анодтық ток деп аталады.Егер осы жүйеде магнит өрісі болмаса, катодтан шыққан электрондар тіке аондқа түсер еді. Біз осы жүйеге соленоид арқылы магнит өрісін енгізейік. Егер осы жүйедегі магнит өрісі белгілі бір сындық деп аталатын мәнінен кіші болса, соның арқасында электронның қозғалысында қисық траекторияға жетеді, яғни анодқа электрондар түседі. Егер біз магнит өрісін өсірсек, электрондардың траекториясы қисая береді. Сындық деп аталатын мәнінде катодтан шыққан электрондар анодты жанап, кері катодқа түседі. Ал егер одан жоғары арттырсақ, онда катодтан шыққан электрон анодқа мүлдем жетпей, осы жағдайда анодтық ток нөлге ұмтылады. 67. Суретті түсіндіріңіз. Жартылайөткізгішті диодта p-n өткел қалайпайда болады? n және p типті электр өткізгіштікті жоғарылату үшін таза жартылай өткізгіштіктерге қоспа қосамыз. Оның екі түрі бар акцепторлық және донорлық қоспалар. а суретінде берілген қоспа акцепторлық (n << p). Бұл жағдайда Индий мен Германий қоспасы. Индийдің сыртқы орбитасында 3 валенттік электрон бар болғандықтан, германийдің үш электронымен каваленттік байланыс түзеді де, бір орын бос қалады. Яғни бұл кемтік, осылайша кемтіктік өткізгіштікті жоғарылатуға болады. Бұл жағдайда p-типті заряд тасымалдаушылардың концентрациясы pр= 1018 cм-3 тең болады. ә суретінде берілген қоспа донорлық болып келеді (n >> p). Бұл жағдайда сурьма мен германийді қосамыз. Сурьмада сыртқы электрондарының саны 5, демек, германийдің төрт электроны мен сурьманың төрт электроны каваленттік байланыс түзеді де, сурьманың бір электроны бос қалады. Осылайша n-типті заряд тасымалдаушылар көбейеді және олардың концентрациясы nn = 1015 cм-3 p-n өткелі Донорлық жолмен алынған n-типті заряд тасымалдаушылар мен акцепторлық жолмен алынған p-типті заряд тасымалдаушыларды жанастырсақ, суретте көрсетілгендей олардың түйіскен жерінде концентрациялар градиенті әсерінен заряд тасымалдаушылардың көрші алабтарға диффузиялануы орын алады. n алабында электрондардық концентрациясы жоғары, демек, электрондар p алабқа диффузияланады. Ал p алабында кемтіктердің концентрациясы жоғары, демек олар n алабқа диффузияланады. p алабқа енген валенттік электрондар кемтіктермен рекомбинацияланып шекараның маңайындағы атомдар арасындағы каваленттік байланысты толықтырады. Осылайша шекара маңайында кеңістіктік зарядтар алабы тұзіледі. Оның пайда болуы p алабының шекараға жақын жерінде акцепторлық теріс иондардың, ал n алабтың шекараға жақын жерінде донорлық оң иондардың пайда болуында. Бұл түзілген кеңістіктік зарядтар алабы p-n өткелі деп аталады. Яғни, pтипті заряд тасымалдаушыларында қалып қойған бос орынға, n-типті заряд тасымалдаушыларында қалған артық электрон диффузияланып каваленттік байланысты толықтырады. p-n өткеліндегі оң және теріс потенциалдар айырымы өрісті (потенциалдар градиентін) береді. 68. Суретте жартылайөткізгішті диодтың вольтамперлік сипаттамасы көрсетілген. Шығу жолын түсіндіріңіз. Суретте диодттың вольтамперлік сипаттамасы көрсетілген. Диодттың ұштарына тіскен кернеуден оның бойымен өтетін токтың тәуелділігі. б және в нүктелерінің арасын қарастырсақ, бұл тура ығысуына сәйкес келеді. Егер кернеуді жоғарылата бастасақ, қандай да бір мәнге келгенде токтың дереу өскенін байқаймыз. Осы кернеудің мәні тосқауылдық потенциал немесе шекаралық потенциал деп аталады. Ал а және ә нүктелері кері ығысуға сай болып табылады. Анодқа теріс потенциал берілгенде токты өте нашар өткізеді. Негізгі емес заряд тасымалдаушы туғызатын ток. Токтың масштабына назар аударатын болсақ тура ығысу кезінде I мА тең болса, кері ығысу кезінде мкА тең. Бұдан диодтың кері бағытта токты нашар өткізетінін байқауға болады. Кері ығысуда рұқсат етілген кернеу шамасы бар, одан асатын болса диод өзінің қасиетін жоғалтады немесе электрлік тесілу орын алады. 69. Бір-біріне жақын орналасқан тогы бар екі контурдың толық магниттік энергиясын анықтаңыз. Токтың магниттік энергиясы. L индуктивтіктен және R кедергіден тұратын қозғалмайтын тізбекті э.қ.к.-і 𝜺𝟎 ток көзімен тұйықтаймыз. Контурда, біз білетіндей, ток арта бастайды. Бұл өздік индукция э.қ.к.-інің пайда болуына әкеледі. Ом заңына сәйкес RI=𝜺𝟎+𝜺𝒔 осыдан: 𝜺𝟎 = 𝑅𝐼 − 𝜺𝒔 I ток жүріп тұрған индуктивтігі L контур ферромагнетиктер жоқ кезде мынадай энергияға ие болады. 𝑊 = 1 2 L𝐼 2= 1 2 𝐼Ф = Ф2 2𝐿 Бұл энергияны токтың магниттік энергиясы немесе токтың меншікті энергиясы ден аталады. Бұл формула бойынша токтың магнит өрісін индуктивтік және ток арқылы өрнектелді. Бір-біріне жеткілікті жақын орналастырылған 1 және 2 қозғалмайтын екі контур аламыз. Әрбір контурдың өзінің тұрақты э.қ.к. көзі бар деп ұйғарылады. t=0 мезетте әрбір контурды тұйықтаймыз. Контурдың әрқайсысының өзінде ток тағайындала бастайды, демек 𝜺𝒔 өздік индукция э.қ.к.-і және 𝜺𝒊 өзара индукция э.қ.к.-і пайда болады. Бұл кезде тұрақты э.қ.к.-нің 𝜺𝒔 пен 𝜺𝒊 -ге қарсы істейтін қосымша жұмысы, біз білетіндей, магниттік энергияны жасауға кетеді. dt уақыт ішіндегі осы жұмысты табамыз: 𝛿𝐴 қос = -(𝜺𝒔𝟏 - 𝜺𝒊𝟏) 𝐼 1𝑑𝑡 − ( 𝜺𝒔𝟐 + 𝜺𝒊𝟐 ) 𝐼 2𝑑𝑡 = dW Егер 𝜀 = −𝐿 𝑑𝐼 𝑑𝑡 ескерсек, онда dW = 𝐿1𝐼1𝑑𝐼1 + 𝐿12𝐼1𝑑𝐼2 + 𝐿2𝐼2𝑑𝐼2 + 𝐿21𝐼2𝑑𝐼1 мұндағы индуктивтілік үщін өзара қатынас теорема бойынша 𝐿12 = 𝐿21 dW = 𝑑(𝐿1𝐼1 2 ) 2 + 𝑑(𝐿2𝐼2 2 ) 2 + 𝑑(𝐿12𝐼1𝐼2 ) Осыдан толық энергия W = 𝐿1𝐼1 2 2 + 𝐿2𝐼2 2 2 + 𝐿12𝐼1𝐼2 Мұндағы алғашқы екі құраушысы өздік энергиясы, ал үшінші құраушысы өзара энергиясы болып табылады. Өзара энергия мен өздік энегрия қосылысы, не айырымы болуы токтар бағытына тәуелді. 70. Біркелкі емес өткізгіш орта үшін Максвелл теңдеулерінің симметриялылығын көрсетіңіз. Электр магниттік толқынның негізгі қасиеттерін атаңыз. Максвелл теңдеулері электрлік және магниттік өрістерге қатысты симметриялы емес. Бұл табиғатта электр зарядтардың болғандығымен байланысты. Сонымен бірге көлемдік заряд тығыздығы 𝜌 = 0 , ток тығыздығы 𝑗 = 0 бейтарап, біртекті ауа кеңістігін қарастырсақ, Максвелл теңдеулер жүйесі симметриялы болып келеді. Тек туындалардың таңбасын ескермейтін болсақ. 𝑬 = − 𝝏𝑩 𝝏𝒕 , 𝐝𝐢𝐯𝐁 = 𝟎 𝑯 = 𝝏𝑫 𝝏𝒕 , 𝐝𝐢𝐯𝐃 = 𝟎 Айнымалы магнит өрісі тудыратын құйынды электр өрісінің күш сызықтары сол бұранда𝝏𝑩 𝝏𝒕 ережесіне сәйкес, ал айнымалы электр өрісі тудыратын құйынды магнит өрісінің күш сызықтары оң бұранда𝝏𝑫 𝝏𝒕 ережесіне сәйкес анықталады. Электр магниттік өріс өздігінен зарядсыз және токсыз пайда бола алады. Бұл жағдайда ол толқындық қасиетке ие және электр магниттік толқын деп аталады. Бұл вакуумда жарық жылдамдығымен таралады. Максвелл теориясы тек электромагниттік толқынның болу мүмкіндігін болжап қана қойған жоқ, оның барлық негізгі қасиеттерін де тағайындауға мүмкіндік берді, атап айтқанда: кез келген электромагнттік толқын оның нақты түріне тәуелсіз мынадай жалпы қасиеттерімен сипатталады: 1) өткізбейтін нейтраль ферромагнитті емес ортада оның таралу жылдамдығы : 𝝑 = 𝒄/√𝜺𝝁 Мұндағы, с = 𝟏/√𝜺𝟎𝝁𝟎 2)Е,В және v (толқын жылдамдығы) векторлары өзара перпендикуляр және оң винттік жүйе құрайды. Мұндай оң винттік қатыс ешқандай координаталық жүйеге тәуелді болмайтын электромагниттік толқынның ішкі қасиеті болып табылады. 3) Электромагниттік толқында E және B векторлары бірдей фазаларда тербеледі, бұған қоса кез келген нүктеде E және B-ның лездік мәндерінің арасында белгілі бір байланыс бар, атап айтқанда , 𝑬 = 𝝑𝑩 немесе √𝜺𝜺𝟎𝑬 = √𝝁𝝁𝟎𝑯 Демек, Е және Н бір мезгілде максимумға жетеді, бір мезгілде нөлге айналады