Лінійні дискретні системи та цифрові фільтри

Міністерство освіти і науки України

Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя

Кафедра комп’ютерних

систем і мереж

Підготовка до лабораторної роботи №3

з дисципліни “Цифрове опрацювання сигналів” на тему: “Лінійні дискретні системи та цифрові фільтри”

Виконав

Студент           групи СІ-31

Кондратюк Р. Б.

Перевірила

Луцик Н. С.

Тернопіль 2022

Короткі теоретичні відомості

При опрацюванні цифрових сигналів використовуються алгоритми цифрової фільтрації і спектрального аналізу (ДПФ і ШПФ), алгоритми кореляційного аналізу, оберненої згортки. Цифрові фільтруючі кола (цифрові фільтри) мають багато переваг в порівнянні з аналоговими, а деякі їхні характеристики неможливо отримати в аналоговому варіанті.

В діапазонах частот спектрів практично отриманих сигналів з врахуванням реального часу спектральний аналіз реалізують використанням засобів цифрової обчислювальної техніки. Оцінки спектральних характеристик отримують методом фільтрації.

Функція freqs реалізує розрахунок комплексних АЧХ у ряді варіантів:

·        h=freqs(b,a,w) — за заданими у векторах а і b коефіцієнтами передавальної характеристики фільтру [pic 1] обчислює вектор h АЧХ аналогового фільтру, відповідний вектору частот w;

·        [h,w]=freqs(b,a) — обчислює вектори h АЧХ і частот w, автоматично визначаючи діапазон частот її представлення;

·        [h,w]=freqs(b,a,n) — обчислює вектори h АЧХ і частот w для n точок АЧХ. Якщо n не задане, воно вибирається за замовчуванням рівним 200;

·        f reqs(b, a) — обчислює АЧХ і виводить графіки АЧХ і ФЧХ.

Алгоритм обчислення АЧХ реалізований виразами, основаними на перетвореннях Лапласа: s=1*w. h=polyva1(b.s)./polyval(a.s).

Для виведення АЧХ і ФЧХ для частот, виражених в герцах, треба використовувати такі вирази:

f=w/(2*pi); mag=20*1ogl0(mag);     phase=phase*180/pi.

Побудова характеристик фільтрів