Изучение полета водяной ракеты

Изучение полета водяной ракеты.

Ломовскаая С. И.

научный руководитель Яковлев С. В.

Москва 2021г.

Содержание 

1. Введение

2. Постановка эксперимента

3. Сбор данных.

4. Основные трудности эксперимента .

5. Анализ данных.

6.Полет ракеты под углом к горизонту .

7.Выводы и результаты.

8.Литература.

Введение

Если тело бросить под углом к горизонту, то в полете на него действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Если силой сопротивления пренебречь, то остается единственная сила – сила тяжести. Поэтому вследствие 2-го закона Ньютона тело движется с ускорением, равным ускорению свободного падения[pic 1]; проекции ускорения на координатные оси равны ах= 0, ау= -g. 

Каждое из двух отдельных движений тела происходит по прямой, но траекторией движения падающего тела является ветвь параболы, находящаяся в плоскости в которой лежат v0и g

Допустим, что тело при t=0  c было на высоте h, его бросили со скоростью v0, направленной под углом α к горизонту (рис.1).

[pic 2]

Начальные условия при рассматриваемом движении точки таковы при t=0c 

         x0=0,      (1)

y0= h ,

v0x=v0cosα,

v0y=v0sinα.

Для рассматриваемого движения: ax =0; ay=−g. Выражения для проекции скорости на оси принимают вид:

          vx =v0cosα,        (2)

vy=v0sinα−gt

Уравнение перемещения при равнопеременном движении (a=g):

s(t)=[pic 3]  (3)

где s0- смещение тела в начальный момент времени.  

В нашем случае s0=h. Уравнения координат точки, брошенной под углом к горизонту из уравнения для перемещения:

      x=v0cos(α)⋅t ,        (4)

y=h+v0sin(α)⋅t−[pic 4]

Из систем уравнений (3) и (4) траектория движения материальной точки получается, задана уравнением:

y=h+x tg α−[pic 5]        (5)

По  форме уравнения (5) видно, что траекторией движения является парабола.

Время подъема тела, брошенное под углом к горизонту, при рассматриваемом движении легко определить из системы уравнений (2). В точке максимального подъема вектор скорости точки параллелен оси X, значит vy=0, время подъема (tp) равно:

  tp=v0sinαg       (6)

Время, которое тело пребывало в воздухе (время полета(tpol) определяют из второго уравнения системы (4), приравнивая координату y  к нулю, получают:

tpol=[pic 6]   (7)

Для того чтобы найти горизонтальную дальность полета тела, брошенное под углом к горизонту, (s) при заданных нами условиях в уравнение координаты x системы уравнений (4) следует подставить время полета (tpol) (7). При h=0,дальность полета равна: