Прямая геодезическая задача
Автор: Margaret Veco • Ноябрь 13, 2022 • Практическая работа • 3,491 Слов (14 Страниц) • 284 Просмотры
Задача № 1. Прямая геодезическая задача
Дано: координаты исходного пункта А - ха и ул, дирекционный угол а и расстояние d до определяемого пункта.
Необходимо: составить схему расположения пунктов в координатах и масштабе и вычислить координаты определяемого пункта В.
Предлагается воспользоваться формулами:
kx = d -coscc
Av = d • since
XB = XA + A.V
У в = Ул + Дг
Исходные данные:
Координаты исходного пункта ха = Уа = PIN-код в метрах = 24678,00 м
Значения дирекционного угола а и расстояния d до определяемого пункта для 2 варианта:
№ | а | d |
2 | 133° 08’ 09" | 1893.44 м |
Бланк решения задачи:
Схема
расположения пунктов
25
а =133° 08' 09" d =1893,44 м[pic 1]
23
[pic 2][pic 3][pic 4]
Масштаб 1 : 25 000
Задача № 1. Прямая геодезическая задача | |||||
№ дейст. | Обозначения | Значения | № дейст. | Обозначения | Значения |
1 | ХА | 24678,00 м | 6 | Sin а | 0,729735 |
2 | УА | 24678,00 м | 7 | Ах | -1294,60 м |
3 | а | 133° 08' 09" | 8 | Ау | 1381,71м |
4 | d | 1893.44 м | 9 | хв | 23383,40 м |
5 | Cos а | -0,683730 | 10 | Ув | 26059,71 м |
Порядок решения задачи:
- вычерчивается схема расположения пунктов в порядке:
- вычерчивается координатная сетка в выбранном масштабе (1:25 000 или 1:50 000) и нумеруются километровые выходы сетки;
- по координатам наносится и подписывается исходный пункт Л;
- по вертикали от пункта прочерчивается линия, параллельная координатной сетке;
- от этой линии откладывается по транспортиру и подписывается дирек- ционный угол а;
- по полученному направлению по линейке откладывается и подписывается расстояние d с учётом масштаба;
- наносится и подписывается определяемый пункт В.
- {1}-{4}— исходные данные, выписываемые из задания;
- {5} - на калькуляторе вычисляется косинус дирекционного угла а и выписывается со своим знаком с округлением до 6-го знака после запятой;
- {6} - вычисляется Sin а;
- {7} - вычисляется приращение по оси абсцисс;
- {8} - вычисляется приращение по оси ординат;
- {9} - вычисляется хв',
- {10} - вычисляется у в.
Задача № 2. Обратная геодезическая задача
Дано: координаты точек хв, у в, хс, ус.
Необходимо: составить схему расположения пунктов в координатах и масштабе и вычислить дирекционные углы авс и асв и расстояние между пунктами d.
Предлагается воспользоваться формулами:
Ах = хс - хв
Ау = Ус ~ У в
d = ^Лх~ + Лу2
авс = arccos(—)
d
' ■ Av\
авс - arcsin(—) d
асв ~ авс ± 180°
Бланк решения задачи:
Схема
[pic 5]
Масштаб 1 : 25 000
Задача № 2. Обратная геодезическая задача | |||||
№ дейст. | Обозначения | Значения | № дейст. | Обозначения | Значения |
1 | хв | 23383,40 м | 8 | Ax/d | -0,22742795 |
2 | Ув | 26059,71 м | 9 | а’вс 1 | 76°5 Г 16" |
3 | хс | 22567.89 м | 10 | Ay/d | -0,97379491 |
4 | Ус | 22567.89 м | 11 | а’вс 2 | 76°5 Г 16" |
5 | Ах | -815,51м | 12 | четверть | III |
6 | Ау | -3491,82 м | 13 | авс | 256°5 Г 16" |
7 | d | 3585,78 м | 14 | асв | 76°5 Г 16" |
Порядок решения задачи:
...